2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.4 第1課時(shí) 去括號(hào)

第2章代數(shù)式2.4

整式的加法和減法第1課時(shí)

去括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù).（難點(diǎn)）2.歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算．（重點(diǎn)）

我們知道，有理數(shù)的加法滿足加法交換律和結(jié)合律.由于整式中的每個(gè)字母都可以表示數(shù)，因而也規(guī)定整式的加法同樣滿足加法交換律和結(jié)合律.

于是，進(jìn)行整式加法運(yùn)算時(shí)，如果括號(hào)前只有“十”，可以直接去掉括號(hào)，再把得到的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng).新課導(dǎo)入例1例題講解計(jì)算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4);

(2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).解

(1)(5x2-7)+(-6x2-4)

=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]

=-2x2-11.將括號(hào)展開所得.找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果.例1計(jì)算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4);

(2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).解

(2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2＋7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)＋9]x3y2+[7+(-11)]xy3

=3x3y2-4xy3.將括號(hào)展開所得.找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果.做一做計(jì)算:(4x3y2-7xy4+x＋1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=

.

(4x3y2-7xy4+x＋1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0=0.0

類似于相反數(shù)，稱4x3y2-7xy4+x＋1與-4x3y2+7xy4-x-1互為相反多項(xiàng)式.

多項(xiàng)式4x3y2-7xy4+x＋1的相反多項(xiàng)式就是把它的各項(xiàng)反號(hào)得到的多項(xiàng)式，即

-（4x3y2-7xy4+x＋1）=-4x3y2+7xy4-x-1.

前面規(guī)定有理數(shù)的減法是“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，類似地，減去一個(gè)多項(xiàng)式，等于加上這個(gè)多項(xiàng)式的相反多項(xiàng)式，然后按整式的加法進(jìn)行運(yùn)算.例2例題講解計(jì)算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3);

(2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解

(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)

=(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=9x2+3x+3.例2計(jì)算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3);

(2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解

(2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)

=(5x3y2＋3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4＋4x+7.

由上可得:括號(hào)前是“-”時(shí),需把括號(hào)里的各項(xiàng)都反號(hào)，才能去掉括號(hào)和括號(hào)前的“-”.

綜上可得下列去括號(hào)法則:

括號(hào)前是“-”,可以直接去掉括號(hào),原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變;

括號(hào)前是“-”，去掉括號(hào)和它前面的“-”時(shí),原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)均要改變.做一做填空：(1)-(x2＋x-1)=

；(2)-(y3-3y2+y-1)=

.-x2-x+1-y3+3y2-y+1(1)去括號(hào)時(shí)，不僅要去掉括號(hào)，還要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起

去掉．(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“＋”還是“－”．(3)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，

各項(xiàng)都不變號(hào)．(4)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿

漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào).歸納1.判斷下列去括號(hào)的對錯(cuò)，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”.(1)x－(y－z)＝x－y－z.(

×

)(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z(

√

)(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z.(

×

)(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d.(

×

)×√××補(bǔ)充練習(xí)2.化簡下列各式:(1)x＋(－2y＋z)＝

x－2y＋z

；

(2)x－(2y－3z)＝

x－2y＋3z

;

x－2y＋z

x－2y＋3z

(3)(5a＋3b)－(3a－2b)＝5a＋3b

－3b

＝

2a＋5b；

－3a＋2b2a＋5b(2)2(4x－6y)－3(2x＋3y－1)＝8x－12y

－6x－9y＋

＝

2x－21y＋3.

－6x－9y＋3

2x－21y＋3

3.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng):

(2)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；(3)3(5x＋4)－(3x－5)；(4)2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)].解:(1)原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab.(2)原式＝a－2a－b＋2a－4b＝a－5b.(3)原式＝15x＋12－3x＋5＝12x＋17.(4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b－3b－2a＝2a－5b.4.已知某三位數(shù)的百位數(shù)字是(a－b＋c)，十位數(shù)字為(b－c＋a)，個(gè)位數(shù)字是(c－a＋b).列出這個(gè)三位數(shù)的整式并化簡.解:100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)＝100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b＝109a－89b＋91c.5.兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是

a千米/時(shí).問：(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?解：(1)順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h，

逆水速度=船速

-

水速=(50-

a)km/h.2小時(shí)后兩船相距2(50+a)+2(50-

a)=100+2a+100-2a=200

(km).(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-

a)=100+2a-100+2a=4a(km).課堂小結(jié)括號(hào)前是“＋”，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變.括號(hào)前是“－”，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)均要改變．

乘系數(shù)

去括號(hào)

合并同類項(xiàng)④代入求值去括號(hào)法則解題步驟去括號(hào)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀