2020-2021順義區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題答案

順義區(qū)2021屆初中學(xué)業(yè)水平考試第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BADCAADC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．；10．（答案不唯一）；11．CB=DA（答案不唯一）；12．；13．小明，數(shù)據(jù)波動(dòng)小、成績(jī)穩(wěn)定；14．（答案不唯一）；15．1：4；16．114．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題每小題7分）17．解：………4分………………5分18．解：去括號(hào)得移項(xiàng)得………………3分合并同類項(xiàng)得…………………4分不等式組的解集是

把解集表示在數(shù)軸上…………………5分19．解：=……………2分=……………3分∵∴……………4分∴原式==1-3=-2．……………………5分20．（1）補(bǔ)全圖形如下：…………3分（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；……………………4分三邊相等的三角形是等邊三角．………………5分21．（1）證明：∵…………2分∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．……3分（2）解：∵，∴，∴．…………………4分∴．∴方程的另一根為．………………5分22.（1）證明：∵DE∥OC，CE∥OD，∴四邊形OCED是平行四邊形∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD.…………2分∴OC=OD.∴平行四邊形OCED是菱形………………3分（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC＝4，∴BC=2.∴AB=DC=．連接OE，交CD于點(diǎn)F．∵四邊形OCED為菱形，∴F為CD中點(diǎn)．∵O為BD中點(diǎn)，∴OF=BC=1．∴OE＝2OF＝2．∴S菱形OCED＝OE·CD=×2×＝．………………5分23．解：（1）依題意得………………2分解得……4分（2）結(jié)合圖象，可得n≤2.…………6分24．（1）證明：連接OD．∵CF是⊙O的切線，∴∠OCF=90°…………1分∴∠1+∠2=90°∵CD⊥AB，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))⌒AB∴CE=ED，即OF為CD的垂直平分線．∴CF=DF∴∠2=∠4．……………2分∵OC=OD，∴∠1=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°．∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切線．…………………3分（2）解：∵∠OCF=90°，，∴，∵OC=OB，BF=10，∴．∴OC=15，F(xiàn)O=25………5分∴CF=．∵，∴OC·CF=CE·OF，∴CE=12．∴CD=24．………………6分25.（1）m=6，n=19；………………2分（2）………………3分………………4分（3）①②………………6分26．解：（1）A(0，3a)……………1分由拋物線得，，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-a）………………3分（2）①當(dāng)a=1時(shí)，直線與拋物線的圖象如下：當(dāng)x=1時(shí)，代入得M(1，2)，A(1，0)，符合題意得整點(diǎn)有(1，1)；當(dāng)x=2時(shí)，代入得N(2，1)，P(2，-1)，符合題意得整點(diǎn)有(2，0)；所以區(qū)域G中的整點(diǎn)有2個(gè)………………4分②．……………6分27．（1）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=．∵CD⊥AB，∴∠DCB=．………………2分（2）①……………4分②線段EF與BC之間的數(shù)量關(guān)系為.證明：過(guò)點(diǎn)A,E分別作AN⊥CF,EM⊥CF于N,M兩點(diǎn).∴∠EMC=∠ANC=90°.∵AB=AC=CE，∴∠1=∠2=,CN=BC,∠AEC=∠EAC,∴△CEM≌△ACN，∴EM=CN=BC.∵∠AEC=∠F+∠2,∠EAC=∠FAN+∠1,∴∠F=∠FAN=45°，∴∠3=45°.∴FM=EM=CN=BC,在Rt△EFM中，EF=EM,∴.………………7分28.解：（1）①2……………………1分②（2，0）；（答案不唯一）……………2分③直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)G；顯然當(dāng)直線y=2x+b與以O(shè)為圓心，2為半徑的圓相交或相切時(shí)，直線y=2x+b上存在點(diǎn)C，使⊙O對(duì)點(diǎn)C的