第十一章三角形練習(xí)卷2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章練習(xí)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一個(gè)三角形中有兩條邊相等，則這個(gè)三角形是（）A．不等邊三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形2．將一張正方形的紙片減去一個(gè)角后，剩下紙片的角的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．3或4 C．4或5 D．3或4或53．如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，則∠DAC的度數(shù)為（

）A．80° B．82° C．84° D．86°4．如圖,七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線交于點(diǎn)O,若∠1、∠2、∠3、∠4對應(yīng)的鄰補(bǔ)角和等于215°,則∠BOD的度數(shù)為（

）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題5．如圖，正方形的邊在正五邊形的邊AB上，則．6．如圖，，，，則．

7．如圖所示，這是一個(gè)“星形”圖案，則．

8．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠CPD的度數(shù)是．

三、解答題9．如圖，，，，求的度數(shù)．10．如圖所示，有一艘漁船上午九點(diǎn)在A處沿正東方向航行，在A處測得燈塔C在北偏東方向上，行駛到達(dá)B處，測得燈塔C在北偏東方向上，求的度數(shù)及的度數(shù)．11．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度數(shù).12．（1）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B.求證：∠EAD=12（∠C-∠B）.（2）若把問題（1）中的“AD⊥BC于點(diǎn)D”改為“點(diǎn)F為EA上一點(diǎn)且FD⊥BC于點(diǎn)D”，畫出新的圖形，并說明∠EFD=12（∠C-∠B）．（3）若把問題（2）中的“F為EA上一點(diǎn)”改為“F為AE延長線上的一點(diǎn)”，則問題（2）中的結(jié)論成立嗎？說明你的理由.13．中，，點(diǎn)D，E分別是邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令，，．(1)若點(diǎn)P在線段上，如圖1所示，且，求的度數(shù)．(2)若點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則，，之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．(3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊的延長線上，如圖3所示，交于點(diǎn)M，，，之間的關(guān)系為__________．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】本題考查等腰三角形，根據(jù)至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，即可判斷．【詳解】解：至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形．故選：D．2．D【分析】分三種情況，畫出圖形，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，減去一個(gè)角有三種情況，

∴剩下紙片的角的個(gè)數(shù)為3或4或5；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在不同情況下正方形的不同剪法，做此題考慮要全面不要遺漏，解答此題應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合圖形進(jìn)行操作，進(jìn)而得出結(jié)論．3．A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．【詳解】解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°?25°＝80°．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】在DO延長線上找一點(diǎn)M，根據(jù)多邊形AOEFG的外角和為360°可得出∠BOM=140°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【詳解】在DO延長線上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形AOEFG的外角和為360°，∴∠BOM=360°-215°=145°．∵∠BOD+∠BOM=180°，∴∠BOD=180°-∠BOM=180°-145°=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的外角和為360°找出∠BOM=145°．5．/18度【分析】本題考查的知識點(diǎn)是正多邊形的內(nèi)角問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式．先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出五邊形內(nèi)角和和四邊形內(nèi)角和，再根據(jù)正多邊形性質(zhì)求出及，最后由即可求解．【詳解】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式可得：五邊形內(nèi)角和為，四邊形內(nèi)角和為，五邊形是正五邊形，，又正方形中，，．故答案為：．6．/100度【分析】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出，在根據(jù)得出、度數(shù)，再次利用三角形外角性質(zhì)得，即可解答【詳解】，，，，，，故答案為：7．【分析】如圖，連接，由題意知，，，則，同理可得，，由，可得，即．【詳解】解：如圖，連接，

由題意知，，，∴，同理可得，，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和．解題的關(guān)鍵在于明確角度之間的數(shù)量關(guān)系．8．60【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求出∠BCD和∠CDE的和，再根據(jù)角平分線及三角形內(nèi)角和求出∠CPD．【詳解】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝300°，∴∠BCD+∠CDE＝540°﹣300°＝240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，∴∠PDC+∠PCD＝（∠BCD+∠CDE）＝120°，∴∠CPD＝180°﹣120°＝60°．故答案是：60．【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是知道多邊形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)．9．【分析】本題考查三角形的外角，延長，交于點(diǎn)，先求出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖，延長，交于點(diǎn)．，．，．．，，．10．45°；【分析】本題考查的是與方位角的有關(guān)計(jì)算，三角形的內(nèi)角和定理與三角形的外角的性質(zhì)的應(yīng)用，先由，可得，由，可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理與三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵在處測得燈塔在北偏東方向上，∴，∴．∵行駛到達(dá)處，測得燈塔在北偏東方向上，∴，∴，∴，∴．11．25°【分析】由EP⊥EF，根據(jù)垂直的定義可得∠PEF＝90°，根據(jù)∠BEF＝∠BEP＋∠PEF求得∠BEF的度數(shù)；又因AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEF＋∠EFD＝180°，從而求得∠EFD的度數(shù)，再由角平分線的定義可得∠EFP的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EPF的度數(shù).【詳解】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°.∵∠BEP＝50°，∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°.∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.∴∠EFD＝40°.∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝∠EFD＝20°.∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，∴∠EPF＝70°12．（1）證明見解析；

（2）理由見解析；（3）成立，理由見解析.【詳解】（1）在Rt△ADE中，∵∠AED+∠DAE=90°，∴∠DAE=90°-∠AED.∵∠AED=180°-∠C-∠CAE，且AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠C-∠B）.∴∠EAD=90°-180°-∠C-1/2（180°-∠C-∠B）=（∠C-∠B）.（2）如圖D11-2-5（1），由三角形的內(nèi)角和定理的推論，得∠FED=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EFD=90°①.在△ABC中，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠B+∠BAC+∠C=180°，即∠C+∠B+∠BAC=90°②.②-①，得∠EFD=（∠C-∠B）.（3）成立.理由：如圖D11-2-5（2），由三角形的內(nèi)角和定理的推論，得∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EFD=90°①.在△ABC中，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠B+∠BAC+∠C=180°，即∠C+∠B+∠BAC=90°②.②-①，得∠EFD=（∠C-∠B）.13．(1)的度數(shù)為；(2)(3)【分析】（1）由題意知，，，由，可得，整理