解三角形滿分突破10講-試題版

專題一三角形中基本量的計算問題 2=c2+a2-2cacosB；2=a2+b2-2abcosC.cosAcosA=b2+c2-a2；cosB=；cosC=a2+b2-c2 S△ABC=absinC=bcsinA=acsinB==+b+c)·r(r，R為別是△ABC內(nèi)切圓半徑和 在△ABC中，A+B+C=π;變形：=-. ②A>B?a>b?sinA>sinB?cosA<cosB.③若△ABC為銳角三角形，則A+B>，sinA>cosB，cosA<si④c2=a2+b2?C為直角；c2>a2+b2?C為鈍角；c2<a2+b2?C為銳角.⑤a+b>c，b+c>a，c+a>b. 1考點一計算三角形中的角或角的三角函數(shù)值即可解決．中等難度的問題要結(jié)合三角恒等變換再用正弦定理或余弦定理即可解決．難度較大的問題要 A.B.C.D. . A.B.C.D. ()A.B.C.D.66()A.B.C.D. 7E，F(xiàn)是等腰直角三角形ABC斜邊AB上的三等分點，則tan∠ECF=. ()()、、D. 、A.-B.C.-、A.-B.C.-D.A.B.C.D.A.B.C.D.() C.D.A.B.C.D.44344A.-B.C.或-1D.-或02+c2-b2)tanB=、3ac，則角B的大小為()A.B.C.或D.或 .A.B.C.D. =(a+b)2-c2，則tanC=()A.B.C.-D.-值為()A.B.C.D.A=()()A.B.C.D.()()D.44 . 22 . 33()A.6sin(A++3B.6sin(A++3 ()A.2B.3C.255() 77 . 88 A.B.C.D. A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A A.3-1B.23+2C.23-2D.2+6A.1B.A.2B.C.3D.BD的長為()A.3B.3C.2D.2 . A.5B.5C.2()A.2B.3C.4D.6則A=，=.A.1+7B.2+7C.4+7D.5+7()()A.2B.C.3D.4A.2B.3C.2A.6B.5C.4D.32- . .AC=.=則c=，B=.()()C.D.C.D.3專題二三角形的三線兩圓及面積問題2+AC2=BC2+2AD2.另外已知兩邊及其夾角也可表述為：4AD2=AB2+AC2+2AB?AC?cosA.2=AB2+AC2+2AB?AC?cosA.3= +6A.B.C.D./33/3/3/3+ +6A.B.C.D.22在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC邊的中線AD=，則BC=.6 6 2+c2-1，則△ABC外接圓的面積為8899 . △ABC面積的最大 . 33()A.B.AD的長為..A.-B.C.D.±A.-B.C.D.±△ABC的面積S=.、、A.B.C.D. 2把面積作為已知條件之一，與正弦定理、余弦定理結(jié)合求出三角形的其他各量．面積公式中涉及面11 55 . 66 88 A.3B.2C.3D.6 為()A.3+1B.3-1C.4D.2 面積為() A.23+2B.3+1C.23-2D.3-1A.B.2C.D.A.B.2C.D.、、CA.3B.的面積S=.() △ABC是直角三角形；若c2>2+b211()A.等邊三角形C.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形D.等腰直角三角形22C.鈍角三角形D.無法確定()A.銳角三角形B.直角三角形33A.一定是銳角三角形C.一定是鈍角三角形B.一定是直角三角形44()A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形55A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形()66()A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形77()A.等邊三角形C.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形D.直角三角形88A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形99()A.等邊三角形C.銳角非等邊三角形B.等腰直角三角形D.鈍角三角形 ①若tanA+tanB+tanC>0，則△ABC是銳角三角形；④若==，則△ABC是等邊三角形. 2=A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.無法確定 A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形 A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形 A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形 A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形+ycosA+cosB=0與ax+ycosB+cosA.銳角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或者直角三角形A.直角三角形B.等腰非等邊三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形A.銳角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或者直角三角形A.A=B.c=2aC.C=D.△ABC是等邊三角形()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形 44112<b2+c2，則角A的取值范圍是() 值是() 2(B+C)<2B+sin2C，則角A的取值范圍為() ()A.B.C.D.-A.B.C.D.-的最大值為A.2B.A.2B.C.1D.角B的值為.2-a2=actanAtantanAtanB1tanB1tanC1tanA++1tanB1tanC1tanA++6611. . 2+c2-b2) . +c的取值范圍是()8899A.2B.3C.2.=a2()A.2-1B.2C.2+1D.2+22A+sin2B-sinAsinB=sin2C，則a+b的取值范圍為.A.1B.C.3D.A.1B.C.3D.A.3B.C.32D.A.3B.C.32D. A.B.C.D.2+c2的取值范圍是() 值為() 664+528+4+528+534A.4+53B.4 A.2B.2C.3D.3