2024-2025學(xué)年浙江省杭州市建德市嚴(yán)州中學(xué)梅城校區(qū)（致遠(yuǎn)班）高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年建德市嚴(yán)州中學(xué)梅城校區(qū)（致遠(yuǎn)班）高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、單選題：本題共12小題，每小題6分，共72分。1.設(shè)集合A={x|?1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=(

)A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}2.設(shè)集合A={1,2,6}，B={2,4}，C={x∈R|?1≤x≤5}，則(A∪B)∩C=(

)A.{2} B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6} D.{x∈R|?1≤x≤5}3.已知集合A={1,a}，B={1,2,3}，則“a=3”是“A?B”的(

)A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件4.不論a，b為何實數(shù)，a2+b2A.總是正數(shù) B.總是負(fù)數(shù)

C.可以是零 D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)5.命題“?x∈R，?n∈N?，使得n≥2x+1”的否定形式是(

)A.?x∈R，?n∈N?，使得n<2x+1

B.?x∈R，?n∈N?，使得n<2x+1

C.?x∈R，?n∈N?，使得n<2x+1

D.?x∈R，?n∈N?，使得n<2x+16.設(shè)集合A={?1,1}，集合B={x|x2?2ax+1=0}，若B≠?，B?A，則a=A.?1 B.0 C.1 D.±17.下列命題正確的是(

)A.若a>b，則ac2>bc2 B.若a>|b|，則a2>b2

C.若8.已知1≤a+b≤4，?1≤a?b≤2，則4a?2b的取值范圍是(

)A.{x|?4<x<10} B.{x|?3<x<6}

C.{x|?2<x<14} D.{x|?2≤x≤10}9.設(shè)x、y滿足x+y=10，且x、y都是正數(shù)，則xy的最大值為(

)A.5 B.10 C.25 D.5010.函數(shù)y=16x?2+x(x>2)的最小值為A.8 B.9 C.10 D.1111.已知集合A={0,1}，則下列式子正確的是(

)A.0∈A B.{1}∈A C.??A D.{0,1}?A12.下列選項錯誤的是(

)A.ab+ba≥2 B.x+4x≥4

C.二、填空題：本題共7小題，每小題6分，共42分。13.已知a，b∈R，若ab=1，則a2+b14.若由a，ba，1組成的集合A與由a2，a+b，0組成的集合B相等，則a202115.已知集合A={x|x<?1，或x>2}，B={x|4x+p<0}，若B?A，則實數(shù)p的取值范圍是______．16.設(shè)集合M={x|?4<x<3}，N={x|t+2<x<2t?1,t∈R}，若M∩N=N，則實數(shù)t的取值范圍為______．17.對任意x>3，x>a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．18.已知a>?1，則a?a?3a+1的最小值是______．19.集合A={x|0≤x≤n,x∈Z,n∈Z}，則集合A的所有真子集的個數(shù)______．三、解答題：本題共2小題，每小題18分，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.若x1，x2是方程x2+2x?2024=0的兩個根，試求下列各式的值：

(1)x12+21.已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|?2≤x≤5}．

(1)若a=3，求(?RP)∩Q；

(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.D

7.BC

8.D

9.C

10.C

11.ACD

12.ABC

13.2

14.?1

15.[4,+∞)

16.(?∞,3]

17.(?∞,3]

18.2

19.2n+120.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=?2，x1x2=?2024，

21.解：已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|?2≤x≤5}．

(1)當(dāng)a=3時，P={x|4≤x≤7}，?RP={x<4，或x>7}

又Q={x|?2≤x≤5}，

(?RP)∩Q={x|?2≤x<4}；

(2)因為“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，所以P是Q的真子集，

又Q={x|?2≤x≤5}．

P=?或P≠?，