2025屆河南省濮陽縣區(qū)聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆河南省濮陽縣區(qū)聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．點(2，-3)關(guān)于y軸的對稱點是()A． B． C． D．3．下列四個手機軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（）A．9 B．12 C．13 D．12或95．若，則點(x，y)在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一6．如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°7．下列四個命題中的真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；③兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等；④直角三角形的兩銳角互余.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小到原來的C．保持不變 D．無法確定9．若是完全平方式，則m的值是（）A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或110．如圖，，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡：=______．12．在實驗操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個興趣小組實驗操作得分的平均分是________．13．根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一△ABC的是_____（填寫正確的序號）．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．14．過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．15．如圖，已知△ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC一定全等的圖形是__．16．如果一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是______.17．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．18．計算=________________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程組（1）（2）20．（6分）已知，求x3y+xy3的值．21．（6分）我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算．22．（8分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同．（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎．商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，．（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點E，求的度數(shù)．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為．25．（10分）如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作，且、相交于點.（1）求證：（2）求證：26．（10分）先化簡，再求值：1-，其中a、b滿足．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、C【解析】讓兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得所求點的坐標．【詳解】解：∵所求點與點A（2，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點的橫坐標為–2，縱坐標為–3，∴點A（2，–3）關(guān)于y軸的對稱點是（–2，–3）．故選C．【點睛】本題考查兩點關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案．【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1．故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出點所在的象限．【詳解】解：∵，∴，

解得：，

則點（1，1）在第一象限，

故選：D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，點的坐標，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可對①進行判斷，根據(jù)外角性質(zhì)可對②進行判斷，根據(jù)全等三角形判定定理可對③進行判斷；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可對④進行判斷.【詳解】兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故①錯誤，是假命題，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故②錯誤，是假命題，兩邊分別相等且兩邊的夾角也相等的兩個三角形全等；故③錯誤，是假命題，直角三角形的兩銳角互余，故④正確，是真命題，綜上所述：真命題有④，共1個，故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可．【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力．9、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a2±2ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應為±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案選C．考點：完全平方式．10、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可．【詳解】∵∴∵AH平分故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡二次根式即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分數(shù)÷總?cè)藬?shù)”求解即可．【詳解】這個興趣小組實驗操作得分的平均分=（分）．故答案為：87.5分．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式：是解決本題的關(guān)鍵．13、②③【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有②③能畫出唯一三角形．【詳解】①當兩邊及其中一邊的對角確定時，此時是ASS，可知這個三角形是不確定的；②當三角形的三邊確定時，由SSS可知這個三角形是確定的；③此時可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個三角形是確定的；④根據(jù)∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能畫出唯一三角形；故答案為：②③．【點睛】本題考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個三角形全等．14、1440°【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．再根據(jù)多邊形外角和等于360°列式計算即可．【詳解】解：∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，∴內(nèi)角和是（12﹣2）?180°＝1800°，∴這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案為：1440°【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內(nèi)角和公式．外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．15、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可．【詳解】解：由SAS可知，圖乙與△ABC全等，由AAS可知，圖丙與△ABC全等，故答案為：乙和丙．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、、、和．16、1【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是1．17、【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．18、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結(jié)果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．【詳解】．故答案是：xy2【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】（1）先用①+②算出x,再帶入求y即可；（2）先用②×2-①算出x,再帶入求y即可.【詳解】（1）①+②，得x=3，把x=3代入②得：y-3=2，解得：y=5，所以原方程組的解為：；（2）整理得：②×2-①得：9x=-6，解得：x=，把x=代入①得：-+2y=2，解得：y=所以方程組的解為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入計算即可．【詳解】∵，∴xy＝＝3-2=1，x2+y2=＝3+2+2+3-2+2=1，∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及因式分解的應用，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算．【分析】（1）設該家庭上月使用峰電x千瓦時，谷電y千瓦時，根據(jù)“電費95.2元”，比不使用“峰谷”的電費少付費10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設“峰電“用量為z千瓦時時，根據(jù)不等式關(guān)系：使用“峰谷電”的電費≤不使用“峰谷電”的電費，列出不等式計算即可求解．【詳解】解：（1）設該家庭上月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時．

由題意得，解得，答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）設當“峰電“用量為z千瓦時時，使用“峰谷電”比較合算，依題意有

0.56z+0.28（140-z）≤140×0.53，

解得z≤1．

答：當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關(guān)系，列出方程組，再求解．22、(1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解方程可得;(2)設購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解得:x=1200,經(jīng)檢驗x=1200是原方程的根,則x+300=1500,答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元,1500元;(2)設購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得解得x≤由因為,即所以x的正整數(shù)值是:7,8.所以3x=21或24答:有兩種方案:購B型空氣凈化器為7臺,A型凈化器為21臺;購B型空氣凈化器為8臺,A型凈化器為24臺.【點睛】考核知識點:分式方程應用.理解題列出分式方程,借助不等式分析方案是關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）；（2）∵AE平分，BE平分【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理及四邊形內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．24、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1E⊥y軸于點E，過點D2作D2F⊥x軸于點F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標．【詳解】（1）∵點C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，如圖，過點D1作D1E⊥y軸于點E，過點D2作D2F⊥x軸于點F，∵點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點D1的坐標為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD