2.4有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)計(jì)數(shù)法課件北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.4有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)計(jì)數(shù)法1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）計(jì)算：（1）102,103,104,105；（2）(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5。解:(－10)2＝100，(－10)3＝－1000，(－10)4＝10000，(－10)5＝－100000。解:102＝100,103＝1000,104＝10000,105＝100000；

觀察結(jié)果，

有什么規(guī)律？?規(guī)律

1.10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0.

2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少。（1）1On＝100……0，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù)。n個(gè)0（2）1On＝100……0，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1。(n＋1)位如100…07個(gè)0＝107

觀察圖中的數(shù)據(jù)，如何簡(jiǎn)單地表示這些大數(shù)呢?第七次全國(guó)人口普查時(shí)，我國(guó)全國(guó)總?cè)丝诩s為1

440

000

000人地球半徑約為6

400

000

m光在真空中的傳播速度約為300000000m/s你能不能借助以10為底的冪來表示以上數(shù)據(jù)呢？(1)1

440

000

000

＝1.44×1000000000

＝1.44×109

1

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000

0001440000000＝1.44×109小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了9次（2）6

400

000可以表示成

;（3）300

000

000可以表示成

。6.4×1063×108

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的定義：小于－10的數(shù)能用用類似的方法表示嗎？

210000000=2.1×1088＋1位科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.指數(shù)為8

－2590000

＝－2.59×1000000

＝－2.59×106－2590000－2590000＝－2.59×106小數(shù)點(diǎn)向左移了6次例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長(zhǎng)約40000000m；（2）地球表面積約為510000000km2。解:（1）40000000m＝4×107m；

（2）510000000km2＝5.1×108km2。我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較大的數(shù)，反過來，我們也可以將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原。例2

將下列用科學(xué)記數(shù)法的數(shù)還原：(1)1.2×105;(2)2×107;(3)3.42613×103；(4)－4.2×104。解:(1)

1.2×105=120000(2)2×107=20000000(3)3.42613×103=3426.13(4)－4.2×104=-42000將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：要將a×10n還原成整數(shù)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，即a×10n原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n＋1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足，注意符號(hào)。

2016年，由我國(guó)自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)(如圖)運(yùn)算速度可達(dá)到1

250

000

000億次/s。假設(shè)一個(gè)人每秒可做一次簡(jiǎn)單的運(yùn)算，要完成1

250

000

000億次運(yùn)算大約需要多少年?用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果。解:∵1

250

000

000億＝1.25×1017，∴1.25×1017÷(3.1536×107)＝125000000000000000÷31536000≈0.4×1010＝4×109答：要完成1

250

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000億次運(yùn)算大約需要4×109年。1.在國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108帕的原數(shù)為（）A.4600000

B.46000000C.460000000

D.4600000000C2.人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，DNA是很長(zhǎng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×106B3.被稱為“神威1”的計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384000000000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒

次.4.地球離太陽約有一億五千萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米.5.我國(guó)國(guó)土面積約為9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________平方公里.3.84×10111.5×1089.6×106（1）一口痰大約含有細(xì)菌1.3×108

個(gè)；____________（2）溫嶺市去年總共缺水6.2×106

噸；____________（3）據(jù)中國(guó)電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)今年預(yù)計(jì)將缺電6×1010

千瓦時(shí)；_______________（4）－2.4×104＝__________.6.下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了，你知道原數(shù)是誰嗎？130000000620000060000000000－24000用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù)定義科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n