第1章有理數(shù) 單元測試卷2024-2025學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)單元測試卷一、單選題1．在下列選項(xiàng)中，不是具有相反意義的量的是（）A．收入200元與支出20元 B．增長2歲與減少2千克C．超過0.05mm與不足0.03m D．上升10米與下降7米2．“湘”約春天，2024杭州湘湖半程馬拉松3月31日鳴槍開跑，本次賽事規(guī)模為一萬人，預(yù)報名人數(shù)達(dá)到了19665人，比去年增長近多．?dāng)?shù)據(jù)19665用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，，從大到小的順序?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．4．每個油桶最多能裝油，要裝油，至少需要（）個這樣的油桶A．10 B．11 C．12 D．135．設(shè)是最小的自然數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，，，三個數(shù)的和為（）A． B． C． D．不存在6．若2（a+3）的值與﹣4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C． D．7．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．8．在1、﹣2、π、0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．1 B．-2 C．π D．09．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，則（a+b）2016的值是（）A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣110．在記錄某水庫的水位時，將80m作為標(biāo)準(zhǔn)水位，水位為85.3m記為+5.3m，則水位為76.8m應(yīng)記為（）A．+76.8m B．-76.8m C．+3.2m D．-3.2m二、填空題11．0的相反數(shù)是；6的倒數(shù)是；絕對值等于7的有理數(shù)是12．在數(shù)軸上到-3的距離為4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是.13．已知有理數(shù)滿足，則的值為．14．下表是某城市12月5日至12月8日四天最低氣溫變化，該城市12月4日最低氣溫是，則該城市12月8日的最低氣溫是．日期12月5日12月6日12月7日12月8日最低氣溫變化（與前一天最低氣溫比較）下降下降上升上升三、計(jì)算題15．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）四、解答題16．出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下（單位：千米）＋15，－3，＋14，－11，＋10，－18，＋14（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少元油錢？17．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號內(nèi)；正有理數(shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：．18．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1），，．（2）求的值．19．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；（2）若表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？五、綜合題20．某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）．星期一二三四五六日增減+5–2–4+13–10+16–9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠這周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少量？（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超額完成任務(wù)，則超出部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該工廠這周的工資總額是多少元？21．下表記錄的是今年我區(qū)長江段某周的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位變化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1（1）本周哪一天長江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？（2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？并通過計(jì)算說明理由。22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）用“＜”連接：0，a，b，c；（2）化簡：.23．小王和小李兩人在進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，小王說：“我跑到終點(diǎn)時，你離終點(diǎn)還有20米”，小李說：“我跑到終點(diǎn)時，你才比我快了2.5秒”.（1）求小王和小李的速度.（2）若小李從起點(diǎn)先跑2秒后小王再開始跑，求小王起跑后幾秒追上小李.（3）若小李從起點(diǎn)起跑，小王在起點(diǎn)后20米同時起跑，小王在起跑時不慎摔了一跤，爬起來后繼續(xù)按原速度跑，在跑的過程中發(fā)現(xiàn)某一時刻兩人相距只有2米，求小王摔倒最多耽擱幾秒時間？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、是具有相反意義的量，故A不符合題意；

B、不是具有相反意義的量，故B符合題意；

C、是具有相反意義的量，故C不符合題意；

D、是具有相反意義的量，故D不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)收入與支出、超過與不足、上升與下降是具有相反意義的量，即可得出答案.2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，-b，-a，b如圖∴b>-a>a>-b.

∴B，C，D不正確，A正確.

故答案為：A.【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，在數(shù)軸上把有理數(shù)a，-b，-a，b表示出來，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，可以判斷A正確.4．【答案】C5．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意可得：a=0，b=-1，c=0，

∴a+b+c=0+（-1）+0=-1，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意先求出a=0，b=-1，c=0，再將a、b、c的值代入a+b+c計(jì)算即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：2（a+3）的值與﹣4互為相反數(shù)，解得故答案為：B【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，據(jù)此解答即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、觀察數(shù)軸，c＞a＞b，不符合題意；B、觀察數(shù)軸，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，不符合題意；C、∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，不符合題意；D、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，符合題意．故答案為：D．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵在1、﹣2、π、0這四個數(shù)中只有﹣2＜0，∴在1、﹣2、π、0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選：B．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．9．【答案】C【解析】【解答】解：有題意得，a+4=0，3﹣b=0，解得，a=﹣4，b=3，則（a+b）2016=1，故選：C．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可．10．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)題意，水位為85.3m記為+5.3m

水位為76.8m應(yīng)記為-（80-76.8）=-3.2m

故選：D

【分析】先判定標(biāo)準(zhǔn)水位即0點(diǎn)，再根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量得到所求的負(fù)數(shù)。11．【答案】0；；+7，-7【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是它本身0；∵∴6的倒數(shù)是；∵到數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為7有數(shù)有，∴絕對值等于7的有理數(shù)是.故答案為：0,,.【分析】根據(jù)0的相反數(shù)等于0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等即可直接得出答案.12．【答案】1或【解析】【解答】解：∵?3?4＝?7，?3＋4＝1，∴數(shù)軸上到?3的距離為4個單位長度的點(diǎn)表示數(shù)是1和?7.故答案為：1和?7.【分析】數(shù)軸上到?3的距離為4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)有2個：?3?4，?3＋4，據(jù)此求解即可.13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵有理數(shù)、、滿足，∴、、中必然有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，∴為負(fù)數(shù)，∴．【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類，三個正數(shù)，二個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)兩個負(fù)數(shù)，三個負(fù)數(shù)，再結(jié)合，從而可得、、中必然有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，從而可得答案．14．【答案】17【解析】【解答】解：14－5－2＋6＋4=17（℃）故答案為：17.【分析】每天的最低氣溫都是前一天的基礎(chǔ)上變化的，所以用前一天的數(shù)據(jù)+后面幾天的變化數(shù)據(jù)即可得到最后一天的最低氣溫.注意氣溫下降用"－"，氣溫上升用"+".15．【答案】（1）解：，=3-11+9，=1，（2）解：，=-35-(-9)，=-35+9，=-26，（3）解：，=-24+4-18，=-38，（4）解：，=，=，=-8.【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘除，后加減，若有括號先計(jì)算括號里面的”計(jì)算即可求解；

（3）根據(jù)乘法分配律用（-24）去乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即可求解；

（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，后加減，若有括號先計(jì)算括號里面的”計(jì)算即可求解.16．【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車時的出發(fā)點(diǎn)21千米；（2）離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是26千米；（3）這天下午共需支付22.95元油錢．17．【答案】解：正有理數(shù)集合：負(fù)有理數(shù)集合：整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：．【解析】【分析】根據(jù)正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，把個數(shù)填到相應(yīng)的集合即可。18．【答案】（1）0；1；±2（2）解：當(dāng)m=2時，原式=0+5×1+2×2-3=6；

當(dāng)m=-2時，原式=0+5×1+2×（-2）-3=-2.【解析】【解答】解：（1）∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2；

【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)求出式子的值；

（2）根據(jù)（1）中式子的值，求出代數(shù)式的值即可。19．【答案】（1）2（2）①，②，5.520．【答案】（1）解：根據(jù)題意5-2-4+13-10+16-9=9，1400+9=1409輛，故該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛；（2）解：根據(jù)表中顯示產(chǎn)量最多的一天是星期六：200+16=216輛，產(chǎn)量最少的一天是星期五：200-10=190輛，216-190=26輛，故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛；（3）解：由（1）得，本周工人工資總額=1409×60+9×15=84675元，故該廠工人這一周的工資總額是84675元．【解析】【分析】（1）將表格中數(shù)據(jù)相加，然后加上1400即可；

（2）利用生產(chǎn)量最多的一天的數(shù)量減去生產(chǎn)量最少的一天的數(shù)量即可；

（3）根據(jù)題意可列算式1409×60+9×15，然后計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得這周的水位分別是33.2米，34米，33.6米，33.8米，34.1米，33.9米，33.8米∴周五水位最高，位于警戒水位上1.1米處（2）解：0.2+0.8—0.4+0.2+0.3—0.2—0.1=0.8米答：與上周周末比，本周周末長江的水位上升了0.8m【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．22．【答案】（1）解：由數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c；（2）解：∵a＜b＜0＜c，∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，∴原式.【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大用“＜”連接即可；

（2）首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a-b，c-a，b-c的正負(fù)，然后利用絕對值的性質(zhì)去絕對值符號即可.23．【答案】（1）解：20÷2.5=8米/秒，∴小李的速度為8米/秒，100÷8=12.5秒，100÷（12.5-2.5）=10米/秒，∴小王的速度為：10米/秒；（2）解：8×2÷（10-8）=8秒，∴小王起跑后8秒追上小李；（3）解：（20-2）÷（10-8）=9秒，12