2025屆湖南省長(zhǎng)沙市教科所數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆湖南省長(zhǎng)沙市教科所數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若＝2，則x的值為（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣52．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y23．已知點(diǎn)，均在雙曲線上，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C． D．或7．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．實(shí)數(shù)0，，﹣π，0.1010010001…，，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．20% B．40% C．60% D．80%9．計(jì)算：A．0 B．1 C． D．3960110．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．1011．冬天到了，政府決定免費(fèi)為貧困山區(qū)安裝暖氣，計(jì)劃甲安裝隊(duì)為A山區(qū)安裝660片，乙安裝隊(duì)為B山區(qū)安裝600片，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝20片．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x片，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A． B． C． D．12．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，已知，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且．則______．14．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，則∠EAC的度數(shù)為_(kāi)_____．15．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，折疊△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是______．17．“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是_____________．18．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的二元一次方程組的解是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20．（8分）如圖，為邊長(zhǎng)不變的等腰直角三角形，，，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，．下列結(jié)論：①E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；②E、P、D共線時(shí)，；；④作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，的最小值為；⑤繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，并且滿足，．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）把沿著軸折疊得到，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，請(qǐng)用含有的式子表示．22．（10分）（1）（2）23．（10分）某校八年級(jí)（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測(cè)試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格是a＝，b＝，c＝．（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是．班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少9次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是；（3）如果乙同學(xué)再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）24．（10分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)≌，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO＝FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請(qǐng)直接寫(xiě)出凹四邊形ABCE的面積為．26．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可．【詳解】∵＝2，∴x＝23＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】直接應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式＝，錯(cuò)誤；C、原式＝，正確；D、原式＝，錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】整式的乘除運(yùn)算是進(jìn)行整式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.3、D【分析】先把點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線，用y1、y2表示出x1，x2，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】∵點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，∴，．A、當(dāng)x1=x2時(shí)，-=-，即y1=y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、當(dāng)x1=-x2時(shí)，-=，即y1=-y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個(gè)角的平分線的作法正確；

②作一個(gè)角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：一組不為零的數(shù)，，，，滿足，，，即，故A、B一定成立；設(shè)，∴，，∴，，∴，故D一定成立；若則，則需，∵、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵．6、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說(shuō)情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)討論剩余兩種情況．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，三角形頂角為50°②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．7、D【分析】根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷．【詳解】解：由于S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的是?。?/p>

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、C【分析】由于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的方根、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)．【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，，?π，0.1010010001…，，其中無(wú)理數(shù)有，﹣π，0.1010010001…這3個(gè)，則無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：3÷5×100%=60%，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無(wú)理數(shù)．9、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-2×100×99+992=（100-99）2=1．故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.10、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長(zhǎng)度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C11、D【分析】根據(jù)題意，分別求出兩隊(duì)完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x片，則甲隊(duì)每天安裝x+20片，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.12、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k＜0，又∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】過(guò)B作DE的平行線，交AC于F；由于∠AED=∠CAB=60°，因此△ADE是等邊三角形，則∠BDE=120°，聯(lián)立∠CDB、∠CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得∠CDE的度數(shù)；然后通過(guò)證△EDC≌△FCB，得到∠CDE=∠DCB+∠DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的∠CDE+∠DCE=∠ADE=60°，即可求得∠DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．易知為等邊三角形，則．又，所以也為等邊三角形．則．，知．在等邊中，由，知，因此，．【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線14、60°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=80°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=60°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．15、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a－b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a－b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為：ab＝×8＝4，∴4×ab＋(a－b)2＝25，∴(a?b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16、50°【分析】設(shè)∠A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x，然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ABC和∠BDC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)∠A=x，由折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x∴∠ABC=∠DBC＋∠DBA=15°＋x，∠BDC=∠DBA＋∠A=2x∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°＋x∵∠C＋∠DBC＋∠BDC=180°∴15＋x＋15＋2x=180解得：x=50即∠A=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．17、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”．

故答案為：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．18、【分析】根據(jù)題意利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，P的縱坐標(biāo)為-2，代入，求出P的坐標(biāo)為（-4，-2），所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題（共78分）19、；當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案．【詳解】====．∵有意義，∴x≠0，x≠±3，∵，x為整數(shù)，∴當(dāng)x=2時(shí)，原式==-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型．20、②③⑤【分析】①先證得，利用鄰補(bǔ)角和等腰直角三角形的性質(zhì)求得，利用勾股定理求出，即可求得點(diǎn)到直線的距離；②根據(jù)①的結(jié)論，利用即可求得結(jié)論；③在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；④當(dāng)共線時(shí)，最小，利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，的長(zhǎng)，再求得的長(zhǎng)，即可求得結(jié)論；⑤先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關(guān)系即可證得結(jié)論．【詳解】①∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，解得：，作BH⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵，，∴，∴，∴點(diǎn)到直線的距離為，故①錯(cuò)誤；②由①知：，，，∴，故②正確；③在中，由①知：，∴，，，故③正確；④因?yàn)槭嵌ㄖ?，所以?dāng)共線時(shí)，最小，如圖，連接BC，∵關(guān)于的對(duì)稱(chēng)，∴，∴，∴，，故④錯(cuò)誤；⑤∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故⑤正確；綜上，②③⑤正確，故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，綜合性強(qiáng)，全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．21、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，【分析】(1)將代數(shù)式化簡(jiǎn),利用非負(fù)性質(zhì)求出a、b的值即可求出A、B的坐標(biāo)．(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸,用t表示PM的長(zhǎng)度,分別討論P(yáng)在BC上和P在BC延長(zhǎng)線上的情況．【詳解】解：(1)∵?a－4|+b2+6b+9=0,∴a－4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0,∴a=4,b=－3,∴A(0,4),B(－3,0)．(2)由折疊可知C(0,－4),∠BCO=∠BAO=30°,∴OB=3,OC=4,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸,垂足為M,∴．①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí):．②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí):．【點(diǎn)睛】本題考查線段動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形,分類(lèi)討論．22、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】（1）===；（2）==7-6=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則．23、（1）a、b、c的值分別是8、8、9；（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎(jiǎng)次數(shù)較多；（3）不變；變??；變?。痉治觥浚?）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和方差的概念計(jì)算即可得出答案；（2）通過(guò)對(duì)比甲，乙兩同學(xué)的方差，中位數(shù)和眾數(shù)即可得出答案；（3）首先計(jì)算乙同學(xué)之后的平均數(shù)，中位數(shù)和方差，然后與之前的進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1），因?yàn)榧字?共出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以b=8因?yàn)橐业挠行Т螖?shù)中按順序排列后處于中間位置的是9，所以中位數(shù)c=9；故答案為a、b、c的值分別是8、8、9；（2），∴甲的方差較小，成績(jī)比較穩(wěn)定，∴選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽；∵乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)也是9，∴獲獎(jiǎng)可能性較大，∴根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少9次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽；（3）∵原來(lái)的平均數(shù)是8，增加一次也是8，∴平均數(shù)不變．∵六次成績(jī)排序?yàn)?，7，8，9，9，10，∴處于中間位置的數(shù)為8，9，∴中位數(shù)為，∴中位數(shù)變小．后來(lái)的方差為，∴方差變小．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的概念是解題的關(guān)鍵．24、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）當(dāng)t＝2或1時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M（2，0）或（﹣2，0）．【分析】（1）由直線L的函數(shù)解析式，令y＝0求A點(diǎn)坐標(biāo)，x＝0求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由面積公式S＝OM?OC求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，則t時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了AM，可算出t值，并得到M點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵y＝﹣x+2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×（4﹣t）＝8﹣2t；當(dāng)t＞4時(shí)，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×（t﹣4）＝2t﹣8；∴的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，則△COM≌△AOB，即OM＝2，此時(shí)，若M在x軸的正半軸時(shí)，t＝2，M在x軸的負(fù)半軸，則t＝1．故當(dāng)t＝2或1時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M（2，0）或（﹣2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積