2025屆貴州省黔南州長順縣數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆貴州省黔南州長順縣數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．下列表述中，能確定準確位置的是（）A．教室第三排 B．聶耳路 C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯3．下面的圖形中對稱軸最多的是()A． B．C． D．4．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．5．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克,那么原來這卷電線的總長度是()A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米6．已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為（）．A． B． C． D．7．關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．28．如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．9．下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A．2個正八邊形和1個正三角形 B．3個正方形和2個正三角形C．1個正五邊形和1個正十邊形 D．2個正六邊形和2個正三角形10．下列漢字中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則代數(shù)式的值等于______．12．已知點A(?2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P13．分解因式：3x2-6x+3=__．14．一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1．則a的值是_______．15．如圖，點A，C，D，E在Rt△MON的邊上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于點H，DF⊥ON于點F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為________．16．有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個兩位數(shù)的數(shù)字對換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個兩位數(shù)是_________．17．用不等式表示x的3倍與5的和不大于10是____________________；18．如圖，在中，，AB的中垂線分別交AB、BC于點E和D，點F在AC上，，且，則=______________.三、解答題(共66分)19．（10分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？20．（6分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求證：BC∥EF21．（6分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生住．（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？22．（8分）已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（3）寫出∠C的度數(shù)．23．（8分）勾股定理是初中數(shù)學學習的重要定理之一，這個定理的驗證方法有很多，你能驗證它嗎？請你根據(jù)所給圖形選擇一種方法，畫出驗證勾股定理的方法，并寫出驗證過程．24．（8分）在中，，點在邊上，且是射線上一動點(不與點重合，且)，在射線上截取，連接．當點在線段上時，①若點與點重合時，請說明線段；②如圖2，若點不與點重合，請說明；當點在線段的延長線上時，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果，不需要證明)．25．（10分）如圖，隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成，長方形的長BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道（共有2條車道），若現(xiàn)有一輛貨運卡車高4m，寬2.3m．則這輛貨運卡車能否通過該隧道？說明理由．26．（10分）一個等腰三角形的一邊長為5，周長為23，求其他兩邊的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形．故選D．2、D【分析】根據(jù)坐標的定義對各選項分析判斷即可；【詳解】解：選項A中，教室第三排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項B中，聶耳路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項C中，南偏東，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項D中，東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項錯誤；【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，掌握坐標的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進而得出答案．【詳解】A、有1條對稱軸；

B、有4條對稱軸；

C、有1條對稱軸；

D、有2條對稱軸；

綜上可得：對稱軸最多的是選項B．

故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．5、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（＋1）米．故選B6、A【分析】通過條件列出計算平均數(shù)的式子，然后將式子進行變形代入即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故選：A．【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，熟練掌握平均數(shù)的計算方法并將式子進行正確的變形是解題的關(guān)鍵．7、B【詳解】解：去分母得：由分式方程無解，得到即把代入整式方程得：故選B．8、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．9、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可?！驹斀狻緼.2個正八邊形和1個正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；B.3個正方形和2個正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；C.1個正五邊形和1個正十邊形：108°+144°=252°，故不符合；D.2個正六邊形和2個正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為：代入求值即可.詳解：原式故答案為點睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形是解題的關(guān)鍵.12、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據(jù)點P是直線y=34x上的一個動點，可設(shè)P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點【詳解】∵點P是直線y=34x上的一個動點，

∴可設(shè)P（x，34x），

∵以A，O，P為頂點的三角形面積是3，

∴12×AO×|34x|=3，

即12×2×|34x|=3，

解得x=±4，

∴P（4，3）或（-4，-3），

故答案是：（4，【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．13、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、．【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=．考點：平方根．15、50【分析】易證△AEO≌△BAH，△BCH≌△CDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和△AEO，△ABH，△CGH，△CDF的面積，即可解題．【詳解】∵∠EAO+∠BAH=90°，∠EAO+∠AEO=90°，∴∠BAH=∠AEO，∵在△AEO和△BAH中，∴△AEO≌△BAH（AAS），同理△BCH≌△CDF（AAS），∴AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，∵梯形DEOF的面積=（EF+DH）?FH=80，S△AEO=S△ABH=AF?AE=9，S△BCH=S△CDF=CH?DH=6，∴圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEO≌△BAH，△BCH≌△CDF是解題的關(guān)鍵．16、49【分析】設(shè)個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，根據(jù)新數(shù)與原數(shù)的和是143列方程解答即可得到答案.【詳解】設(shè)個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是y，，解得，∴這個兩位數(shù)是49，故答案為：49.【點睛】此題考查一元二次方程組的應(yīng)用，正確理解新數(shù)與原數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.17、3x+5≤1【分析】直接利用x的3倍，即3x，與5的和，則3x+5，進而小于等于1得出答案．【詳解】解：由題意可得：3x+5≤1．

故答案為：3x+5≤1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．18、37.5°【分析】設(shè)的度數(shù)為x，可得：∠B=∠C=∠BAD=x，∠AFD=∠C+∠CDF=x+30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：∠DAF=180°-3x，從而列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)的度數(shù)為x，∵，∴∠B=∠C=x，∵∴∠AFD=∠C+∠CDF=x+30°∵AB的中垂線分別交AB、BC于點E和D，∴DA=DB，∴∠B=∠BAD=x，∴∠DAF=180°-3x，∵，∴∠AFD=∠DAF，∴x+30=180-3x，解得：x=37.5，故答案是：37.5°【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．【分析】（1）應(yīng)用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）應(yīng)用勾股定理求出B′C的距離即可解答．【詳解】（1）如圖，在Rt△ABC中AB2=AC2+BC2，得AC==24(米)答：這個梯子的頂端距地面有24米．（2）由A'B'2=A'C2+CB'2，得B'C==15(米)，∴BB'=B'C﹣BC=15﹣7=8(米)．答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．【點睛】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵．20、見詳解【分析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定△ABC≌△DEF，則對應(yīng)角∠ACB＝∠DFE，故證得結(jié)論．【詳解】證明：在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．21、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，∵為正整數(shù)，∴或，時，女生人數(shù)為（人），時，女生人數(shù)為（人），∴可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．【分析】（1）根據(jù)坐標確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關(guān)于x軸對稱的點的位置，再連結(jié)即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）（3）∵CB2＝22+12＝5，AC2＝42+22＝20，AB2＝52＝25，∴CB2+AC2＝AB2，∴∠C＝90°．【點睛】本題主要考查了作圖—軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對稱圖形的方法是解答本題的關(guān)鍵．23、見解析【分析】根據(jù)勾股定理的定義及幾何圖形的面積法進行證明即可得解.【詳解】如下圖，根據(jù)幾何圖形的面積可知：整理得：.【點睛】本題主要考查了勾股定理的推到，熟練掌握面積法推到勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）BF＝AE-CD【分析】（1）①根據(jù)等邊對等角，求到，再由含有60°角的等腰三角形是等邊三角形得到是等邊三角形，之后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及鄰補角的性質(zhì)得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②過點A做AG∥EF交BC于點G，由△DEF為等邊三角形得到DA＝DG，再推出AE＝GF，根據(jù)線段的和差即可整理出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，作出AG，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，再由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①證明：，且E與A重合，是等邊三角形在和中②如圖2，過點A做AG∥EF交BC于點G，∵∠A