1.1.3空間向量的坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)系第2課時(shí)（課件）高二數(shù)學(xué)（人教B版2019選擇性）

情境與問題如圖所示，怎樣才能刻畫地球的衛(wèi)星在空間中的位置？坐標(biāo)與數(shù)軸0mA在直線上建立數(shù)軸，用實(shí)數(shù)m刻畫點(diǎn)A在直線上的位置坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系0mA在平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)刻畫點(diǎn)A在平面內(nèi)的位置nyx一、空間直角坐標(biāo)系為了刻畫空間中點(diǎn)的位置，可以按照如下方式建立空間直角坐標(biāo)系：1.空間任選一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)2.選擇合適的平面建立平面直角坐標(biāo)系xoy3.過O作一條與xoy垂直的數(shù)軸z軸這樣建立的空間直角坐標(biāo)系記作Oxyz.一、空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，x軸、y軸、z軸是兩兩互相垂直的，它們都稱為坐標(biāo)軸；通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面都稱為坐標(biāo)平面，分布記為xOy平面、yOz平面、zOx平面；z軸的正方向一般按照如下方式確定：在z軸的正半軸看xOy平面，x軸的正半軸繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°能與y軸的正半軸重合；畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz：xoy平面水平放置，x軸與y軸正方向夾角為45°或135°。二、點(diǎn)、坐標(biāo)及其符號(hào)特征設(shè)M為空間中的一個(gè)點(diǎn)，過M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，設(shè)這些平面與x軸、y軸、z軸依次交于點(diǎn)P、Q、R，且在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別為x，y，z，那么M的坐標(biāo)為(x，y，z)MPQRⅦ二、點(diǎn)、坐標(biāo)及其符號(hào)特征Ⅵ三個(gè)坐標(biāo)平面將不在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)分成了八個(gè)部分，從z軸正方向看，如圖在xoy平面上方，按逆時(shí)針方向，依次為第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ卦限，下方分別是第Ⅴ、第Ⅵ、第Ⅶ、第Ⅷ卦限.ⅧⅢ卦限：ⅠⅡⅣⅤ【典型例題一】

ABCDOFEA1D1C1B1

xyz三、空間中兩點(diǎn)間距離空間中兩點(diǎn)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)

四、中點(diǎn)坐標(biāo)公式空間中兩點(diǎn)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，M是AB中點(diǎn)

五、對(duì)稱點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y,z)，則有點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______點(diǎn)P關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_______點(diǎn)P關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)是_______點(diǎn)P關(guān)于平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)是_______點(diǎn)P關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)是_______P1(x,-y,-z)P2(-x,y,-z)P3(-x,-y,z)P4(-x,-y,-z)P5(x,y,-z)P6(x,-y,z)P7(-x,y,z)【典型例題二】例2.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(-2，-3，5)，B(0，2，2)，C(2，7，-1)，求證：A，B，C三點(diǎn)共線.

【典型例題二】例3.如圖所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=C1C=2，AC⊥CB，且D，E分別是棱AB，B1C1的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求A1B與DE的長(zhǎng).

ABCA1C1B1Oxyz當(dāng)堂練習(xí)1.(多選題)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，以直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則(

)A．點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(4，5，3)B．點(diǎn)C1關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)為(5，8，-3)C．點(diǎn)A關(guān)于直線BD1對(duì)稱的點(diǎn)為(0，5，3)D．點(diǎn)C關(guān)于平面