2024-2025學年河南省周口市鄲城縣九年級數學第一學期開學復習檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024-2025學年河南省周口市鄲城縣九年級數學第一學期開學復習檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若實數a、b滿足ab＜0，則一次函數y＝ax+b的圖象可能是()A． B．C． D．2、（4分）下列函數中，是一次函數的是（）A． B． C． D．3、（4分）對于函數y=-2x+5，下列說法正確的是（）A．圖象一定經過（2，-1） B．圖象經過一、二、四象限C．圖象與直線y=2x+3平行 D．y隨x的增大而增大4、（4分）下列計算正確的是（）A．×= B．+= C．=4 D．﹣=5、（4分）如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點O，若、、、對應的鄰補角和等于，則的度數為（）A． B． C． D．6、（4分）下列調查中，適合用全面調查方法的是（）A．了解某校數學教師的年齡狀況 B．了解一批電視機的使用壽命C．了解我市中學生的近視率 D．了解我市居民的年人均收入7、（4分）在平面直角坐標系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、（4分）在式子，，，中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將直線向右平移個單位，所得的直線的與坐標軸所圍成的面積是_______.10、（4分）將直線y=3x﹣1向上平移1個單位長度，得到的一次函數解析式為_____．11、（4分）如圖所示，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結合圖象可知，關于x的方程ax+b=0的解是_____．12、（4分）如圖，的周長為，與相交于點，交于，則的周長為__________．13、（4分）某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶____kg的行李．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）中國經濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績如圖所示：（1）根據上圖填寫下表：平均數中位數眾數甲班8.58.5乙班8.510（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩(wěn)定性上分析哪個班的成績較好．15、（8分）計算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|16、（8分）已知：直線y＝與x軸、y軸分別相交于點A和點B，點C在線段AO上．將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）直接寫出點A、點B的坐標：（2）求AC的長；（3）點P為平面內一動點，且滿足以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接回答：①符合要求的P點有幾個？②寫出一個符合要求的P點坐標．17、（10分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．18、（10分）黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是；(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是，則=____________20、（4分）若＜0，則代數式可化簡為_____.21、（4分）如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．22、（4分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內只進水不出水，在隨后的若干分內既進水又出水，之后只有出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量（單位：升）與時間（單位：分）之間的關系如圖所示，則進水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值為______.23、（4分）如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側選取點，分別取、的中點，，測的，則，兩點間的距離是______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）計算（+）﹣（+6）25、（10分）已知反比例函數與一次函數y=kx+b的圖象都經過點(-2，-1)，且當x=3時這兩個函數值相等．(1)求這兩個函數的解析式；(2)直接寫出當x取何值時，成立．26、（12分）如圖，小亮從點處出發(fā)，前進5米后向右轉，再前進5米后又向右轉，這樣走次后恰好回到出發(fā)點處.（1）小亮走出的這個邊形的每個內角是多少度？這個邊形的內角和是多少度？（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根據一次函數圖象與系數的關系進行判斷．詳解：因為ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當a＜0，b＞0，圖象經過一、二、四象限；當b＜0，a＞0，圖象經過一、三、四象限，故選B．點睛：本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．2、D【解析】

根據一次函數的定義進行判斷即可．【詳解】A.該函數屬于正比例函數，故本選項錯誤；B.該函數屬于反比例比例函數，故本選項錯誤；C.該函數屬于二次函數，故本選項錯誤；D.該函數屬于一次函數，故本選項正確；故選：D.此題考查一次函數，難度不大3、B【解析】

利用一次函數的性質逐個分析判斷即可得到結論．【詳解】A、把x=2代入代入y=-2x+5，得y=1≠-1，所以A不正確；B、∵k=-2＜0，b=5＞0，∴圖象經過一、二、四象限，所以B正確；C、∵y=-2x+5與y=2x+3的k的值不相等，∴圖象與直線y=2x+3不平行，所以C不正確；D、∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，所以D不正確；故選：B．本題考查了兩直線相交或平行，一次函數的性質，一次函數圖象上點的坐標特征，綜合性較強，難度適中．4、A【解析】分析：根據二次根式的加、減、乘、除的法則計算逐一驗證即可.詳解：A.×=,此選項正確;B.+,此選項錯誤;C.=2,此選項錯誤;D.﹣=2-，此選項錯誤.故選A.點睛：本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵.5、C【解析】

由外角和內角的關系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內角和，可求得五邊形OAGFE的內角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為225°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+225°=4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=495°，

∵五邊形OAGFE內角和=（5-2）×180°=540°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，

∴∠BOD=540°-495°=45°，

故選：C．本題主要考查多邊形的內角和，利用內角和外角的關系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關鍵．6、A【解析】

根據全面調查適用于：調查對象較少，且容易進行，即可選出答案．【詳解】A.人數不多，容易調查，適合全面調查，正確；B.數量較多，不容易進行，適合抽查，錯誤；C.人數較多，不容易進行，適合抽查，錯誤；D.人數較多，不容易全面調查，適合抽查，錯誤．故選A．本題目考查調查方式的選擇，難度不大，熟練掌握全面調查的適用條件是順利解題的關鍵．7、B【解析】

應先判斷出所求點P的橫坐標、縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】∵點P(?1,2)的橫坐標?1<0，縱坐標2>0，∴點P在第二象限。故選：B.此題考查點的坐標，難度不大8、C【解析】

根據分式和二次根式成立的條件逐個式子分析即可.【詳解】A.有意義時x≠1，不能取1，故不符合題意；B.有意義時x≠2，不能取2，故不符合題意；C.有意義時x≥1，以取1和2,故符合題意；D.有意義時x≥2，不能取1，故不符合題意；故選C.本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零，二次根式有意義的條件是被開方式大于且等于零.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先求出平移后的直線的解析式，再求出平移后的直線與兩坐標軸的交點即可求得結果.【詳解】解：直線向右平移個單位后的解析式為，令x=0，則y=－9，令y=0，則3x－9=0，解得x=3，所以直線與x軸、y軸的交點坐標分別為（3，0）、（0，－9），所以直線與坐標軸所圍成的三角形面積是.故答案為：.本題考查了一次函數的平移和一次函數與坐標軸的交點問題，一次函數的平移遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律，正確求出平移后一次函數的解析式是解此題的關鍵.10、y=3x．【解析】

根據“上加、下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“上加、下減”的原則可知，將函數y=3x﹣1的圖象向上平移1個單位所得函數的解析式為y=3x﹣1+1=3x．故答案為y=3x．本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關鍵．11、x=1【解析】【分析】一次函數y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（1，0），∴關于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為：x=1．【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系．任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．12、1【解析】

根據平行四邊形的性質，兩組對邊分別平行且相等，對角線相互平分，OE⊥AC可說明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長為20可得AD+CD=1，進而可得△DCE的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，點O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的中垂線，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵?ABCD的周長為20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周長=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質，中垂線的判定及性質，關鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角線互相平分．13、2【解析】

設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可．【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數關系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當y=0時，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）甲眾數：8.5，乙中位數：8；（2）甲班的成績較好.【解析】試題分析：（1）根據眾數的概念找出出現次數最多的數據，根據中位數的求解方法進行求解，即可解答；（2）先求出甲、乙的方差，再比較即可．試題解析：（1）根據圖示可知甲班8.5出現次數最多，甲班的眾數是8.5；乙班數據從小到大排列為：7，7.5，8，10，10，所以中位數是8，故答案為8.5，8，填表如下：平均數中位數眾數甲班8.58.58.5乙班8.5810（2）甲的方差為：×[（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]=0.7，乙的方差為：×[（7﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2]=1.6，因為0.7＜1.6所以甲班的方差小，成績穩(wěn)定，甲班的成績較好.15、【解析】

按順序分別進行二次根式的化簡、0次冪的計算、負指數冪的計算、絕對值的化簡，然后再按運算順序進行計算即可得.【詳解】+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|==.本題考查了實數的混合運算，涉及了二次根式的化簡、0次冪的計算、負指數冪的計算、絕對值的化簡等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.16、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3個；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．【解析】

（1）利用待定系數法解決問題即可．（2）由翻折不變性可知，OC=CD，OB=BD=6，∠CDB=∠BOC=90°，推出AD=AB-BD=4，設CD=OC=x，在Rt△ADC中，根據AD2+CD2=AC2，構建方程即可解決問題．（3）①根據平行四邊形的定義畫出圖形即可判斷．②利用平行四邊形的性質求解即可解決問題．【詳解】（1）對于直線y＝x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，∴B（0，6），令y＝0，得到x＝﹣8，∴A（﹣8，0）．（2）∵A（﹣8，0）．B（0，6），∴OA＝8，OB＝6，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝10，由翻折不變性可知，OC＝CD，OB＝BD＝6，∠CDB＝∠BOC＝90°，∴AD＝AB﹣BD＝4，設CD＝OC＝x，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，∴AD2+CD2＝AC2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴OC＝3，AC＝OA﹣OC＝8﹣3＝1．（3）①符合條件的點P有3個如圖所示．②∵A（﹣8，0），C（﹣3，0），B（0，6），可得P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．本題屬于一次函數綜合題，考查了待定系數法，解直角三角形，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分類討論的思想思考問題17、（1）45；（2）見解析，EG=4+2；（3）2【解析】

（1）由題意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性質可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，結合等腰三角形的性質，即可求解；（2）由題意畫出圖形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性質可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性質可得EG的長；（3）由平行四邊形的性質可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性質可得AE=AD=2，由勾股定理可求EF=BE=，由EH∥CG∥BM，H是BF的中點，B是HC的中點，即可求解．【詳解】（1）∵DE=5，AB=3，AD=2，∴AE=AB=3，∴∠AEB=∠ABE=45°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=45°，∴∠GED=45°，故答案為：45；（2）如圖1所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°．∵∠4=60°，EF=EB，∴∠F=∠5=60°．∴∠6=∠G=30°，∴AE=BE．∵AB=3，∴根據勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，∵AD=2，∴DE=2+，∴EG=2DE=4+2；（3）如圖2，連接BD，過點E作EH⊥FC，延長BA交FG于點M，∵四邊形EDBF是平行四邊形，∴EF=BD，ED=BF，∵EF=BE，∴EB=BD，且AB⊥DE，∴AE=AD=2，∴BF=DE=4，∵EB==，∴EF=，∵EF=BE，EH⊥FC，∴FH=BH=2=BC，∴CH=4，∵EH⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，∴EH∥CG∥BM，∵H是BF的中點，B是HC的中點，∴E是FM的中點，M是EG的中點，∴EG═2EF=2故答案為：2本題主要考查矩形的性質，平行四邊形的性質，勾股定理，等腰三角形的性質，直角三角形的性質定理，添加輔助線，構造等腰三角形和直角三角形是解題的關鍵．18、（1）（2）【解析】

（1）根據概率公式計算即可；（2）先畫樹狀圖得出所有可能的結果，然后根據概率公式計算即可．【詳解】（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是；（2）畫樹狀圖：共有12種情況，其中符合題意的有8種，∴簡單事件的概率．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由菱形的性質得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長，由勾股定理可求AB的長．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96∴BD＝16cm∴BO＝DO＝8cm∴AB＝＝10cm故答案為10cm本題考查了菱形的性質，掌握菱形的面積公式是解決本題的關鍵．20、【解析】

二次根式有意義，就隱含條件b>1，由ab＜1，先判斷出a、b的符號，再進行化簡即可．【詳解】若ab＜1，且代數式有意義；故有b＞1，a＜1；則代數式=|a|=-a．故答案為：-a．本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當a＞1時，=a；當a＜1時，=-a；當a=1時，=1．21、或或1【解析】

根據點P所在的線段分類討論，再分析每種情況下腰的情況，然后利用直角三角形的性質和勾股定理分別求值即可．【詳解】解：①當點P在AB上時,由∠ABC=120°,此時只能是以∠PBE為頂角的等腰三角形,BP=BE,過點B作BF⊥PE于點F,如下圖所示∴∠FBE=∠ABC=10°,EP=2EF∴∠BEF=90°－∠FBE=30°∵，點是的中點∴BE=在Rt△BEF中，BF=根據勾股定理：EF=∴EP=2EF=；②當點P在AD上時，過點B作BF⊥AB于F，過點P作PG⊥BC，如下圖所示∵∠ABC=120°∴∠A=10°∴∠ABF=90°－∠A=30°在Rt△ABF中AF=，BF=∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE∴此時只能是以∠BPE為頂角的等腰三角形,BP=PE,∴PG=BF=，EG=根據勾股定理：EP=；③當點P在CD上時，過點E作EF⊥CD于F，過點B作BG⊥CD由②可知：BE的中垂線與CD無交點，∴此時BP≠PE∵∠A=10°，四邊形ABCD為平行四邊形∴∠C=10°在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=根據勾股定理：BG=∴BP≥BG＞BE∵EF⊥CD，BG⊥CD，點E為BC的中點∴EF為△BCG的中位線∴EF=∴此時只能是以∠BEP為頂角的等腰三角形,BE=PE=1．綜上所述：的長為或或1．故答案為：或或1此題考查的是等腰三角形的性質、直角三角形的性質和勾股定理，掌握三線合一、30°所對的直角邊是斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．22、53.751【解析】

首先根據圖象中的數據可求出進水管以及出水管的進出水速度，進而利用容器內的水量列出方程求出即可．【詳解】解：由圖象可得出：

進水速度為：20÷4=5（升/分鐘），

出水速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分鐘），

（a-4）×（5-3.75）+20=（24-a）×3.75

解得：a=1．故答案為：5；3.75；1此題主要考查了一次函數的應用以及一元一次方程的應用等知識，利用圖象得出進出水管的速度是解題關鍵．23、36【解析】

根據E、F是CA、CB的