人教版五年級數學下冊教學設計《第1課時 因數和倍數（1）》

第2單元因數與倍數本單元的內容是在學生已經把握了肯定的整數學問的基礎上，進一步認識整數的性質。主要內容包括：因數和倍數，2、5和3的倍數的特征，質數和合數。其中，重點是因數和倍數的概念，2、5和3的倍數的特征，質數和合數的概念。難點是了解和把握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運用概念的過程中，逐步進展數學的抽象能力與推理能力。教科書堅持精簡理論概念和分散難點的處理方式，精簡了整除、分解質因數、互質數等概念。首先用除法算式直接給出了因數和倍數的概念，讓學生感知因數與倍數的本質意義，領悟到這兩個概念反映了整數除法中余數為0的情況；再在此基礎上，讓學生依據已有的生活閱歷探究2、5、3的倍數的特征，其中在把握了2的倍數特征的基礎上，又安排了介紹偶數和奇數的概念，然后在進一步探討因數和倍數的規(guī)律中認識質數和合數。本單元的學問內容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當地運用了生活實例或具體情境來進行教學，培育學生的探究意識和抽象思維能力。數學始終被認為是“科學的皇后”，而數論更被譽為“數學的皇后”。本單元的學問作為數論學問的初步，始終是小學數學教科書中的重要內容。一方面，本單元內容是后續(xù)學習約分、通分、公因數等內容的重要基礎；另一方面，這部分內容的學習能使學生加深對整數與整數除法的認識，加之這些學問比較抽象，而且概念間的聯(lián)系格外緊密，所以也有助于進展學生的數學思維。從學問基礎方面，學生已經學習了肯定的整數學問，如整數的認識、整數的四則混合運算及其應用。從認知方面，學生的抽象能力已經有了進一步的進展，具備了肯定的思維基礎，能夠在活動中探究發(fā)覺和總結歸納新的學問。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較多，學生很簡潔混淆。1.關注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導學生從本質上理解概念，同時結合具體的例子降低難度，避開死記硬背。本單元中，因數和倍數是兩個最基本的概念，要引導學生結合除法算式，抽象概括出“商是整數而沒有余數”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎上理解因數和倍數概念的內涵。2.加強對概念間相互關系的梳理，促進理解與記憶。本單元概念較多，如因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等概念，又較為抽象，很難結合生活實例或具體情境進行教學，因而學生理解起來有肯定的難度，簡潔混淆。要引導學生用聯(lián)系的觀點去把握學問，不能機械地記憶概念和結論。

1.因數和倍數第1課時因數和倍數（1）?教學內容教科書P5例1，完成教科書P5“做一做”和P7“練習二”中第1題。◎教學筆記?教學目標◎教學筆記1.理解因數和倍數的概念，能舉例說明。2.通過自主探究，體會一個數的因數與倍數之間相互依存的關系。3.會推斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。?教學重點理解因數和倍數的概念。?教學難點本節(jié)課的教學重點也是教學難點。?教學預備課件。?教學過程一、談話激趣，體會依存關系師：同學們喜愛看《西游記》嗎?知道《西游記》里有哪些人物嗎？悟空、八戒、沙僧和唐僧之間是什么關系？學生會很快說出這些人物及人物關系，可能會說他們是師徒關系。老師可以追問：悟空是唐僧的什么人？能不能簡潔地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結合情境讓學生體會相互依存的關系。師：你們和老師之間又是什么關系呢？【學情預設】由前一個情境，學生很簡潔能理解學生和老師之間的師生關系。師：不僅人與人之間存在著關系,在數學中,數和數之間也存在著關系。今日我們就來研究兩個自然數之間的關系。［板書課題：因數和倍數（1）］【設計意圖】通過學生喜愛的故事、實際生活中的師生關系，讓學生體會相互依存的關系，作為本課時的學習切入點。二、探究體驗，理解因數和倍數的概念1.口算除法，感受商的特點。（1）課件出示教科書P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)【教學提示【教學提示】要面對全體，讓學生都參與計算。師：會計算嗎？（學生一般都會）師：來，我們一起口算一下。（2）學生口算，課件呈現(xiàn)計算結果?！緦W情預設】在計算時，一般能整除的算式，學生都會直接說出結果。不能整除的，教師依據學生的回答機敏處理，對能除盡的寫出小數商，不能除盡的寫出商和余數。◎教學筆記【設計意圖】讓學生在口算的過程中深刻感受商的特點?！蚪虒W筆記2.觀察算式特點，進行分類。師：同學們真不錯，很快都口算出來了。認真觀察，這些算式都一樣嗎？【學情預設】學生會說不一樣。師：既然不一樣，你能把這些算式分類嗎？【學情預設】依據商的特點，有的學生把算式分成三類：第一類商是整數，第二類商是整數有余數，第三類商是小數；有的學生把算式分成兩類：第一類商是整數，第二類商不是整數。依據學生的回答，老師引導學生分析哪種分類比較好，為什么，從而統(tǒng)一標準進行分類。師小結：商是小數和商是整數有余數的算式，都是屬于被除數除以除數，商不是整數一類，因此這些算式分成兩類比較好。課件出示分類結果?！驹O計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點，初步感知被除數、除數和商都是整數的算式特點。3.理解因數和倍數的意義。（1）發(fā)覺特點，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點呢？師生共同探討，發(fā)覺這類算式的特點：被除數、除數和商都是整數。【學情預設】有的學生可能會說算式中的數都是自然數，老師引導學生，自然數也是整數，習慣上我們都稱之為整數。師指出：在整數除法中，假如商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。（課件出示結論，板書結論。）【設計意圖】由具體的算式到抽象的概念，讓學生充分認識算式中的被除數、除數和商都是整數的共同屬性，在此基礎上建立因數和倍數的概念。讓學生自由表達，在討論和思考中相互促進，加深對概念的理解。（2）深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數?！驹O計意圖】舉例是對概念理解運用的一種常用的方式，通過舉例內化因數和倍數的概念。（3）明確研究因數和倍數時0除外。師：我們知道，在自然數中，有一個數很特殊?????，大家知道是哪一個數嗎？【學情預設】學生一般都知道是0。師：對，因為0有許多特殊?????性，如0乘一個數還得0，0不能作除數等等。課件出示例子?！尽窘虒W提示】教學提示本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，要讓學生充分表達自己的觀點，歸納算式特點?！蚪虒W筆記三、運用辨析，深化理解◎教學筆記1.課件出示教科書P5“做一做”。（1）同桌之間互相說說。（2）指名學生說?！緦W情預設】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，進一步讓學生體會因數與倍數是相互依存的。2.課件出示習題。師：上面的說法對嗎？說說你的理由?！緦W情預設】充分讓學生交流自己的想法，假如有學生推斷錯誤，讓其他學生推斷并說出錯在哪里。（1）雖然6和5是整數，但是6除以5的商不是整數，所以不能說6是5的倍數，5是6的因數。（2）研究因數和倍數的時候，我們所說的數是自然數（一般不包括0），1.8和0.3都不是自然數，不能說它們誰是誰的因數或倍數。（3）由算式24÷3＝8可以知道24÷8＝3，所以24是8的倍數,8是24的因數。同時，老師提示學生并課件出示：在整數除法中，假如商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，也是商的倍數，除數是被除數的因數，商也是被除數的因數。（4）因數和倍數是相互依存的關系，由54÷6＝9知道54是6的倍數，6是54的因數，但是不能單獨說某一個數是因數或倍數。【設計意圖】因數和倍數的概念比較抽象，通過反例幫忙學生辨析，幫忙學生準確把握概念的外延和內涵，明確概念的條件（前提），理解概念的依存性。四、反饋評價，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。課件出示算式。學生互相說說后，再全班集中交流?！緦W情預設】本次交流在前面學習的基礎上有所提升，需要依據一道算式，說出其中的全部相互關系，誰是誰的因數或倍數。【【教學提示】教學提示讓學生獨立思考后再交流。【【教學提示】教學提示對概念的深化理解，老師可引導學生小組討論，再發(fā)表見解?！蚪虒W筆記2.課件出示教科書P7“練習二”第1題?！蚪虒W筆記（1）學生獨立在教科書上解答。師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。（2）學生匯報交流后，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O計意圖】由依據除法算式推斷，到直接對兩個數的關系進行推斷，對學生來說是一次認識的提升。促進學生自主運用概念的條件，加深對概念的理解。五、課堂小結師：同學們回顧一下，本節(jié)課我們學了些什么？引導學生回顧：計算——算式——分類——發(fā)覺特征——因數和倍數——運用辨析。師：說一說，你們對因數和倍數有哪些認識？【設計意圖】課堂小結不僅僅是對學問的歸納，更是為了引導學生回顧學習過程，幫忙學生感悟概念建立的過程，把握肯定的學習方法。?板書設計因數和倍數（1）12÷2=612是2的倍數，2是12的因數12是6的倍數，6是12的因數因數與倍數是相互依存的。?教學反思學生在前面已經接觸過因數和倍數的概念，但是此“因數”“倍數”與彼“因數”“倍數”不是同一概念，學生還是有點簡潔混淆。由于本節(jié)課是學生建立因數和倍數概念的第一課時，為了能建立清楚正確的概念，避開造成不必要的干擾，老師回避了乘法各部分名稱及“倍數”“幾倍”，計劃等學生對因數和倍數有了較全面的認識后再來辨析。?作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P3第二、四題。二、下面4組數中,誰是誰的因數？誰是誰的倍數？7和638和3217和3452和13四、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.6÷6=1，這里6既是因數，也是倍數。 （）2.已知a÷b=4(a,b都是非