4.5角的比較與補(bǔ)（余）角第2課時(shí)課件滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(bǔ)(余)角第2課時(shí)

補(bǔ)角和余角滬科版·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長(zhǎng)方形的邊形成了幾個(gè)角？1234∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系?∠1+∠2=90°∠3與∠4又有什么數(shù)量關(guān)系?∠3+∠4=180°新課導(dǎo)入180°新課推進(jìn)知識(shí)點(diǎn)1補(bǔ)角和余角的概念如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).如圖，∠1+∠2=180°，∠1叫作∠2的補(bǔ)角，∠2也叫作∠1的補(bǔ)角，∠1與∠2互補(bǔ).2190°如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.βα如圖，∠α+∠β=90°，∠α叫作∠β的余角，∠β也叫作∠α的余角，∠α與∠β互余.特別提醒:（1）余(補(bǔ))角指的是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,與位置無(wú)關(guān)，且它們是成對(duì)出現(xiàn)的,單獨(dú)的一個(gè)角或兩個(gè)以上的角不能稱為余(補(bǔ))角.（2）若兩個(gè)角互余,則這兩個(gè)角一定都是銳角；若兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角可能都是直角,也可能是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角.例

2已知：∠1=∠3，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ).那么∠2與∠4有什么關(guān)系？解因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以∠2=180°-_____.

因?yàn)椤?與∠4互補(bǔ)，所以∠4=180°-_____.又因?yàn)椤?=∠3，

所以_____=_____.∠1∠3∠2∠4補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等知識(shí)點(diǎn)2補(bǔ)角和余角的性質(zhì)余角有類似的性質(zhì)嗎？如果有，請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明理由.思考同角（或等角）的余角相等若∠1=∠3，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余.則∠2與∠4有什么關(guān)系？解因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠2=90°-∠1.

因?yàn)椤?與∠4互余，所以∠4=90°-∠3.又因?yàn)椤?=∠3，

所以∠2=∠4.性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言補(bǔ)角同角（或等角）的補(bǔ)角相等(1)如果∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°，那么∠2=∠3;(2)如果∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°，且∠1=∠3,那么∠2=∠4余角同角（或等角）的余角相等(1)如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3;(2)如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠3，那么∠2=∠4【歸納總結(jié)】1.填表：練習(xí)∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角n°（0＜n＜90）120°45°50°40°130°45°135°60°30°（90-n）°（180-n）°【教材P160練習(xí)第1題】2.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，OD在∠COB內(nèi)部.看圖填空：∠AOD的補(bǔ)角是__________，∠COD的余角是__________，∠BOD的補(bǔ)角是__________，∠AOC的補(bǔ)角是__________.OABCD∠BOD∠BOD∠AOD∠BOC【教材P160練習(xí)第2題】3.（1）如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度數(shù)；（2）如果∠1的補(bǔ)角是∠1的3倍，求∠1的度數(shù).解:（1）根據(jù)題意，得90°-∠α=2∠α，所以∠α=30°.（2）根據(jù)題意，得180°-∠1=3∠1，所以∠1=45°.【教材P160練習(xí)第3題】1.下列說(shuō)法不正確的是（）A.任意兩直角互補(bǔ)B.任意兩銳角互余C.同角或等角的補(bǔ)角相等D.同角或等角的余角相等B隨堂練習(xí)2.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①互余且相等的兩個(gè)角都是45°②銳角的補(bǔ)角一定是鈍角③一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角④一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C3.如圖，點(diǎn)O在直線PQ上，OA是∠QOB的平分線，OC是∠POB的平分線，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠AOB與∠POC互余B.∠POC與∠QOA互余C.∠POC與∠QOB互補(bǔ)D.∠AOP與∠AOB互補(bǔ)C課堂小結(jié)性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言補(bǔ)角同角（或等角）的補(bǔ)角相等（1）如果∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，那么∠2=∠3;（2）如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2=∠4