2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 2.3 有理數(shù)的乘方2.3.1乘方課時1

第二章有理數(shù)的運算七上數(shù)學RJ2.3.1乘方

課時12.3有理數(shù)的乘方1．知道有理數(shù)乘方的意義，能說出乘方運算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.

2．能正確進行有理數(shù)的乘方運算.學習目標知識回顧大家都見過拉面師傅拉面嗎？一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？

這個問題就是這節(jié)課我們要學習的乘方.知識點1 乘方的定義

新知探究22222探究計算下列圖形中正方形的面積和正方體的體積.面積：2×2=4體積：2×2×2=8知識點1 乘方的定義

新知探究22222面積：2×2=4體積：2×2×2=8讀作“2的平方”（或“2的2次方”）2223讀作“2的立方”（或“2的3次方”）知識點1 乘方的定義

新知探究

知識點1 乘方的定義

新知探究

=16

同學們書寫時，要注意括號的準確性哦！知識點1 乘方的定義

新知探究那么：類似地，2×2×2×2×220個22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n個22×2×2×224252202n知識點1 乘方的定義

新知探究a×a×···×a×an個aan

n個a求n個相同乘數(shù)的積的運算，叫作乘方，乘方的結果叫作冪.知識點1 乘方的定義

新知探究a×a×···×a×an個aan底數(shù)指數(shù)冪讀法：an讀作“a的n次方”

an也讀作“a的n次冪”知識點1 乘方的定義

新知探究跟蹤訓練1.把乘法形式寫成冪的形式：

2.把冪的形式寫成乘法形式：

括號很重要哦！知識點1 乘方的定義

新知探究

知識點1 乘方的定義

新知探究一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方.5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.跟蹤訓練3.在(－2)5中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結果是

.－25－324.在－24中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結果是

.24－16那5的底數(shù)和指數(shù)是啥？知識點2 負數(shù)的冪的正負與指數(shù)的關系

新知探究探究請再舉一些計算乘方的例子，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負與指數(shù)有什么關系？（判斷結果的正負即可）

表示4個(－2)相乘.正表示5個(－2)相乘.負表示2024個(－1)相乘.正表示2025個(－1)相乘.負

正

負知識點2 負數(shù)的冪的正負與指數(shù)的關系

新知探究根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負數(shù)的奇次冪是______，負數(shù)的偶次冪是______；2.正數(shù)的任何次冪都是______；3.0的任何正整數(shù)次冪都是______.負數(shù)正數(shù)正數(shù)0知識點2 負數(shù)的冪的正負與指數(shù)的關系

新知探究例2

計算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次冪等于1；－1的偶次冪等于1；－1的奇次冪等于－1．知識點2 負數(shù)的冪的正負與指數(shù)的關系

新知探究跟蹤訓練

5.你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？正正負正負正165

254

(－8)5

知識點2 負數(shù)的冪的正負與指數(shù)的關系

新知探究例3

用計算器計算(－8)5和(－3)6.顯示結果為－32768；解：用帶符號鍵

的計算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=顯示結果為729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列問題:54－625隨堂練習

2.(1)(－7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？(－10)8是正數(shù)還是負數(shù)?

隨堂練習解：(1)底數(shù)是－7，指數(shù)是8；(2)－10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(－10)8是正數(shù).

1－1512－1250.001

10000－100000隨堂練習4.用計算器計算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616隨堂練習(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()隨堂練習3×3=9－89－99=－2×2×2×2

課堂小結根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方”.求n個相同乘數(shù)的積的運算，叫作乘方，乘方的結果叫作冪.乘方謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有