1.1集合的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.1集合的概念集合與元素的含義（了解）集合與元素的關(guān)系（理解）集合的表示方法（掌握）課標(biāo)要點(diǎn)01集合與元素目錄02集合的表示方法03數(shù)集和點(diǎn)集01集合與元素1.集合與元素的含義一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱為集）.通常用大寫(xiě)拉丁字母A、B、C……表示集合，用小寫(xiě)拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素.2.元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記作讀法屬于如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合Aa∈Aa屬于A不屬于如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合Aa?Aa不屬于A3.集合中元素的三個(gè)特性特性含義事例確定性給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說(shuō)給定一個(gè)集合，那么一個(gè)元素在或不在這個(gè)集合中就確定了例如，“1~10之間的所有偶數(shù)”構(gòu)成一個(gè)集合，2,4,6,8,10是這個(gè)集合的元素，1,3,5,7,9不是它的元素互異性一個(gè)給定的集合中的元素是互不相同的，也就是說(shuō)

集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的若實(shí)數(shù)a,b是集合A中的兩個(gè)元素，則a≠b無(wú)序性構(gòu)成集合的元素間無(wú)先后順序之分（1,0）和（0,1）是同一個(gè)集合由于集合中元素具有無(wú)序性，只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的，集合A與集合B相等，記作A＝B.4.集合相等5.集合的分類有限集

——

含有有限個(gè)元素的集合無(wú)限集

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含有無(wú)限個(gè)元素的集合例：下面所給對(duì)象不能構(gòu)成集合的是

（

）A.一個(gè)平面內(nèi)的所有點(diǎn)B.所有小于零的實(shí)數(shù)C.某校高一（1）班的高個(gè)子學(xué)生D.某一天到商場(chǎng)買過(guò)貨物的顧客解析：A.“一個(gè)平面內(nèi)的所有點(diǎn)”的標(biāo)準(zhǔn)確定，能夠成集合；B.“所有小于零的實(shí)數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)確定，能夠成集合；C.“某校高一（1）班的高個(gè)子學(xué)生”中高個(gè)子的標(biāo)準(zhǔn)不確定，因而不能夠成集合；D.“某一天到商場(chǎng)買過(guò)貨物的顧客”的標(biāo)準(zhǔn)確定，能夠成集合C02集合的表示方法1.常用數(shù)集及其記法數(shù)集意義符號(hào)非負(fù)整數(shù)集全體非負(fù)整數(shù)組成的集合N正整數(shù)集全體正整數(shù)組成的集合Nˉ或N整數(shù)集全體整數(shù)組成的集合Z有理數(shù)集全體有理數(shù)組成的集合Q實(shí)數(shù)集全體實(shí)數(shù)組成的集合R＋2.集合表示的兩種基本方法列舉法描述法概念把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“｛｝”括起來(lái)表示集合的方法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，用集合A所含元素的共同特征p（x）表示集合的方法一般形式｛a，a，a，…a｝｛x∈A｜P（x）｝適用范圍有限集或規(guī)律性較強(qiáng)的無(wú)限集有限集、無(wú)限集均可特點(diǎn)直觀、明了概括、簡(jiǎn)潔123n例：用列舉法表示集合A＝｛x∈Z｜

∈N｝（5，4，2，-2）86-x—03數(shù)集和點(diǎn)集2.集合表示的兩種基本方法一般地，在用描述法表示數(shù)集與點(diǎn)集時(shí)，數(shù)集的代表元素用一個(gè)字母表示，點(diǎn)集的代表元素用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示，即｛x｜…｝通常表示數(shù)的集合，｛（x，y）｜…｝通常表示，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的集合常見(jiàn)情形集合集合的含義數(shù)集｛x｜y＝x2-2x+1｝表示函數(shù)y=x2-2x+1，的所有自變量的取值組成的集合數(shù)集｛y｜y=x2-2x+1，x∈R｝表示函數(shù)y=x2-2x+1，的所有函數(shù)值組成的集合數(shù)集｛x｜x2-2x+1=0｝表示方程x2-2x＋1=0的解集集合集合的含義點(diǎn)集｛（x，y）｜y=x2-2x+1｝表示函數(shù)y=x2-2x+1，圖像上所有的點(diǎn)組成的集合點(diǎn)集｛（x，y）｜