2025屆福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，則測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．要使的積中不含有的一次項(xiàng)，則等于（）A．-4 B．-3 C．3 D．43．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．24．如圖等邊△ABC邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在處，A在△ABC外，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm5．如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．若，則的值為（）A．3 B．6 C．9 D．127．若分式的值為0，則x的取值是（）A． B． C．或3 D．以上均不對(duì)8．若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，則下列添加的條件中正確的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E10．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時(shí)間不作考慮)，直到兩車相遇．若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為________千米．12．已知函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．13．的立方根是________．14．分解因式：x2﹣7x+12=________．15．計(jì)算：＝____．16．已知2x+3y﹣1=0，則9x?27y的值為______．17．某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_____．18．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA=110°時(shí)，∠EDC=°，∠DEC=°；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由．（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求∠BDA的度數(shù)為多少時(shí)，△ADE是等腰三角形．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；并寫出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說明理由．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，則的面積是___________.22．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）將沿軸正方向平移3個(gè)單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）從地到地全程千米，前一路段為國(guó)道，其余路段為高速公路.已知汽車在國(guó)道上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，一輛客車從地開往地一共行駛了.求、兩地間國(guó)道和高速公路各多少千米．(列方程組，解應(yīng)用題)24．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，﹣2）．（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．25．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對(duì)稱軸AC上找出一點(diǎn)P，使PD+PD1的值最?。?6．（10分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，∴S丁2＞S丙2＞S乙2＞S甲2，∴射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是甲；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、D【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含x的一次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】=；=積中不含x的一次項(xiàng)，解得，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考察多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.3、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．4、D【分析】由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長(zhǎng)＝DG＋GA′＋EF＋FA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測(cè)量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.7、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值．【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．8、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式==故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡(jiǎn)求值.9、C【分析】根據(jù)題目中給出的條件，，根據(jù)全等三角形的判定定理判定即可．【詳解】解：，，則可通過，得到，利用SAS證明△ABC≌△ADE，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要熟記判定定理：，，，．10、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（?3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、450【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為5×90＝450(千米)．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度．解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實(shí)際意義，然后利用二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用來解決這個(gè)問題．對(duì)于這種題型，關(guān)鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義，然后將題目進(jìn)行簡(jiǎn)化得出答案．12、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【詳解】∵函數(shù)與的圖像都是中心對(duì)稱圖形，∴函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．13、－3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.14、(x-4)(x-3)【分析】因?yàn)椋?3）×（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）．

故答案為：（x-3）（x-4）．【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．15、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，先把化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．【詳解】解：∵2x+1y﹣1=0，∴2x+1y=1.

∴9x?27y=12x×11y=12x+1y=11=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．17、1.7×103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解．【詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.7×103mL．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：分子分母都乘以3，得，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）30，110，??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）∠BDA=80°或110°．【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求∠EDC，∠DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷∠BDA的變化；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，由“AAS”可證△ABD≌△DCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)可求∠BDA的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，且∠ADE=40°，∠BDA=110°，∴∠EDC=30°，∵∠AED=∠EDC+∠ACB=30°+40°=70°，∴∠EDC=180°-∠AED=110°，故答案為：30，110，∵∠BDA+∠B+∠BAD=180°，∴∠BDA=140°-∠BAD，∵點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，∠BAD逐漸變大，∴∠BDA逐漸變小，故答案為：?。唬?）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE．理由如下∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠CDE，且AB=CD=2，∠B=∠C=40°，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）若AD=DE時(shí)．∵AD=DE，∠ADE=40°，∴∠DEA=∠DAE=70°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=30°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣30°=110°若AE=DE時(shí)．∵AE=DE，∠ADE=40°，∴∠ADE=∠DAE=40°，∴∠AED=100°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=60°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣60°=80°綜上所述：當(dāng)∠BDA=80°或110°時(shí)，△ADE的形狀可以是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用．20、（1）圖見解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出，并寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】（1）如圖所示，為所求，C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，∵AB2=AC2+BC2∴是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．22、作圖見解析，（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)圖象平移的規(guī)律，只需要把、、三點(diǎn)坐標(biāo)向上平移即可，把平移后的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)連接起來可得所求圖形；（2）由圖象的軸對(duì)稱性可知，把三點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)做出來，把三點(diǎn)連接后得到的圖形即為所求圖形.【詳解】（1）沿軸正方向平移3個(gè)單位得到，如圖所示：由圖可知坐標(biāo)為，故答案為：.（2）關(guān)于軸對(duì)稱的，如圖所示：由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】做平移圖形和軸對(duì)稱圖形時(shí)，注意只需要把圖形上的頂點(diǎn)進(jìn)行平移，對(duì)稱即可，把做出的點(diǎn)連接起來就可以得到所求圖形.23、、兩地國(guó)道為90千米，高速公路為200千米．【分析】首先設(shè)A、B兩地間國(guó)道和高速公路分別是x、y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：國(guó)道路程+高速路程=290，在國(guó)道上行駛的時(shí)間+在高速公路上行駛的時(shí)間=1．5，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】解：設(shè)、兩地國(guó)道為千米，高速公路為千米．則方程組為：，解得：，答：A、B兩地間國(guó)道和高速公路分別是90、200千米．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出每段行駛所花費(fèi)的時(shí)間，得出方程組，難度一般．24、（1）（，0）；（2）點(diǎn)（﹣4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式，然后令y＝0，即可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將x＝﹣4代入解析式計(jì)算y的值，與6比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)該函數(shù)解析式為y