2025屆浙江省杭州江干區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆浙江省杭州江干區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．2．方程2x+y=5與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣13．在下列四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．4．已知，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．5．計(jì)算：A．0 B．1 C． D．396016．如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中(

)A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD7．如圖，在中，平分，，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．11 C．15 D．98．如圖，線段與交于點(diǎn)，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．9．下列交通標(biāo)識(shí)圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．9的平方根是（）A． B．81 C． D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，，平分，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，于，，則_____.12．若a＝2019，b＝2020，則[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值為_____．13．比較大小：－______－.14．甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差，乙同學(xué)成績(jī)的方差則它們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是_______________________(填甲或乙)15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊△DEC，則∠EAB＝______________o.17．計(jì)算的結(jié)果是____．18．近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結(jié)果是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，連接CF．（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①CF與BC的位置關(guān)系為；②CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的①、②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，將△DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)在同一條直線上，求證：22．（8分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時(shí)y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?3．（8分）解分式方程：x-224．（8分）已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。25．（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差．26．（10分）甲、乙、丙三明射擊隊(duì)員在某次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚宏?duì)員成績(jī)（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對(duì)上述成績(jī)，三位教練是這樣評(píng)價(jià)的：教練：三名隊(duì)員的水平相當(dāng)；教練：三名隊(duì)員每人都有自己的優(yōu)勢(shì)；教練：如果從不同的角度分析，教練和說(shuō)的都有道理.你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】將分別代入四個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、將代入x﹣y=4，得左邊=3+1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項(xiàng)正確；

B、將代入x+y=4

，得左邊=3?1=2，右邊=4，左邊≠右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、將代入3x﹣y=8，得左邊=3×3+1=10，右邊=8，左邊≠右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、將代入x+2y=﹣1

，得左邊=3?2=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．3、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先將化簡(jiǎn)得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵，∴a-b=-2ab，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算是求分式值的方法.5、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-2×100×99+992=（100-99）2=1．故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.6、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對(duì)稱性特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖形的對(duì)稱性可知:AB=AH,CD=DH,∵正方形ABCD,∴AB=CD=AD,∴AH=DH=AD．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對(duì)稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移．7、B【分析】在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，先根據(jù)SAS證明△ABD≌△AED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得∠BDE＝∠AED，進(jìn)而可得CD＝EC，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等．【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠C=∠D，故本選項(xiàng)正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．9、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對(duì)稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．10、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是±3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過(guò)P作PF⊥OB于F，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DPO=∠AOP，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，又∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，∵OC為角平分線且PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．

故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查：（1）含30°度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．此題難易程度適中，是一道很典型的題目．12、﹣1．【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝（a3﹣2a2b﹣a3+2a2b﹣ab2）]÷b2＝﹣a，當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)用，準(zhǔn)確的展開并化成最簡(jiǎn)的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡(jiǎn)是關(guān)鍵一步．13、>【解析】，.14、乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵＞∴它們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠AEC=∠2=25°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠1即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵GH∥EF，

∴∠AEC=∠2=25°，

∴∠1=∠ABC-∠AEC=35°．

故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、15.【解析】根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據(jù)等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，從而可得∠EAB的度數(shù).【詳解】∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=∠DAB=90°，∵等邊△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；∴∠EAB＝90°-75°=15°.故答案為：15°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案．【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求解．【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1．111的結(jié)果為3.2．故答案為：3.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，結(jié)論：CD＝CF+BC．理由見(jiàn)解析；（3）CE＝3．【分析】（1）①由∠BAC＝∠DAF＝90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②由正方形ADEF的性質(zhì)可推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF＝BD，∠ACF＝∠ABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由∠BAC＝∠DAF＝90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論．（3）過(guò)A作AH⊥BC于H，過(guò)E作EM⊥BD于M如圖3所示，想辦法證明△ADH≌△DEM（AAS），推出EM＝DH＝3，DM＝AH＝2，推出CM＝EM＝3，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）①等腰直角△ADF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠B＝∠ACF，∴∠ACB+∠ACF＝90°，即BC⊥CF；②△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∵BC＝BD+CD，∴BC＝CF+CD；故答案為：垂直，BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，結(jié)論：CD＝CF+BC．理由如下：∵等腰直角△ADF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABD＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴∠ABD＝180°﹣45°＝135°，∴∠BCF＝∠ACF﹣∠ACB＝135°﹣45°＝90°，∴CF⊥BC．∵CD＝DB+BC，DB＝CF，∴CD＝CF+BC．（3）過(guò)A作AH⊥BC于H，過(guò)E作EM⊥BD于M如圖3所示：∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，∴BC＝AB＝4，AH＝BH＝CH＝BC＝2，∴CD＝BC＝1，∴DH＝CH+CD＝3，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∠ADE＝90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四邊形CMEN是矩形，∴NE＝CM，EM＝CN，∵∠AHD＝∠ADC＝∠EMD＝90°，∴∠ADH+∠EDM＝∠EDM+∠DEM＝90°，∴∠ADH＝∠DEM，在△ADH與△DEM中，，∴△ADH≌△DEM（AAS），∴EM＝DH＝3，DM＝AH＝2，∴CM＝EM＝3，∴CE＝＝3．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里邊的式子，發(fā)現(xiàn)兩分式的分母不相同，先把分母中的多項(xiàng)式分解因式，然后通分，再利用分式的減法法則，分母不變只把分子相減，然后分式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式======【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，也考查了公式法、提公因式法分解因式的運(yùn)用，是一道綜合題．解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)．21、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)SSS證明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出DF∥BC，再由SAS求證△ADE≌△BCF即可．【詳解】∵AD=BC，∴AD+CD=BC+CD，∴AC=BD，

又AE=BF，CE=DF，

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠A=∠B，在△ADE和△BCF中，，

∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是SSS證明△ACE≌△BDF．22、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵m＜m+1，∴y1＞y1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．23、【解析】試題分析：試題解析：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，化x的系數(shù)為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，∴原方程的解為．考點(diǎn)：解分式方程．24、見(jiàn)解析【分析】由DE⊥AB,DF⊥AC，得出∠AED=∠AFD；因?yàn)锳D是△ABC的角平分線，可得∠1=∠2，DE=DF，推出△AED≌△AFD，即AE=AF，所以點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，又DE=DF，推出點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠1=∠2，DE=DF，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，∴點(diǎn)A在EF的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），∵DE=DF，∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，∴AD垂直平分EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算，【詳解】解：（1）==7；==7；（1）=×[（4-7）1+（5-7）1+1×（6-7）1+1×（7-7）1+1×