河北省涿鹿中學(xué)高二10月月考卷（數(shù)學(xué)必修5）

河北省涿鹿中學(xué)高二10月月考卷（數(shù)學(xué)必修5）一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(2)的值為（）A.1B.1C.4D.42.設(shè)集合A={x|x24x+3=0}，則集合A的元素個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.不等式2x3>x+1的解集為（）A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=3，則a5的值為（）A.7B.9C.11D.135.平行四邊形ABCD中，若AB=6，BC=8，則對角線AC的長度為（）A.10B.14C.20D.無法確定6.若函數(shù)y=(x+1)24在區(qū)間（3，1）上單調(diào)遞增，則該函數(shù)的極小值為（）A.4B.3C.0D.17.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為（）A.5B.7C.9D.258.在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、填空題（每題5分，共30分）9.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(0)=______。10.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a3=8，則d=______。11.不等式2x3≤3x+1的解集為______。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。13.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則b4=______。14.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域?yàn)椋?，+∞），則其值域?yàn)開_____。15.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosB=4/5，則sinA的值為______。三、解答題（共40分）16.（10分）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2x3>x+1\\x4<0\end{array}\right.$。17.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的最小值。18.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B在x軸上，且|AB|=5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。19.（10分）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=3，求證：數(shù)列{an+1}是等差數(shù)列。20.（10分）在三角形ABC中，已知a=8，b=10，cosA=3/5，求三角形ABC的面積。一、選擇題答案1.A2.B3.B4.D5.B6.B7.A8.B二、填空題答案9.110.411.x≥212.(2,3)13.5414.(∞,+∞)15.3/5三、解答題答案16.解集：2<x<417.最小值：118.點(diǎn)B坐標(biāo)：(7,0)或(3,0)19.證明：由an+1an=2，得an+2an+1=2，故數(shù)列{an+1}是等差數(shù)列。20.面積：24基礎(chǔ)知識：函數(shù)的定義與性質(zhì)集合的概念與運(yùn)算不等式的解法等差數(shù)列的定義與性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性與極值復(fù)數(shù)的模三角形的邊角關(guān)系知識點(diǎn)詳解及示例：1.函數(shù)的定義與性質(zhì)：函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)即代入x=2得到f(2)=1。這考察了函數(shù)值的計(jì)算。2.集合的概念與運(yùn)算：解集合A={x|x24x+3=0}，通過因式分解得到(x1)(x3)=0，解得x=1或x=3，故集合A有兩個元素。3.不等式的解法：解不等式2x3>x+1，移項(xiàng)得x>2，考察了不等式的解法。4.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)：已知等差數(shù)列{an}的公差為2，a1=3，求a5，使用公式an=a1+(n1)d，得a5=3+42=11。5.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對角線長度，使用勾股定理計(jì)算，如AB=6，BC=8，則AC=√(AB2+BC2)=10。6.函數(shù)的單調(diào)性與極值：函數(shù)y=(x+1)24在區(qū)間（3，1）上單調(diào)遞增，極小值出現(xiàn)在頂點(diǎn)x=1處，極小值為4。7.復(fù)數(shù)的模：復(fù)數(shù)z=3+4i的模|z|=√(32+42)=5。8.三角形的邊角關(guān)系：在三角形ABC中，已知a=8，b=10，