第九章 第3講 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

第九章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第3講成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

課標要求命題點五年考情命題分析預測1.了解樣本相關系數(shù)

的統(tǒng)計含義，了解樣

本相關關系與標準化

數(shù)據(jù)向量夾角的關

系；會通過相關系數(shù)

比較多組成對數(shù)據(jù)的

相關性.成對數(shù)據(jù)

的相關性2023天津T7，2022全

國卷乙T19；2020全國

卷ⅡT18本講是高考命題熱點.

對于回歸分析，主要考

查散點圖，回歸方程類

型的識別，求相關系數(shù)

和回歸方程，利用回歸

方程進行預測等；課標要求命題點五年考情命題分析預測2.了解一元線性回歸模型的含義，

了解模型參數(shù)的統(tǒng)計意義，了解最

小二乘原理，掌握一元線性回歸模

型參數(shù)的最小二乘估計方法；針對

實際問題，會用一元線性回歸模型

進行預測.回歸模型

及其應用2020全國卷

ⅠT5對于獨立性檢驗，

主要考查列聯(lián)表和

依據(jù)小概率值的獨

立性檢驗，常與概

率綜合命題.題型以

解答題為主，難度

中等.課標要求命題點五年考情命題分析預測3.理解2×2列聯(lián)表的

統(tǒng)計意義；了解2×2

列聯(lián)表獨立性檢驗及

其應用.列聯(lián)表與

獨立性檢

驗2023全國卷甲T19；2022新

高考卷ⅠT20；2022全國卷

甲T17；2021全國卷甲

T17；2020新高考卷ⅠT19；

2020全國卷ⅢT18預計2025年高考會

以創(chuàng)新生產(chǎn)生活實

踐情境為載體考查

回歸分析和獨立性

檢驗.

學生用書P2171.變量的相關關系(1)正相關和負相關：從整體上看，當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值也

呈現(xiàn)①

的趨勢，我們就稱這兩個變量②

?；當一個變量的值增加

時，另一個變量的相應值呈現(xiàn)③

的趨勢，則稱這兩個變量④

?.(2)線性相關：一般地，如果兩個變量的取值呈現(xiàn)⑤

相關或⑥

?相關，而

且散點落在⑦

附近，我們就稱這兩個變量線性相關.(3)非線性相關或曲線相關：一般地，如果兩個變量具有相關性，但不是線性相關，

那么我們就稱這兩個變量非線性相關或曲線相關.增加

正相關

減小

負相關

正

負

一條直線

正相關

負相關

強

弱

預測值

4.列聯(lián)表與獨立性檢驗(1)2×2列聯(lián)表一般地，假設有兩個分類變量

X

和

Y

，它們的取值為{0，1}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱

為2×2列聯(lián)表)為：XY合計Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合計a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d

(3)臨界值對于任何小概率值α，可以找到相應的正實數(shù)

xα，使得

P

(

X

2≥

xα)＝α成立，我們稱

xα為α的臨界值，這個臨界值可作為判斷

X2大小的標準.概率值α越小，臨界值

xα

?

?.下表給出了

X

2獨立性檢驗中5個常用的小概率值和相應的臨界值.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828越大

(4)基于小概率值α的檢驗規(guī)則當

X

2≥

xα時，我們就推斷

H

0?

，即認為

X

和

Y

?

?，該推斷

犯錯誤的概率不超過α；當

X

2＜

xα時，我們沒有充分證據(jù)推斷

H

0不成立，可以認為

X

和

Y

?

?.說明若

X

2越大，則兩個分類變量有關的把握越大.不成立

不獨立

獨立

1.下列四個散點圖中，變量

x

與

y

之間具有負的線性相關關系的是(

D

)D12342.下列說法正確的是(

D

)B.若兩個變量的相關性越強，則r越接近于1C.在回歸分析中，決定系數(shù)R2＝0.80的模型比決定系數(shù)R2＝0.98的模型擬合的效果

要好D.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

D1234

營養(yǎng)品身高合計有明顯增長無明顯增長食用a1050未食用b3050合計60401001234D

12344.[2023福州5月質(zhì)檢]已知變量

x

和

y

的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：x678910y3.54566.5

－0.1

1234

學生用書P219命題點1

成對數(shù)據(jù)的相關性角度1

判斷兩個變量的相關性例1(1)已知變量

x

和

y

近似滿足關系式

y

＝－0.1

x

＋1，變量

y

與

z

正相關.下列結(jié)論中

正確的是(

C

)A.x與y正相關，x與z負相關B.x與y正相關，x與z正相關C.x與y負相關，x與z負相關D.x與y負相關，x與z正相關C例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3[解析]由

y

＝－0.1

x

＋1，知

x

與

y

負相關，即

y

隨

x

的增大而減小，又

y

與

z

正相

關，所以

z

隨

y

的增大而增大，隨

y

的減小而減小，所以

z

隨

x

的增大而減小，

x

與

z

負相關.例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(2)[2023湖北仙桃中學模擬]對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計后，獲得了如圖所示的散點圖，四

組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)分別為

r

1，

r

2，

r

3，

r

4，對各組的相關系數(shù)進行比較，正確的是

(

C

)第一組第二組第三組第四組CA.r3＜r2＜0＜r1＜r4B.r4＜r1＜0＜r2＜r3C.r2＜r3＜0＜r4＜r1D.r1＜r4＜0＜r3＜r2例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3[解析]

由題圖可知，第一、四組數(shù)據(jù)均正相關，第二、三組數(shù)據(jù)均負相關，當相

關系數(shù)的絕對值越大時，數(shù)據(jù)的線性相關性越強.第一組數(shù)據(jù)的線性相關性較第四組

強，則

r

1＞

r

4＞0，第二組數(shù)據(jù)的線性相關性較第三組強，則｜

r

2｜＞｜

r

3｜，且

r

2＜0，

r

3＜0，則

r

2＜

r

3＜0.因此，

r

2＜

r

3＜0＜

r

4＜

r

1.故選C.例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3方法技巧判斷兩個變量相關性的3種方法畫散點圖若點的分布從左下角到右上角，則兩個變量正相關；若點的分布從左

上角到右下角，則兩個變量負相關.利用樣本

相關系數(shù)r＞0時，正相關；r＜0時，負相關；｜r｜越接近于1，線性相關性越

強.利用經(jīng)驗

回歸方程例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3角度2

相關系數(shù)的計算例2[2022全國卷乙]某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計

一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面

積(單位：m2)和材積量(單位：m3)，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

(1)估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量.

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(2)求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(shù)(精確到0.01).

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3訓練1變量

X

與

Y

相對應的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，

(13，5)；變量

U

與

V

相對應的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，

2)，(13，1).

r

1表示變量

Y

與

X

之間的線性相關系數(shù)，

r

2表示變量

V

與

U

之間的線性

相關系數(shù)，則(

C

)A.r2＜r1＜0B.0＜r2＜r1C.r2＜0＜r1D.r2＝r1[解析]由題中的數(shù)據(jù)可知，變量

Y

與

X

正相關，相關系數(shù)

r

1＞0，變量

V

與

U

負相

關，相關系數(shù)

r

2＜0，即

r

2＜0＜

r

1.故選C.C例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3命題點2

回歸模型及其應用角度1

一元線性回歸模型

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(1)請用相關系數(shù)

r

判斷該組數(shù)據(jù)中

y

與

x

之間線性相關關系的強弱(若｜

r

｜

∈[0.75，1]，相關性較強；若｜

r

｜∈[0.30，0.75)，相關性一般；若

r

∈[－0.25，

0.25]，相關性較弱).

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(2)求

y

關于

x

的線性回歸方程.

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(3)若該省北部某城鎮(zhèn)2024年的人口約為5萬人，根據(jù)(2)中的線性回歸方程估計該城

鎮(zhèn)2024年的GDP.

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

(2)利用經(jīng)驗回歸方程進行預測：直接將已知的自變量的某個數(shù)值代入經(jīng)驗回歸方程

求得特定要求下的預測值.(3)判斷回歸模型的擬合效果：利用殘差平方和或決定系數(shù)

R

2判斷，

R

2越大，表示

殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好.例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3角度2

非線性回歸模型例4[2023重慶市三檢]已知變量

y

關于

x

的經(jīng)驗回歸方程為

y

＝e

bx

－0.6，若對

y

＝e

bx

－0.6兩邊取自然對數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)lny

與

x

線性相關，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)如表所示：x12345yee3e4e6e7則當x＝6時，預測y的值為(

C

)A.

9B.

8C.

e9D.

e8C例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3[解析]對y＝

ebx－0.6兩邊取自然對數(shù)，得

ln

y＝bx－0.6，令z＝

lny，則

z＝bx－

0.6，數(shù)據(jù)為x12345yee3e4e6e7z13467

解得b＝1.6，所以z＝1.6x－0.6，即y＝

e

1.6x－0.6.當x＝6時，y＝

e

1.6×6－0.6＝

e

9，故選

C

.

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3訓練2[2023合肥市質(zhì)檢]研究表明，溫度的突然變化會引起機體產(chǎn)生呼吸道上皮組織

的生理不良反應，從而導致呼吸系統(tǒng)疾病的發(fā)生或惡化.某中學數(shù)學建模社團成員欲

研究晝夜溫差大小與該校高三學生患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們記錄了某周連

續(xù)六天的晝夜溫差，并到校醫(yī)務室查閱了這六天中每天高三學生新增患感冒而就診

的人數(shù)(假設患感冒必到校醫(yī)務室就診)，得到資料如下：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天晝夜溫差x/℃47891412新增就診人數(shù)y/位y1y2y3y4y5y6例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3命題點3

列聯(lián)表與獨立性檢驗例5[2022全國卷甲改編]甲、乙兩城之間的長途客車均由

A

和

B

兩家公司運營.為了

解這兩家公司長途客車的運行情況，隨機調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個班次，得

到下面列聯(lián)表：準點班次數(shù)未準點班次數(shù)A24020B21030例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(1)根據(jù)上表，分別估計這兩家公司甲、乙兩城之間的長途客車準點的概率；

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(2)依據(jù)小概率值α＝0.1的獨立性檢驗，分析甲、乙兩城之間的長途客車是否準點與

客車所屬公司有關.

α0.10.0500.0100.001xα2.7063.8416.63510.828例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3方法技巧獨立性檢驗的一般步驟(1)提出零假設

H

0；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表；

(4)比較

X

2與臨界值

x

α的大小關系，根據(jù)檢驗規(guī)則得出推斷結(jié)論.例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3訓練3某市針對電動自行車騎乘人員是否佩戴安全頭盔問題進行調(diào)查，在隨機調(diào)查

的1000名騎行人員中，記錄其年齡(單位：歲)和是否佩戴頭盔情況，得到如圖所示

的統(tǒng)計圖：(1)估算該市電動自行車騎乘人員的平均年齡.[解析]

(1)該市電動自行車騎乘人員的平均年齡為25×0.25＋35×0.35＋45×0.2＋55×0.15＋65×0.05＝39(歲).例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：單位：名年齡/歲是否佩戴頭盔合計是否[20，40)[40，70]合計例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3[解析]

(2)依題意，完成列聯(lián)表如下：單位：名年齡/歲是否佩戴頭盔合計是否[20，40)54060600[40，70]34060400合計8801201000例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，依據(jù)α＝0.010的獨立性檢驗，能否認為遵守佩戴安全頭盔規(guī)

則與年齡有關？

α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

例1例2訓練1例3例4訓練2例5訓練3

1.[命題點1角度1/2023天津高考]調(diào)查某種群花萼長度和花瓣長度，所得數(shù)據(jù)如圖所

示.其中相關系數(shù)

r

＝0.8245，下列說法正確的是(

C

)A.花瓣長度和花萼長度沒有相關性B.花瓣長度和花萼長度呈負相關C.花瓣長度和花萼長度呈正相關D.若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關系數(shù)一定是0.8245C123[解析]因為相關系數(shù)

r

＝0.8245＞0.75，所以花瓣長度和花萼長度的相關性較強，

并且呈正相關，所以選項A，B錯誤，選項C正確；因為相關系數(shù)與樣本的數(shù)據(jù)有

關，所以當樣本發(fā)生變化時，相關系數(shù)也會發(fā)生變化，所以選項D錯誤.故選C.2.[命題點1，2/2024濟南市摸底考試]隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購成了人們購物的重要選

擇，并對實體經(jīng)濟產(chǎn)生了一定影響.為了解實體經(jīng)濟的現(xiàn)狀，某研究機構(gòu)統(tǒng)計了一個

大商場2018—2022年的線下銷售額，如下表：年份編號x12345年份20182019202020212022銷售額y/萬元1513146512021060860(1)由表中數(shù)據(jù)可以看出，可用經(jīng)驗回歸模型擬合銷售額

y

與年份編號

x

的關系，請

用相關系數(shù)加以說明；123

123(2)建立

y

關于

x

的經(jīng)驗回歸方程，并預測2024年該商場的線下銷售額.參考公式及數(shù)據(jù)：

123

1233.[命題點3/2021全國卷甲改編]甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級

品和二級品，為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)

品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：單位：件一級品二級品合計甲機床15050200乙機床12080200合計270130400123

(1)甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少？123(2)依據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，分析甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量

是否有差異.

α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828123

123

學生用書·作業(yè)幫P3781.在用經(jīng)驗回歸方程研究四組數(shù)據(jù)的擬合效果時，分別作出下列四個關于四組數(shù)據(jù)

的殘差圖，則用線性回歸模型擬合效果最佳的是(

A

)ABA12345678910111213141516CD[解析]

用殘差圖判斷模型的擬合效果時，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域

中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合效果越好.故

選A.123456789101112131415162.[全國卷Ⅰ]某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率

y

和溫度

x

(單位：℃)

的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)(

xi

，

yi

)(

i

＝1，

2，…，20)得到如圖所示的散點圖.由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率

y

和

溫度

x

的回歸方程類型的是(

D

)DA.y＝a＋bxB.y＝a＋bx2C.y＝a＋bexD.y＝a＋blnx[解析]由散點圖可以看出，隨著溫度

x

的增加，發(fā)芽率

y

增加到一定程度后，變化

率越來越慢，符合對數(shù)型函數(shù)的圖象特征.123456789101112131415163.[2024江蘇徐州模擬]如圖，在一組樣本數(shù)據(jù)

A

(2，2)，

B

(4，3)，

C

(6，4)，

D

(8，

7)，

E

(10，6)的散點圖中，若去掉

D

(8，7)，則下列說法正確的為(

D

)A.樣本相關系數(shù)r變小B.殘差平方和變大C.決定系數(shù)R2變小D.自變量x與因變量y的相關程度變強[解析]由散點圖分析可知，只有

D

點偏離直線較遠，去掉

D

點后，

x

與

y

的線性相

關程度變強，且為正相關，所以樣本相關系數(shù)

r

變大，決定系數(shù)

R

2變大，殘差平方

和變小，故選D.D123456789101112131415164.[2024青島市檢測]已知某設備的使用年限

x

(年)與年維護費用

y

(千元)的對應數(shù)據(jù)

如下表：x24568y34.56.57.59

A.0.75B.0.85C.0.95D.1.05

B12345678910111213141516

BD12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516表(2)α0.050.010.001xα3.8416.63510.828BC表(1)單位：人班級成績合計優(yōu)秀生潛力生甲班10b乙班c30合計105A.列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B.列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，有95％的把握認為成績與班級有關D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，沒有95％的把握認為成績與班級有關

12345678910111213141516

x681012y6m32A.變量x與y正相關B.實數(shù)m的值為5C.該經(jīng)驗回歸直線必過點(9，4)D.相應于(10，3)的殘差為0.3BC12345678910111213141516

123456789101112131415168.[2024海南月考]某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生的

情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

單位：人

性別專業(yè)合計非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男131023女72027合計20305012345678910111213141516

附：α0.100.050.0100.001xα2.7063.8416.63510.828[解析]因為

X

2＞3.841＝

x

0.05，所以依據(jù)小概率值α＝0.05的獨立性檢驗，認為主修

統(tǒng)計專業(yè)與性別有關，出錯的可能性最大為5％.5

123456789101112131415169.某手機運營商為了拓展業(yè)務，現(xiàn)對該手機使用潛在客戶進行調(diào)查，隨機抽取國

內(nèi)、國外潛在用戶代表各100名，調(diào)查用戶對是否使用該手機的態(tài)度，得到如圖所

示的等高堆積條形圖.根據(jù)等高圖，依據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，

(填

“能”或“不能”)認為持樂觀態(tài)度和國內(nèi)外差異有關.

能

α0.010.0050.001xα6.6357.87910.82812345678910111213141516

[解析]零假設為

H

0：持樂觀態(tài)度和國內(nèi)外差異無關.由題填寫2×2列聯(lián)表如下，單位：名潛在客戶態(tài)度合計樂觀不樂觀國內(nèi)代表6040100國外代表4060100合計1001002001234567891011121314151610.[2024武漢部分學校調(diào)考]某校為考查學生對緊急避險知識的掌握情況，從全校學

生中選取200名學生進行緊急避險知識測試，其中男生110名，女生90名.所有學生的

測試成績(單位：分)都在區(qū)間[50，100]內(nèi)，由測試成績數(shù)據(jù)作出如圖所示的頻率分

布直方圖.(1)若從頻率分布直方圖中估計出樣本的平均數(shù)與中位數(shù)相等，求圖中

m

的值；12345678910111213141516

12345678910111213141516(2)規(guī)定測試成績不低于80分為優(yōu)秀，已知共有45名男生測試成績優(yōu)秀，完成下面的

列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α＝0.05的獨立性檢驗，能否推斷男生和女生的測試成績優(yōu)

秀率有差異？

單位：人性別測試成績合計優(yōu)秀不優(yōu)秀男生45女生合計12345678910111213141516

α0.10.050.01xα2.7063.8416.63512345678910111213141516性別測試成績合計優(yōu)秀不優(yōu)秀男生4565110女生256590合計70130200

性別測試成績合計優(yōu)秀不優(yōu)秀男生4565110女生256590合計70130200[解析]

(2)零假設

H

0：男生和女生的測試成績優(yōu)秀率沒有差異.測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為200×10×(0.025＋0.01)＝70.得到列聯(lián)表：

單位：人12345678910111213141516

12345678910111213141516(1)求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值(這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種

野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘地塊數(shù)).

(2)求樣本(

xi

，

yi

)(

i

＝1，2，…，20)的相關系數(shù)(精確到0.01).

12345678910111213141516(3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得

該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并

說明理由.

(3)分層隨機抽樣：根據(jù)植物覆蓋面積的大小對地塊分層，再對200個地塊進行分層

隨機抽樣.理由如下：由(2)知，各樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量與植物覆蓋面積有很強的正相關.由

于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動物數(shù)量差異也很大，

采用分層隨機抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高了樣本

的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計.12345678910111213141516

12.[2024內(nèi)江模擬]某網(wǎng)絡直播平臺調(diào)研“大學生是否喜歡觀看體育比賽直播與性別有關”，從某高校男、女生中各隨機抽取100人進行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)(5≤m

≤15，m∈N).通過計算，有95％以上的把握認為大學生喜歡觀看體育比賽直播與性別有關，則在被調(diào)查的100名女生中喜歡觀看體育比賽直播的人數(shù)的最大值為(

C

)喜歡觀看不喜歡觀看男生80－m20＋m女生50＋m50－m

12345678910111213141516α0.150.100.050.0100.001xα2.0722.7063.8416.63510.828A.55B.57C.58D.60C

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