2.2不等式的基本性質(zhì)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2.2不等式的基本性質(zhì)你能用語(yǔ)言描述圖片上交通標(biāo)志中的數(shù)字符號(hào)所表示的意義嗎？如何用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示它們的意義？(正數(shù)

分別表示汽車高度、汽車重量和汽車速度)不能超過(guò)如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)？汽車的高度不能超過(guò)3.5米汽車的重量不能超過(guò)10噸汽車的速度不能超過(guò)每小時(shí)40千米≤≤≤一、情境引入二、新知講授用不等號(hào)“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的關(guān)系式，叫做不等式（inequality）.

在比較兩個(gè)有理數(shù)大小時(shí)，我們用“>”或“<”等符號(hào)表示，如15>7，８＜29等．

“≤”的含義表示“小于或等于”的意思，兩個(gè)關(guān)系只要有一個(gè)成立就可以了．同樣地，“≥”的含義一樣．1．不等式的概念二、新知講授試一試用不等式表示：（1）與

的和小于0；（2）x的一半減去

所得的差大于或等于.２．不等式的表示（3）x的3倍減去2的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（4）b的一半不小于a與b的乘積．非負(fù)數(shù)如何用不等式表示？“不小于”如何用符號(hào)表示？≥≥≥二、新知講授３.不等式性質(zhì)1的探索等式性質(zhì)1

等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含字母的式子，所得的結(jié)果仍然是等式．這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果那么如果那么觀察：不等式不等式．不等式二、新知講授不等式性質(zhì)1

不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．如果a＜b，則a+m＜b+m．即：如果a＞b，則a+m＞

b+m；二、新知講授4.不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3的探索等式性質(zhì)2

兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果那么觀察：不等式不不等號(hào)方向不變．如果那么所得的結(jié)果仍然是等式．等式二、新知講授不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.不等式的兩邊都乘以零，結(jié)果如何？三、例題講解例題1用不等號(hào)填空：（１）當(dāng)時(shí)，；（２）當(dāng)時(shí)，；三、例題講解（３）當(dāng)時(shí)，；（４）當(dāng)時(shí)，．≤≥≤≥╳√辨一辨下面的變形對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里.╳分析：三、例題講解三、例題講解例題2設(shè)

，請(qǐng)用不等號(hào)填空，并說(shuō)明理由.（1）<不等式性質(zhì)2分析：（2）<分析：（3）>分析：（4）分析：>不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)3<<>>>不等式性質(zhì)1三、例題講解例題3說(shuō)明下列不等式是怎樣變形的：（1）（2）（3）從兩邊同時(shí)減去13兩邊同時(shí)除以-5兩邊同時(shí)除以2三、例題講解反饋練習(xí)辨一辨：下面的變形對(duì)不對(duì)？并說(shuō)說(shuō)你的理由．（1）（2）（3）（4）╳√╳╳三、例題講解思考李老師與王老師的家離學(xué)校的距離都是６千米，下班后他倆同時(shí)騎車回家，騎車的速度分別是每分鐘0.2千米與每分鐘0.15千米．10分鐘后，他倆誰(shuí)離學(xué)校的距離遠(yuǎn)？誰(shuí)離自己家的距離遠(yuǎn)？答：李老師離學(xué)校的距離遠(yuǎn)，王老師離自己家的距離遠(yuǎn).(不等式性質(zhì)2）(不等式性質(zhì)3）(不等式性質(zhì)1）解四、歸納小結(jié)不等式的概念不等式的性質(zhì)１探索過(guò)程不等式的表示注意文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言從特殊到一般用不等號(hào)“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的關(guān)系式，叫做不等式．不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．四、歸納小結(jié)不等式性質(zhì)2特別注意：當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，

一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分類討論.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.五、隨堂練習(xí)１．用不等號(hào)填空：（１）如果

，那么

；（２）如果

，那么

．依據(jù)是什