函數性質與基本初等函數復習作業(yè)A教師版

第二章函數性質與基本初等函數復習作業(yè)A一、單選題1．（2024高二下·浙江紹興·學業(yè)考試）函數的定義域為（

）A． B． C． D．答案：B；解析：函數的定義域為，故選：B2．（2024·黑龍江齊齊哈爾·三模）若為偶函數，則（

）A．1 B．0 C． D．2答案：A；解析：由，得，因為為偶函數，所以，即，所以，解得.故選：.3．（2024·安徽合肥·模擬預測）函數（為自然函數的底數）的圖象大致為（

）A．

B．C．

D．

答案：A；解析：的定義域為，，所以為奇函數，故排除B，C；當趨近，，所以，，所以，故排除D;故選：A.4．在上的偶函數在上單調遞減，且，則滿足的的取值范圍是（

）A．B．C．D．答案：B；解析：由題意得在上單調遞增，且，所以當時，，當時，，所以由可得或m>1,?2≤m?2≤所以得或或，所以滿足的的取值范圍是．故選：B．5．（2024·全國·高考真題）已知函數在R上單調遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：B；解析：因為在上單調遞增，且時，單調遞增，則需滿足，解得，即a的范圍是.故選：B.6．（2024·湖南長沙·二模）已知定義在上的函數是奇函數，對任意都有，當時，則等于（

）A．2 B． C．0 D．答案：A；解析：定義在上的函數是奇函數，且對任意都有，故函數的圖象關于直線對稱，∴，故，∴，∴是周期為4的周期函數．則．故選：A．7．已知函數，則下列結論正確的是A．是偶函數B．的遞減區(qū)間是C．若方程有三個不同的實數根，則D．任意的，答案：D；解析：由題意：，繪制函數圖象觀察可得：是非奇非偶函數，的單調遞減區(qū)間是和，若方程有三個不同的實數根，則,對于任意的：.選擇D選項.8．（2024·北京·高考真題）生物豐富度指數是河流水質的一個評價指標，其中分別表示河流中的生物種類數與生物個體總數.生物豐富度指數d越大，水質越好．如果某河流治理前后的生物種類數沒有變化，生物個體總數由變?yōu)椋镓S富度指數由提高到，則（

）A．B．C．D．答案：D；解析：，則，即，所以;故選：D.二、多選題9．已知函數的定義域為，若，則以下一定成立的是（

）A．B．C．為奇函數D．在上是增函數答案：AC；解析：對于A，令，可得，所以，故A正確；對于B，當時，顯然符合題設條件，此時，不一定有，故B錯誤.對于C，令，，所以，令，時可得，所以為奇函數，故C正確；對于D，當時，顯然符合題設條件，此時在上不具備單調性，故D錯誤;故選：AC.10．已知函數的定義域為，則（

）A．B．C．3是的零點D．答案：AB；解析：A選項，，解得，故的定義域為，故，解得，A正確；B選項，，，B正確；C選項，令，即，解得，故是的零點，C錯誤；D選項，當時，，故D錯誤.故選：AB三、填空題11．三個數的大小關系為．答案：；解析：由于在R上單調遞增，，在R上單調遞減，，在上單調遞減，故，故.故答案為：12．已知函數f（x）=x2﹣ax（a＞0且a≠1），當x∈（﹣1，1）時，恒成立，則實數a的取值范圍是．答案：；解析：“當x∈（﹣1，1）時，恒成立”等價于“當x∈（﹣1，1）時，恒成立”．設，，則在區(qū)間（﹣1，1）上，函數的圖象在函數圖象的上方．在坐標系內畫出函數的圖象，由圖象知，當時，需滿足，即，解得；當時，需滿足，即，解