初中數(shù)學+++一次函數(shù)與正比例函數(shù)+（課件）+北師大版數(shù)學八年級上冊

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1.什么叫函數(shù)?在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.2.函數(shù)有哪些表達方式?函數(shù)有圖象法、列表法、關系式法三種表達方式.復習回顧1.某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時的長度，并填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能寫出y與x之間的關系式嗎？做一做做一做2.某輛汽車油箱中原有汽油60L,汽車每行駛50km耗油6L.(1)完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L(2)你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x（km）之間的關系式嗎？y=0.12x(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式嗎？z=60-0.12x

y=0.5x+3

y=60－0.12x,上面的函數(shù)關系式有什么特點?議一議歸納總結

若兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成y＝kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù).當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。即正比例函數(shù)可以表示為y=kx(k0）學以致用1.（1）若函數(shù)y=(6+3m)x+4n-4是一次函數(shù)，則m,n應該滿足的條件是

,（2）若是正比例函數(shù)，則m,n應該滿足的條件是

.例題講解例1寫出下列各題中y與x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關系;解：由路程=速度×時間，得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).（2）圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關系.解：由圓的面積公式，得y=πx2,

y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)解：這個水池每時增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).（3）某水池有水15m3，現(xiàn)打開進水管進水，進水速度為5m3/h，xh后這個水池有水ym3.

列關系式步驟：1.確定公式或等量關系；2.帶入變量y,x和數(shù)據(jù)。（注；y在左側，x在右側）歸納例2自2019年1月1日起，我國居民個人勞務報酬所得稅預扣預繳稅款的計算方式是：每次收入不超過800元，預扣預繳稅款為0；每次收入超過800元但不超過4000元的，預扣預繳稅款=（每次收入-800）×20%；如某人取得勞務報酬2000元，讓這筆所得應預扣預繳稅款（2000-800）×20%=24（元）。（1）每當收入超過800元但不超過4000元時，寫出勞務報酬所得稅預扣預繳稅款y（元）與每次收入x（元）之間的關系；（2）某人某次取得勞動報酬3500元，他這筆所得應預扣預繳款多少元？（3）如果某人某次預扣預繳勞務報酬所得稅600元，那么此人這次取得的勞務報酬是多少元？勞務報酬所得稅預扣預繳稅款不超過800元0超過800元不超過4000元（每次收入-800）×20%分析題意：解：(1)當每次收入超過800元但不超過4000元時，

y=(x-800)×20%，即y=0.2x-160(2)當x=3500時，y=0.2×3500-160=540（元）(3)因為（4000-800）×20%=640（元），600＜640，所以此人這次取得的勞務報酬不超過4000元。設此人這次取得的勞務報酬是x元，則600=0.2x-160.解得x=3800所以，此人這次取得的勞動報酬是3800元1.一次函數(shù)：若兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱