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河北省涿鹿中學(xué)高二10月月考卷(數(shù)學(xué)必修5)一、選擇題(每題5分,共30分)1.已知函數(shù)f(x)=2x3,則f(2)的值為()A.1B.1C.4D.42.設(shè)集合A={x|x24x+3=0},則集合A的元素個數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.不等式2x3>x+1的解集為()A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,且a1=3,則a5的值為()A.7B.9C.11D.135.平行四邊形ABCD中,若AB=6,BC=8,則對角線AC的長度為()A.10B.14C.20D.無法確定6.若函數(shù)y=(x+1)24在區(qū)間(3,1)上單調(diào)遞增,則該函數(shù)的極小值為()A.4B.3C.0D.17.已知復(fù)數(shù)z=3+4i,則|z|的值為()A.5B.7C.9D.258.在三角形ABC中,若a=8,b=10,cosA=3/5,則sinB的值為()A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、填空題(每題5分,共30分)9.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,則f(0)=______。10.若等差數(shù)列{an}的公差為d,且a1=2,a3=8,則d=______。11.不等式2x3≤3x+1的解集為______。12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。13.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2,公比為3,則b4=______。14.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域?yàn)椋?,+∞),則其值域?yàn)開_____。15.在三角形ABC中,若a=5,b=7,cosB=4/5,則sinA的值為______。三、解答題(共40分)16.(10分)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}2x3>x+1\\x4<0\end{array}\right.$。17.(10分)已知函數(shù)f(x)=x24x+3,求f(x)的最小值。18.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B在x軸上,且|AB|=5,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。19.(10分)已知等差數(shù)列{an}的公差為2,且a1=3,求證:數(shù)列{an+1}是等差數(shù)列。20.(10分)在三角形ABC中,已知a=8,b=10,cosA=3/5,求三角形ABC的面積。一、選擇題答案1.A2.B3.B4.D5.B6.B7.A8.B二、填空題答案9.110.411.x≥212.(2,3)13.5414.(∞,+∞)15.3/5三、解答題答案16.解集:2<x<417.最小值:118.點(diǎn)B坐標(biāo):(7,0)或(3,0)19.證明:由an+1an=2,得an+2an+1=2,故數(shù)列{an+1}是等差數(shù)列。20.面積:24基礎(chǔ)知識:函數(shù)的定義與性質(zhì)集合的概念與運(yùn)算不等式的解法等差數(shù)列的定義與性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性與極值復(fù)數(shù)的模三角形的邊角關(guān)系知識點(diǎn)詳解及示例:1.函數(shù)的定義與性質(zhì):函數(shù)f(x)=2x3,求f(2)即代入x=2得到f(2)=1。這考察了函數(shù)值的計(jì)算。2.集合的概念與運(yùn)算:解集合A={x|x24x+3=0},通過因式分解得到(x1)(x3)=0,解得x=1或x=3,故集合A有兩個元素。3.不等式的解法:解不等式2x3>x+1,移項(xiàng)得x>2,考察了不等式的解法。4.等差數(shù)列的定義與性質(zhì):已知等差數(shù)列{an}的公差為2,a1=3,求a5,使用公式an=a1+(n1)d,得a5=3+42=11。5.平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形對角線長度,使用勾股定理計(jì)算,如AB=6,BC=8,則AC=√(AB2+BC2)=10。6.函數(shù)的單調(diào)性與極值:函數(shù)y=(x+1)24在區(qū)間(3,1)上單調(diào)遞增,極小值出現(xiàn)在頂點(diǎn)x=1處,極小值為4。7.復(fù)數(shù)的模:復(fù)數(shù)z=3+4i的模|z|=√(32+42)=5。8.三角形的邊角關(guān)系:在三角形ABC中,已知a=8,b=10,
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