河海大學(xué)考研復(fù)習(xí)試題及答案-量子物理

第15章量子物理

一、選擇題

1.關(guān)于普朗克量子假說，下列表述正確的是

](A)空腔振子的能量是非量子化的

(B)振子發(fā)射或吸收能量是量子化的

(C)輻射的能量等于振子的能量

(D)各振子具有相同的能量

2.關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法中正確的是

](A)任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)

(B)對同一金屬如有光電子產(chǎn)生，則入射光的頻率不同光電子的初動(dòng)能不同

(C)對同一金屬由于入射光的波長不同，則單位體積內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目不同

(D)對同一金屬若入射光的頻率不變而強(qiáng)度增加一倍，則飽和光電流減少一半

3.當(dāng)一束光照射某金屬時(shí)，未出現(xiàn)光電效應(yīng).欲使該使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則應(yīng)

](A)盡可能增大入射光強(qiáng)度(B)盡可能延長照射時(shí)間

(C)選用波長更短的入射光(D)選用頻率更小的入射光

4.用相同的兩束紫光分別照射到兩種不同的金屬表面上時(shí)，產(chǎn)生光電效應(yīng)，則

](A)這兩束光子的能量不相同(B)逸出電子的初動(dòng)能不相同

(C)在單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)相同(D)遏止電壓相同

5.在光電效應(yīng)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的

](A)頻率成反比關(guān)系

(B)強(qiáng)度成反比關(guān)系

(C)頻率成線性關(guān)系

T1V_1_V醫(yī)1

(D)強(qiáng)度成線性關(guān)系

6.某金屬用綠光照射時(shí)有光電子逸出；若改用強(qiáng)度相同的紫光照射，則逸出的光電子

的數(shù)量

[](A)增多，最大初動(dòng)能減小(B)減少，最大初動(dòng)能增大

(C)增多，最大初動(dòng)能不變(D)不變，最大初動(dòng)能增大

7.鉀金屬表面被藍(lán)光照射時(shí)有光電子逸出，若增大藍(lán)光光強(qiáng)，則

[](A)單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加(B)逸出的光電子動(dòng)能增大

(C)光電效應(yīng)的紅限頻率增高(D)發(fā)射光電子所需的時(shí)間增長

8.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如果保持入射光的頻率不變(超過紅限)而增加光強(qiáng)，則隨之增加

的是

[](A)遏止電勢差(B)飽和光電流

(C)光電子的最大初動(dòng)能(D)光電子的能量

9.當(dāng)單色光照射到金屬表面產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，己知此金屬的逸出電勢為U0,則這種

單色光的波長力至少應(yīng)為

c/he?、he

[](A)2<--(B)2>——

eU。eUQ

(C)2W必

(D)

hehe

10.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如果保持入射光的強(qiáng)度不變而增大入射光的頻率，則不可能增

加的是

[](A)遏止電壓(B)飽和光電流

(C)光電子的最大初動(dòng)能(D)光子的能量

11.光電效應(yīng)中的紅限頻率依賴于

[](A)入射光的強(qiáng)度(B)入射光的頻率

(C)入射光的顏色(D)金屬的逸出功

12.用波長為200nm的紫外光照射金屬表面時(shí)，光電子的最大能量為1.0eV.如果改用

100nm紫外光照射時(shí)，光電子最大動(dòng)能約為

[](A)0.5eV(B)2eV(C)4eV(D)以上均非

13.以下一些材料的功函數(shù)(逸出功)為：

鍍—3.9eV,車巴—5.0eV,鴇—4.5eV,鋅—1.9eV

現(xiàn)要制造能在可見光(頻率范圍為3.9xl014~7.5x1014Hz)下工作的光電管，在這些材料中應(yīng)

選

[](A)鴇⑻鉗(C)鈉(D)被

1,

14.以光電子的最大初動(dòng)能E=—機(jī)/為縱坐標(biāo)，入射光子的頻率v為橫坐標(biāo)，可測得

2

E、v的關(guān)系是一直線.該直線的斜率以及該直線與橫軸的截距分別

是

[](A)紅限頻率i/o和遏止電壓Uo

(B)普朗克常數(shù)場與紅限頻率H)

(C)普朗克常數(shù)力與遏止電壓Uo

(D)斜率無意義，截距是紅限頻率%

15.用頻率為口的單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大動(dòng)能為Ek；若改用頻率為

2v的單色光照射此種金屬時(shí)，則逸出光電子的最大動(dòng)能為：

[](A)2Ek(B)2/?v-Ek(C)/?v-￡k(D)hv+Ek

16.關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法中唯一正確的是

[](A)金屬的逸出功越大，產(chǎn)生光電子所需的時(shí)間越長

(B)金屬的逸出功越大，光電效應(yīng)的紅限頻率越高

(C)入射光強(qiáng)度越大，光電子的初動(dòng)能越大

(D)入射光強(qiáng)度越大，遏止電壓越高

17.用頻率為-的單色光照射某金屬時(shí)，所獲得的飽和光電流較用頻率為吆的單色光照

射時(shí)所獲得的飽和光電流大，貝I-、於的數(shù)量關(guān)系是

[](A)(B)V1=V2

(C)V1<V2(D)難以判別的

18.當(dāng)加在光電管兩極的電壓足夠高時(shí)，光電流會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，這個(gè)穩(wěn)定值叫飽和

電流.要使飽和電流增大，需增大照射光的

[](A)波長(B)強(qiáng)度(C)頻率(D)照射時(shí)間

19.用強(qiáng)度為/、波長為2的X射線(倫琴射線)分別照射Li(Z=3)和Fe(Z=26).若在同

一散射角下測得康普頓散射的X射線波長分別為％Li和2Fed口、2Fe>2),它們對應(yīng)的強(qiáng)度

分別為/Li和/Fe，則有關(guān)系

[](A)ALi>/1-Fe,/Li</Fe(B)2Li=2Fe,/Li=/Fe

(C)2Li=2Fe,/Li>/Fe(D)Ati<AFe,/Li>/Fe

20.在以下過程中，可能觀察到康普頓效應(yīng)的過程是

](A)電子穿過原子核(B)X射線射入石墨

(C)電子在介質(zhì)中高速飛行(D)a粒子射入金屬中

21.為了觀察康普頓效應(yīng)，入射光可用

](A)可見光(B)紅外光(C)X射線(D)宇宙射線

22.根據(jù)光子理論E=p.則光的速度為

A

EE2

[1(A)(B)一(C)Ep(D)

EPP。

23.在康普頓散射中，若散射光子與原來入射光子方向成6角，當(dāng)。等于什么時(shí)，散射

光子的頻率減少最多？

7T7T

[](A)0=0(B)0=-(C)0=n(D)0=-

24

24.康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，在與入射方向成120°角的方向上散射光子的波長犬與入射光

h

波長之差為其中%

mec

[](A)1.52c(B)0.5兒(C)-1.52c(D)2.02c

25.某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限波長為汨今以波長為4。<友)的單色光照射該金屬，金

屬釋放出的電子(質(zhì)量為加e)的動(dòng)量大小為

](A)(B)

(C)(D)///2

26.用X射線照射物質(zhì)時(shí)，可以觀察到康普頓效應(yīng)，即在偏離入射光的各個(gè)方向上觀察

到散射光，這種散射光中

](A)只包含有與入射光波長相同的成分

(B)既有與入射光波長相同的成份，也有波長變長的成分，且波長的變化量只與散

射光的方向有關(guān)，與散射物質(zhì)無關(guān)

(C)既有與入射光波長相同的成分，也有波長變長的成分和波長變短的成分，波長

的變化量既與散射方向有關(guān)，也與散射物質(zhì)有關(guān)

(D)只包含著波長變化的成分,其波長的變化量只與散射物質(zhì)有關(guān)，與散射方向無關(guān)

27.光電效應(yīng)和康普頓散射都包含有電子與光子的相互作用，下面表述中正確的是

](A)相互作用都是電子與光子的彈性碰撞

(B)前者是完全非彈性碰撞，后者是彈性碰撞

(C)兩者都是完全非彈性碰撞

(D)前者是彈性碰撞而后者是完全非彈性碰撞

28.光子與自由電子發(fā)生相互作用，可能產(chǎn)生的結(jié)果是

[](A)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)均不可能發(fā)生

(B)電子可以完全吸收光子的能量成為光電子逸出，因而未違反能量守恒定律

(C)電子不可能完全吸收光子的能量，而是與光子彈性碰撞，引起康普頓散射

(D)根據(jù)兩者碰撞夾角來決定是否完全吸收光子能量，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)均可

能發(fā)生

29.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含電子與光子的相互作用，對此，在以下幾種理解中，

正確的是

[](A)兩種效應(yīng)中電子與光子組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒和能量守恒定律

(B)兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程

(C)兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程

(D)光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則是光子和電子的彈性碰撞過程

30.以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示.然后

保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的

圖是

(B)

31.氫原子賴曼系的極限波長接近于[已知波數(shù),R仁1.097x107

](A)45.6nm(B)91.2nm(C)121.6nm(D)364.6nm

32.氫原子光譜的賴曼系位于

](A)遠(yuǎn)紅外區(qū)(B)紅外區(qū)(C)可見光區(qū)(D)紫外區(qū)

33.氫原子分離光譜的最短波長為(分母數(shù)字的單位為eV)

hehehehe

](A)(B)(C)(D)

10213.6272

34.根據(jù)玻爾氫原子理論,當(dāng)大量氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子躍遷將發(fā)出

](A)一種波長的光(B)兩種波長的光

(C)三種波長的光(D)各種波長的光

35.設(shè)氫原子被激發(fā)后電子處在第四軌道(〃=4)上運(yùn)動(dòng).則觀測時(shí)間內(nèi)最多能看到譜線

的條數(shù)為

[](A)2條(B)4條(C)6條(D)8條

36.下列哪一能量的光子能被處在”=2的能級的氫原子吸收？

[](A)1.50eV(B)1.89eV(C)2.16eV(D)2.41eV

37.在氫原子中，電子從〃=2的軌道上電離時(shí)所需的最小能量是

](A)3.4eV(B)13.6eV(C)10.2eV(D)6.8eV

38.在氫原子中，隨著主量子數(shù)”的增加，電子的軌道半徑將

](A)等間距增大(B)變小

(C)不變(D)非等間距增大

39.按照玻爾理論，電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子軌道角動(dòng)量的可能值為

uh

](A)nh(B)—(C)2Tlnk(D)任意值

2n

40.根據(jù)玻爾理論，氫原子系統(tǒng)的總能量就是

](A)原子系統(tǒng)的靜電勢能之總和

(B)電子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之總和

(C)電子的靜電勢能與運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之總和

(D)原子系統(tǒng)的靜電勢能與電子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之總和

41.原子從能量為Em的狀態(tài)躍遷到能量為4的狀態(tài)時(shí)，發(fā)出的

光子的能量為Em

同E"&

En

①)

(C)Em+EnEm-E,

42.按照玻爾氫原子理論，下列說法中唯一錯(cuò)誤的說法是

](A)氫原子的總能量為負(fù)，說明電子被原子核所束縛

(B)當(dāng)電子繞核作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)向外輻射電磁能量

(C)氫原子系統(tǒng)的總能量就是氫原子系統(tǒng)的靜電勢能之總和

(D)氫原子系統(tǒng)的靜電勢能為負(fù)是因?yàn)殡妱菽軈⒖键c(diǎn)選在了無窮遠(yuǎn)處

43.玻爾的“定態(tài)”指的是

[](A)相互之間不能發(fā)生躍遷的狀態(tài)

(B)具有唯一能量值的狀態(tài)

(C)在任何情況下都隨時(shí)間變化的狀態(tài)

(D)一系列不連續(xù)的、具有確定能量值的穩(wěn)定狀態(tài)

44.實(shí)物物質(zhì)的波動(dòng)性表現(xiàn)在一個(gè)衍射實(shí)驗(yàn)中，最早的實(shí)驗(yàn)名稱叫

[](A)戴維遜一革末實(shí)驗(yàn)(B)弗蘭克―赫芝實(shí)驗(yàn)

(C)邁克爾遜一莫雷實(shí)驗(yàn)(D)斯忒恩―蓋拉赫實(shí)驗(yàn)

45.戴維孫--革末實(shí)驗(yàn)中，用電子射向晶體銀的表面，該實(shí)驗(yàn)用來

[](A)測定電子的荷質(zhì)比(B)表明電子的波動(dòng)性

(C)確定光電效應(yīng)的真實(shí)性(D)觀察原子能級的不連續(xù)性

46.量子力學(xué)中對物質(zhì)世界認(rèn)識(shí)的一次重大突破是什么？

[](A)場也是物質(zhì)(B)物質(zhì)是無限可分的

(C)實(shí)物物質(zhì)的波粒二象性(D)構(gòu)成物質(zhì)的基元一一原子是有結(jié)構(gòu)的

47.有人否定物質(zhì)的粒子性，只承認(rèn)其波動(dòng)性.他們認(rèn)為自由粒子是一個(gè)定域波包.這種

理論的局限性可用哪個(gè)實(shí)驗(yàn)來說明？

[](A)光電效應(yīng)(B)康普頓散射

(C)戴維遜一革末實(shí)驗(yàn)(D)弗蘭克―赫芝實(shí)驗(yàn)

48.根據(jù)德布羅意假設(shè)

[](A)粒子具有波動(dòng)性

(B)輻射不具粒子性，但具有波動(dòng)性

(C)輻射具有粒子性，但粒子絕不可能有波動(dòng)性

(D)波長非常短的輻射具有粒子性，但長波輻射卻不然

49.當(dāng)電子的德布羅意波波長與光子的波長相同時(shí)，它們的

[](A)能量相同(B)動(dòng)量相同

(C)能量和動(dòng)量都相同(D)能量和動(dòng)量都不相同

50.根據(jù)德布羅意假設(shè)，實(shí)物物質(zhì)粒子性與波動(dòng)性的聯(lián)系是

[](A)不確定關(guān)系(B)薛定青方程

(C)德布羅意公式(D)粒子數(shù)守恒

51.氨原子核放出的動(dòng)能為IMeV的a粒子的德布羅意波波長約為

[](A)1012cm(B)IO*cm(C)1011cm(D)1013cm

52.不確定關(guān)系指的是

[](A)任何物理量都不確定

(B)任何物理量之間都不能同時(shí)確定

(C)某些物理量能不能同時(shí)確定，這取決于這些物理量之間的關(guān)系

(D)只有動(dòng)量與位置、時(shí)間與能量之間不能同時(shí)確定

53.如果已知△*=0.1nm,Ap*為動(dòng)量的x分量，則動(dòng)量在y分量的不確定量最小是

[](A)NPx(B)3.3x10-12Ap.,

(C)1010A^(D)所給條件不能確定

54.波函數(shù)“(7、f)的物理意義可表述為

[](A)-(尸、f)為，時(shí)刻粒子出現(xiàn)在7處的概率

(B)”(尸、/)為f時(shí)刻粒子出現(xiàn)在尸處的概率密度

(C)▼行、『)無直接意義,心行、t)F意為r時(shí)刻粒子出現(xiàn)在干處的概率

(D)|“(干、t)F為/時(shí)刻粒子出現(xiàn)在干處的概率密度

55.根據(jù)波函數(shù)的物理意義，它必須滿足的標(biāo)準(zhǔn)條件是

[](A)玻爾量子化條件(B)歸一化條件

(C)單值、連續(xù)、有限條件(D)宇稱守恒條件

56.下列事實(shí)中，說明微觀粒子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)只能用波函數(shù)來描述的是

[](A)不確定關(guān)系(B)微觀粒子體積較小

(C)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度較小(D)微觀粒子一般運(yùn)動(dòng)速度較大

57.我們不能用經(jīng)典力學(xué)來描述微觀粒子，這是因?yàn)?/p>

[](A)微觀粒子的速度很小(B)微觀粒子位置不確定

(C)微觀粒子動(dòng)量不確定(D)微觀粒子動(dòng)量和位置不能同時(shí)確定

58.由量子力學(xué)可知，在一維無限深方勢阱中的粒子可以有若干能態(tài).如果勢阱兩邊之

間的寬度緩慢地減少至某一寬度，則

[](A)每一能級的能量減小(B)能級數(shù)將增加

(C)每個(gè)能級的能量保持不變(D)相鄰能級間的能量差增加

59.已知一粒子在寬度為2a的一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：

1Q

材(x)=—^=cos—(~a<x<a\則粒子在處出現(xiàn)的概率密度為

Ya2a

](A)(B)(C)

(D)

60.由量子力學(xué)可知，在一維無限深方勢阱中的粒子可以有若干能態(tài).粒子處于不同能

級處，相鄰能級之間的間隔

[](A)隨主量子數(shù)n的增大而增大(B)隨主量子數(shù)n的增大而減小

(C)與主量子數(shù)”2成正比(D)保持不變

61.證明電子具有自旋的實(shí)驗(yàn)是

](A)康普頓散射實(shí)驗(yàn)(B)斯特恩―蓋拉赫實(shí)驗(yàn)

(C)電子衍射實(shí)驗(yàn)(D)弗蘭克―赫茲實(shí)驗(yàn)

62.證明原子能級存在的實(shí)驗(yàn)是

](A)康普頓散射實(shí)驗(yàn)(B)斯特恩―蓋拉赫實(shí)驗(yàn)

(C)電子衍射實(shí)驗(yàn)(D)弗蘭克―赫茲實(shí)驗(yàn)

63.原子內(nèi)電子的量子態(tài)由小I、小旗四個(gè)量子數(shù)表征.下列表述中錯(cuò)誤的是

](A)當(dāng)〃、/、加一定時(shí)，量子態(tài)數(shù)為3

(B)當(dāng)"、/一定時(shí)，量子態(tài)數(shù)為2(2/+1)

(C)當(dāng)n一定時(shí)，量子態(tài)數(shù)為2層

(D)當(dāng)電子的狀態(tài)確定后，小/、啊、%為定值

64.對于下列四組量子數(shù)：

①n=3,1=2,mI=0,ms=②n=3,1==l.ms

③n=3,/=1,=~l,ms=-^④n=3,/=2,m(=0,m§=-g

可以描述原子中電子狀態(tài)的是

[](A)只有①和③(B)只有②和④

(C)只有①、③和④(D)只有②、③和④

65.對于氫原子中處于2P狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)(幾、/、mi、旗)可能

的取值是

(B)(2,0,0,1)

[](A)(3,2,1,——)

(D)(1,0,0,1)

(C)(2,1,-1,--)

66.在氫原子的L殼層中電，子可能具有的量子數(shù)(〃、/、mi、ms)是

[](A)(1,0,0,—g)(B)(2,1,-1,1)

(C)(2,0,1,—J(D)(3,1,-1,1)

67.產(chǎn)生激光的必要條件是

[](A)相消干涉(B)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)(C)偏振(D)光的衍射

68.激光的單色性之所以好，是因?yàn)?/p>

[](A)原子發(fā)光的壽命較長(B)發(fā)光原子的熱運(yùn)動(dòng)較小

(C)諧振腔的選頻作用好(D)原子光譜是線狀光譜

69.通常所說的激光武器，主要利用了激光的性質(zhì)之一：

](A)單色性好(B)能量集中(C)相干性好(D)方向性好

70.激光長距離測量是非常準(zhǔn)確的，這是利用了激光的性質(zhì)之一:

］（A）單色性好（B）能量集中（C）方向性好（D）相干長度大

71.激光控制時(shí)鐘可達(dá)到一百萬年僅差1s的精確度，這是因?yàn)榧す獾?/p>

］（A）單色性好（B）能量集中（C）方向性好（D）相干性好

72.將波函數(shù)在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大。倍，則粒子在空間的分布概率將

］（A）增大￡）2倍（B）增大2D倍（C）增大D倍（D）不變

73.設(shè)氫原子的動(dòng)能等于氫原子處于溫度為T的熱平衡狀態(tài)時(shí)的平均動(dòng)能，氫原子的

質(zhì)量為如那么此氫原子的德布羅意波長為

。h,h

［］（A）2=/(B)2=/

yj3mkTY5mkT

_<3mkTc」5mkT

（C）（=-------(D)2=―--

hn

二、填空題

1.當(dāng)波長為彳的單色光照射逸出功為A的金屬表面時(shí)，若要產(chǎn)生光電效應(yīng),2必須滿足的

條件是.

2.如果入射光的波長從400nm變到300nm,則從金屬表面發(fā)射的光電子的遏止電壓將

增大V.

3.設(shè)用頻率為％和正的兩種單色光先后照射同一種金屬，均能產(chǎn)生光電效應(yīng).已知金屬

的紅線頻率為彷，測得兩次照射時(shí)的遏止電壓2al=2|Ulal,則這兩種單色光的頻率關(guān)系

為.

4.鴇的紅限頻率為1.3x1015Hz.用波長為180nm的紫外光照射時(shí)，從其表面上逸出的電

子能量為.

5.以波長為;1=0.207pn的紫外光照射金屬鈿表面產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知鈿的紅限頻率

15

v0=1.21xl0Hz,則其遏止電壓V（普朗克常量/z=6.63x10-34j.$,基本

電荷e=1.6xlO-19C）

6.某光電管陰極對于彳=491nm的入射光，發(fā)射光電子的遏止電壓為0.71伏.當(dāng)入射光

的波長為_________nm時(shí)，其遏止電壓變?yōu)?.43伏.

7.鉀的光電效應(yīng)紅限波長是Ao=6.25x10-5cm,則鉀中電子的逸出功是.

8.波長為390nm的紫光照射到一塊金屬表面，產(chǎn)生的光電子速度為6.2xl（）5m.sT,光電

子的動(dòng)能為，該金屬的逸出功為.

9.康普頓散射中，當(dāng)出射光子與入射光子方向成夾角9=時(shí)，光子的頻率減少

11.光子A的能量是光子B的兩倍，那么光子A的動(dòng)量是光子B的倍.

12.波長為0.071nm的X射線射到石墨上，由公式=姐二^可知，在與入射

mec

方向成45°角方向觀察到的X射線波長是.

13.在康普頓散射中，如果反沖電子的速度為光速的60%,則因散射使電子獲得的能量

是其靜止能量的倍.

14.根據(jù)玻爾理論，基態(tài)氫原子的電子軌道動(dòng)量矩約為.

15.根據(jù)玻爾理論，氫原子在”=5軌道上的動(dòng)量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道動(dòng)量矩之比

為.

16.根據(jù)玻爾量子理論，氫原子中電子處于第一軌道上運(yùn)動(dòng)的速度與處在第三軌道上運(yùn)

動(dòng)的速度大小之比為.

17.如果氫原子中質(zhì)子與電子的電荷增加一倍，則由"=2的能級躍遷到“=1的能級所

產(chǎn)生的輻射光能量將增加的倍數(shù)為.

18.欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為6562.8A的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供

eV的能量.（里德伯常量R=1.097X107m1）

19.已知用光照辦法可將氫原子基態(tài)的電子電離，可用的最長波長的光是913A的紫

外光，那么氫原子從各受激態(tài)躍遷至基態(tài)的賴曼系光譜的波長可表示為.

20.在氫原子光譜的巴耳末線系中有一頻率為6.15X1C>14HZ的譜線，它是氫原子從能

級En=eV躍遷到能級Ek=eV而發(fā)出的.

21.氫原子基態(tài)的電離能是eV電離能為+0.85eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子

處在n=的軌道上運(yùn)動(dòng).

22.氫原子從能級為-0.85eV的狀態(tài)躍遷到能級為-3.4eV的狀態(tài)時(shí)，所發(fā)射的光子能量

是eV,它是電子從"=的能級到n=的能級的躍遷.

23.氫原子的部分能級躍遷示意如T15-2-23圖.在這些能

級躍遷中，

（1）從〃=的能級躍遷到n=的能級時(shí)發(fā)

射的光子的波長最短；

（2）從w=的能級躍遷到n=的能級時(shí)所

發(fā)射的光子的頻率最小.

24.處于基態(tài)的氫原子吸收了13.06eV的能量后，可激發(fā)到n=的能級；當(dāng)它

躍遷回到基態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線有條.

25.靜止質(zhì)量為人的電子，經(jīng)電勢差為U12的靜電場加速后，若不考慮相對論效應(yīng)，

電子的德布羅意波長4=.

26.用50V電壓加速電子，與之相應(yīng)的德布羅意波波長約為.

27.在300K時(shí)達(dá)到熱平衡的中子，其德布羅意波波長近似為.

2

28.一質(zhì)量為1.0x10-19g、以速度3.0xl0m.s-'運(yùn)動(dòng)的粒子的德布羅意波波長最接近

于.

29.令4=丸/（機(jī)4）（稱為電子的康普頓波長，其中加,為電子靜止質(zhì)量，C為真空中光

速，h為普朗克常量）.當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的德布羅意波長是

4=

30.在兩個(gè)平均衰減壽命為KT%的能級間，躍遷原子所發(fā)射的光的頻率差最小值接近

于（用不確定關(guān)系A(chǔ)EAf2方計(jì)算）.

31.已知中子的質(zhì)量為1.67xl0-27kg.假定一個(gè)中子沿尤方向以2000m.sT的速度運(yùn)動(dòng)，速

度的測量誤差為0.01%,則中子位置的不確定量最小為（用不確定關(guān)系以?△PxN力計(jì)

算）.

32.在電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬為a=01nm,電子束垂直射在單縫面上，則衍射

的電子橫向動(dòng)量的最小不確定量=N-S.

33.一電子在x+Ar處兩個(gè)不可穿透的墻之間作一維運(yùn)動(dòng).設(shè)

Ax=0.05nm,則電子基態(tài)能量至少是（用不確定關(guān)系A(chǔ)c方。

計(jì)算）._x+Ax>'

34.在寬度為0.1nm的一維無限深勢阱中，能級〃=2的電子的

能量為.

35.一自由電子被限制在Ax=0.5nm的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電子第一激發(fā)態(tài)的能量是基態(tài)能量

的倍.

36.一自由粒子被限制在x和x+/處兩個(gè)不可穿透壁之間.按照

量子力學(xué)，處于最低能態(tài)的粒子在x~x+//3區(qū)間出現(xiàn)的概率為

［其波函數(shù)為步（x）=Rsin（個(gè)x）］.°”％+/

37,1921年斯特恩和革拉赫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：一束處于s態(tài)的原子射線在非均勻磁場中

分裂為兩束.對于這種分裂用電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量空間取向量子化難于解釋，只能用

來解釋.

38.根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的動(dòng)量矩為L=J衍亍力，當(dāng)主量子數(shù)n=4

時(shí)，電子動(dòng)量矩的可能取值為.

39.在主量子數(shù)n=2,自旋磁量子數(shù)機(jī),=工的量子態(tài)中，能夠填充的最大電子數(shù)是

S2

40.鉆（Z=27）有兩個(gè)電子在4s態(tài)，沒有其它n24的電子，則在3d態(tài)的電子可有

個(gè).

41.在均勻磁場2內(nèi)放置一極薄的金屬片，其紅限波長為今用單色光照射，發(fā)現(xiàn)有

電子放出，有些放出的電子（質(zhì)量為燒，電荷的絕對值為e）在垂直于磁場的平面內(nèi)作半徑為

R的圓周運(yùn)動(dòng)，那末此照射光光子的能量是.

42.若a粒子（電荷為2e）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則

a粒子的德布羅意波長是.

43.低速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和a粒子，若它們的德布羅意波長相同，則它們的動(dòng)量之比外：pa

=；動(dòng)能之比%：Ea=.

44.若一無線電接收機(jī)接收到頻率為108Hz的電磁波的功率為1微瓦，則每秒接收到的

光子數(shù)為.

45.在T15-2-45圖示中，被激發(fā)的氫原子躍遷到較低能級&

時(shí)，可發(fā)出波長為九、&、彳3的輻射，其頻率-、暝和%滿足關(guān)系

式；三個(gè)波長滿足關(guān)系式.

46.假定氫原子原是靜止的，則氫原子從w=3的激發(fā)狀態(tài)

直接通過輻射躍遷到基態(tài)時(shí)的反沖速度大約是.（氫原子的質(zhì)量m=1.67

X10-27kg）

47.激光全息照相技術(shù)主要是利用激光的優(yōu)良特性.

48.若用加熱方法使處于基態(tài)的氫原子大量激發(fā)，假定氫原子在碰撞過程中可交出其熱

運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的一半，那么最少要使氫原子氣體的溫度升高K.

二、計(jì)舁題

1.在天文學(xué)中，常用斯忒藩―玻爾茲曼定律確定恒星的半徑.已知某恒星到達(dá)地球的每

單位面積上的輻射功率為1.2x10-8w.nr?,恒星離地球距離為4.3x10"m,表面溫度為

5200K.若恒星輻射與黑體相似，求恒星的半徑.

2.若將星球看成絕對黑體,利用維恩位移律,通過測量居便可估計(jì)其表面溫度.現(xiàn)測得

太陽和北極星的2m分別為510nm和350nm,試求它們的表面溫度和黑體輻射出射度.

3.在理想條件下，正常人的眼睛接收到550nm的可見光時(shí)，只要每秒光子數(shù)達(dá)100個(gè)

就會(huì)有光的感覺，試求與此相當(dāng)?shù)墓夤β?

4.頻率為〃的一束光以入射角i照射在平面鏡上并完全反射，設(shè)光束單位體積中的光

子數(shù)為n,求：

(1)每一光子的能量、動(dòng)量和質(zhì)量；

(2)光束對平面鏡的光壓(壓強(qiáng)).

5.功率為尸的點(diǎn)光源，發(fā)出波長為2的單色光，在距光源為d處，每秒鐘落在垂直于光

線的單位面積上的光子數(shù)為多少？若X=760nm,則光子的質(zhì)量為多少？

(普朗克常量h=6.63X10-34j.5)

6.計(jì)算以下問題

(1)已知鉗的逸出功為8eV,現(xiàn)用300nm的紫外光照射，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？

(2)若用波長為400nm的紫光照射金屬表面，產(chǎn)生的光電子的最大速度為5義1()5ms1,

求光電效應(yīng)的紅限頻率.

7.已知鋁的逸出功是4.2eV,今用波長為200nm的光照射鋁表面，求:

(1)光電子的最大動(dòng)能；

(2)截止電壓；

(3)鋁的紅限波長.

8.如T15-3-8圖示，某金屬M(fèi)的紅限波長為"=

260nm.今用單色紫外線照射該金屬，發(fā)現(xiàn)有光電子逸出,

其中速度最大的光電子可以勻速直線地穿過相互垂直

的均勻電場(場強(qiáng)E=5xl03V-m1)和均勻磁場(磁感

應(yīng)強(qiáng)度為B=0.005T)區(qū)域，求：

(1)光電子的最大速度V;

(2)單色紫外線的波長4.

9.波長為幾的單色光照射某種金屬M(fèi)表面發(fā)生光XXX

XXX

電效應(yīng)，發(fā)射的光電子(電量絕對值為e,質(zhì)量為㈤經(jīng)狹縫S

kX-X

后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為月的均勻磁場(如T15-3-7圖示),B

XXX

XXXx

今已測出電子在該磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R.求

(1)金屬材料的逸出功；

(2)遏止電勢差.

10.一共軸系統(tǒng)的橫截面如T15-3-10圖所示，外面鈉棒

為石英圓筒，內(nèi)壁敷上內(nèi)徑廠2=1.2cm的半透明的鋁薄膜，一*一半透明

長度為；中間的圓柱形鈉棒，半徑長一

30ctnri=0.6cm,|鋁膜

亦為30cm,整個(gè)系統(tǒng)置于真空中.今用波長幾=300nm------>

的單色光照射系統(tǒng).已知鈉的紅限波長為X,“=540nm,鋁一?石英

的紅限波長為4；=296nm,基本電荷e=1.60XIO》。

普朗克常量/Z=6.63X10-34J-S,真空電容率既=8.85XI072c2.N'm2,忽略邊緣效應(yīng)，求

平衡時(shí)鈉棒所帶的電荷.

11.設(shè)某氣體的分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與一波長為2=420nm的光子的能量相等，求該氣

體的溫度.(普朗克常量力=6.63義10一34J”，玻爾茲曼常量子=1.38X10—j.K*

12.已知X射線光子的能量為0.60MeV,若在康普頓散射中散射光子的波長變化了30%,

試求反沖電子的動(dòng)能.

13.在一次康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，若用波長加=1A的光子作為入射源，試問：

(1)散射角(P=45。的康普頓散射波長是多少？

(2)分配給這個(gè)反沖電子的動(dòng)能有多大？

14.一個(gè)靜止電子與一個(gè)能量為4.OxICPeV的光子碰撞后，它能獲得的最大動(dòng)能是多

少？

15.用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律證明：一個(gè)自由電子不能一次完全吸收一個(gè)光子.

16.己知?dú)湓拥陌投┫抵胁ㄩL最長的一條譜線的波長為656.28nm,試由此計(jì)算帕

邢系(由高能激發(fā)態(tài)躍遷到n=3的定態(tài)所發(fā)射的譜線構(gòu)成的線系)中波長最長的一條譜線的

波長.

17.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，基態(tài)氫原子可以吸收能量為12.75eV的光子.

(1)試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級？

(2)受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出哪幾條譜線？請畫出能級圖(定性)，并

將這些躍遷畫在能級圖上.

18.處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后，發(fā)射的光譜中，僅觀察到三條巴耳

末系譜線.試求這三條光譜線中波長最長的那條譜線的波長以及外來光的頻率.(里得伯恒量

R=1.097XlO,m-i)

19.求氫原子光譜賴曼系的最小波長和最大波長.

20.一個(gè)被冷卻到幾乎靜止的氫原子，從"=5的狀態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)發(fā)出的光子的波長多

大？氫原子反沖的速率多大？

21.設(shè)有某氫原子體系，氫原子都處于基態(tài)，用能量為12.9eV的電子束去轟擊，試問：

(1)氫原子可激發(fā)到的最高能態(tài)的主量子數(shù)w=?

(2)該氫原子體系所能發(fā)射的譜線共有多少條？繪出能級躍遷示意圖.

(3)其中有幾條屬于可見光？

22.已知?dú)涔庾V的某一線系的極限波長為364.7nm,其中有一譜線波長為656.5nm.試

由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級的能量.

23.在用加熱方式使基態(tài)原子激發(fā)的過程中，設(shè)一次碰撞，原子可交出其動(dòng)能的一半.

如果要使基態(tài)氫原子大量激發(fā)到第二激發(fā)態(tài)，試估算氫原子氣體的溫度至少應(yīng)為多少?(玻爾

茲曼常量k=1.38X1023J-K1)

24.求出實(shí)物粒子德布羅意波長與粒子動(dòng)能Ek和靜止質(zhì)量恤的關(guān)系，并得出

2

￡k?moc時(shí)，A~h/J2Mo.

Ek?Mioc2時(shí)，2~he/Ek

25.一光子的波長與一電子的德布羅意波長皆為0.5nm,此光子的動(dòng)量與電子的動(dòng)量

%之比為多少？光子的動(dòng)能瓦與電子的動(dòng)量E,之比為多少？

26.a粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.05T的均勻磁場中沿半徑為R=0.92cm的圓形軌道

運(yùn)動(dòng).

(1)試計(jì)算其德布羅意波長.

(2)若使質(zhì)量機(jī)=0.1g的小球以與a粒子相同的速率運(yùn)動(dòng)，其波長為多少？

(a粒子的質(zhì)量771a=6.64XIO、，kg,普朗克常量〃=6.63XJ.s,基本電荷e=1.60

X10「i9Q

27.質(zhì)量為的電子被電勢差Un=100kV的電場加速，如果考慮相對論效應(yīng)，試計(jì)

算其德布羅意波的波長.若不用相對論計(jì)算，則相對誤差是多少？

(電子靜止質(zhì)量儂=9.11X103ikg,普朗克常量〃=6.63X10"J.s,基本電荷e=1.60X

1019C)

28.電視機(jī)顯像管中電子的加速電壓為9kV,電子槍槍口直徑取0.50mm,槍口離熒光

屏的距離為0.30m.求熒光屏上一個(gè)電子形成的亮斑直徑.這樣大小的亮斑影響電視圖像的清

晰度嗎？

29.已知鈾核的線度為7.2x10-15m.試問:

(1)核中。粒子(叫=6.7xlO-27kg)的動(dòng)量值和動(dòng)能值各約是多少？

(2)一個(gè)電子在核中的動(dòng)能的最小值約是多少M(fèi)eV?

30.試證明：當(dāng)粒子速度較小時(shí)，如果粒子位置的不確定量等于其德布羅意波長，則它

的速度不確定量不小于其速度.

31.證明：一個(gè)質(zhì)量為根的粒子在邊長為a的正立方盒子內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的最小可能能量

(零點(diǎn)能)為

-3力2

32.一年￥盥的線度告其中一粒子質(zhì)量為10"4g.按一維無限深方勢阱計(jì)算，這

個(gè)粒子的"='和%=01的能級和它們的差各是多大？

33.在長度為/的一維勢阱中，粒子的波函數(shù)為

'2.mt

〃(%)=—sin——x

II

求從勢阱壁1=0起到〃3區(qū)間內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率，又當(dāng)71=2時(shí)，此概率是多大?

34.一個(gè)粒子沿x方向運(yùn)動(dòng)，可以用下列波函數(shù)描述

甲(x)=C-~-

\+ix

(1)由歸一化條件定出常數(shù)C

(2)求概率密度函數(shù).

(3)什么地方出現(xiàn)粒子的概率最大？

35.設(shè)一維運(yùn)動(dòng)的粒子處于-(x)=l的狀態(tài)，其中2=0.試求：(1)歸

0(x<0)

一化因子，(2)粒子坐標(biāo)的概率分布，(3)在何處找到粒子的概率最大.

36.設(shè)質(zhì)量為機(jī)的粒子在下式給出的一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)：

foo(%<0,%>a)

0(0<x<a)

試用德布羅意的駐波條件，求該粒子能量的可能取值.

37.氫原子激發(fā)態(tài)的平均壽命約為lor假設(shè)氫原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)，電子作圓軌道運(yùn)

動(dòng),試求出處于量子數(shù)〃=5狀態(tài)的電子在它躍遷到基態(tài)之前繞核轉(zhuǎn)了多少圈.(儂=9.HX

10-31kg,e=1.60X10-19(3,〃=6.63X10T4J?s,￡o=8.85X10'2c2?N-i?m2)

38.紅限波長為"=0.15A的金屬箔片置于8=30XIO"T的均勻磁場中.今用單色丫射

線照射而釋放出電子，且電子在垂直于磁場的平面內(nèi)作尺=0.1m的圓周運(yùn)動(dòng).求丫射線的波

長.(普朗克常量〃=6.63X10-34j”，基本電荷e=1.60X1019。電子質(zhì)量"=9.11X103kg)

39.一電子以初速度Vo=6.0X106m-s-1逆著電場方向飛入電場強(qiáng)度為E=500V-m1的

均勻電場中，問該電子在電場中要飛行多長距離d,可使得電子的德布羅意波長達(dá)到彳=1

A.(飛行過程中，電子的質(zhì)量認(rèn)為不變，即為靜止質(zhì)量儂=9.11X103kg；基本電荷e=1.60

X1019C；普朗克常量〃=6.63X10「34j.s).

40.光電倍增管(PMT)的圖片是一種常見的光電設(shè)備，是光電效應(yīng)在真實(shí)世界中應(yīng)用的

例子。光電倍增管由一個(gè)發(fā)射光子的陰極和大量的電極組成o當(dāng)一個(gè)光子撞擊到陰極上時(shí)，

它將激發(fā)一個(gè)電子，然后這個(gè)電子在電場作用下運(yùn)動(dòng)到次級電極。當(dāng)一個(gè)能量為E的電

子撞擊到電極上時(shí)，它將激發(fā)￡7瓦個(gè)電子，這里瓦是電極的電離勢。(電極上被激發(fā)的電

子數(shù)與入射的電子數(shù)