2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章有理數(shù)的運(yùn)算綜合與實(shí)踐課

第二章有理數(shù)的運(yùn)算七上數(shù)學(xué)RJ綜合實(shí)踐進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究1.培養(yǎng)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2.借助生活實(shí)例，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力等綜合品質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)你還記得自己最早學(xué)習(xí)加法時(shí)的情景嗎？是不是把雙手一伸，掰著手指計(jì)算的？手指是世界上最古老的“計(jì)算器”，這種掰手指算數(shù)的方式，與目前使用最廣泛的“十進(jìn)制記數(shù)法”密切相關(guān).計(jì)算機(jī)使用的“二進(jìn)制記數(shù)法”，同樣具有劃時(shí)代的意義.課堂導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究你知道什么是“進(jìn)制”嗎？進(jìn)制即進(jìn)位制，是人們規(guī)定的進(jìn)位方法.一般逢幾進(jìn)一便叫做幾進(jìn)制.十二進(jìn)制六十進(jìn)制七進(jìn)制一分鐘有多少秒？一周有幾天？一年有幾個(gè)月？【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】

進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).中國(guó)的甲骨文、算籌、八卦，古巴比倫的楔形數(shù)字，古希臘的字母計(jì)數(shù)等都蘊(yùn)含著進(jìn)位制，它們是數(shù)學(xué)史上的偉大創(chuàng)造.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【提出問(wèn)題】不同進(jìn)位制的數(shù)之間能否互相轉(zhuǎn)換？如何轉(zhuǎn)換？讓我們帶著這些問(wèn)題一起來(lái)探究進(jìn)位制！知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【算法理解】無(wú)論哪種進(jìn)位制，都有一種固定的算法.十進(jìn)制逢十進(jìn)一2

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78=2×103+4×102+7×101+8×100.2表示2個(gè)千4表示4個(gè)百7表示7個(gè)十8表示8個(gè)一可見(jiàn)，一個(gè)數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式.規(guī)定當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【算法理解】二進(jìn)制逢二進(jìn)一各數(shù)位上的數(shù)字為0或1.(1011)2(1)請(qǐng)把二進(jìn)制數(shù)1011表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式.=1×23+0×22+1×21+1×20.說(shuō)明：為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù).例如，(1011)2就是二進(jìn)制數(shù)1011的簡(jiǎn)單寫法.十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù).知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【初步應(yīng)用】

國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)是全球數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會(huì)，每四年一屆，ICME-14于2021年在上海舉辦，這是國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)第一次在中國(guó)舉辦.大會(huì)標(biāo)識(shí)(如圖)中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國(guó)傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原本，并將其與我國(guó)古老的八卦進(jìn)行了融合，體現(xiàn)了我國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深.大會(huì)標(biāo)識(shí)右下方的“卦”是用我國(guó)古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3745.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個(gè)基本數(shù)字.

八進(jìn)制逢八進(jìn)一表示ICME-14的舉辦年份.(3745)8=3×83+7×82+4×81+5×80【初步應(yīng)用】=2021.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究思考：八進(jìn)制數(shù)3756換算成十進(jìn)制數(shù)是__________.【初步應(yīng)用】(3756)8=3×83+7×82+5×81+6×80=2030.2030知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【實(shí)際應(yīng)用】(1)二進(jìn)制在信息技術(shù)中具有非常重要的地位，在計(jì)算機(jī)中，所有的信息如文字、圖片等，都被表示為二進(jìn)制形式.二維碼工作的原理就是二進(jìn)制算法，計(jì)算機(jī)程序根據(jù)字符類型所對(duì)應(yīng)的編碼規(guī)則先將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)0和1，再進(jìn)行一系列優(yōu)化算法，得到最終的二進(jìn)制編碼，在這串編碼中，一個(gè)0對(duì)應(yīng)一個(gè)白色小方塊，一個(gè)1對(duì)應(yīng)一個(gè)黑色小方塊，程序按照填涂規(guī)則，將這些小方塊填進(jìn)大方塊里，得到一個(gè)可被識(shí)別的二維碼圖案.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【實(shí)際應(yīng)用】請(qǐng)你根據(jù)以下材料，完成十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換：將一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的數(shù)，只需把該數(shù)寫成若干個(gè)2的和，依次寫出1或0即可.例如：十進(jìn)制數(shù)19可以按下述方法轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011.二進(jìn)制數(shù)110110可以轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【實(shí)際應(yīng)用】①將十進(jìn)制數(shù)104化成二進(jìn)制數(shù)；②將二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù).解：①104=64+32+8

=1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+0×20，則十進(jìn)制數(shù)104化成二進(jìn)制數(shù)為1101000.②1011101=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=93，則二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)為93.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究【實(shí)際應(yīng)用】(2)我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.①如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù).

知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究例如圖1表示的是孩子出生后30天時(shí)打繩結(jié)的情況(4×71+2×70=30)，那么由圖2可知，孩子自出生后的天數(shù)是_________.【實(shí)際應(yīng)用】提示：1×73+3×72+2×71+6×70=510（天），故孩子自出生后的天數(shù)是510天.510知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究②數(shù)數(shù)同學(xué)周末去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘果子，準(zhǔn)備采用“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法來(lái)記錄采摘果子的數(shù)量.已知他采摘的果子有888顆，采取的是滿五進(jìn)一的方式，請(qǐng)你幫數(shù)數(shù)計(jì)算他需要掛幾根繩子，并畫出此時(shí)繩子的打結(jié)圖.【實(shí)際應(yīng)用】知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究解：由題意可知，數(shù)數(shù)結(jié)繩計(jì)數(shù)中的每一個(gè)數(shù)，就相當(dāng)于五進(jìn)制里每一位里的數(shù)，而五進(jìn)制中每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為五，如五進(jìn)制數(shù)12345中的1表示1個(gè)54，2表示2個(gè)53，3表示3個(gè)52，4表示4個(gè)51，5表示5個(gè)50，故可得式子：12345=1×54+2×53+3×52+4×51+5×50.因?yàn)?0=1，51=5，52=25，53=125，54=625，55=3

125,625<888<3

125,所以數(shù)數(shù)只需要掛5根繩子.知識(shí)點(diǎn)進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究新知探究

隨堂練習(xí)1.將下列進(jìn)位制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù).(1)111001(2); (2)421(5).解：(1)111001(2)=1×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=32+16+8+0+0+1=57.(2)421(5)=4×52+2×51+1×50=100+10+1=111.隨堂練習(xí)2.把十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制的數(shù).解：89=64+16+8+1

=(2).隨堂練習(xí)3.把八進(jìn)制數(shù)53化為二進(jìn)制的數(shù).解：53(8)

=101011(2).提示：八進(jìn)制→十進(jìn)制→二進(jìn)制.=43.43=32+8+2+1

課堂小結(jié)提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題實(shí)際生活解決問(wèn)題謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革