【課件】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.[2023張家口期中]平面內(nèi)一點(diǎn)(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的

坐標(biāo)為(

C

)A.(－3，2)B.(－2，－3)C.(－2，3)D.(3，－2)C2345678910111213141512.

已知點(diǎn)

P

(－4，－2)與點(diǎn)

Q

(4，

y

)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

y

的值

是(

A

)A.2B.－2C.－4D.4A2345678910111213141513.[2023滄州期中]已知點(diǎn)

P

(－1－2

a

，5)關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)和

點(diǎn)

Q

(3，

b

)關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)

A

(

a

，

b

)關(guān)于原

點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

B

)A.(－1，－5)B.(－1，5)C.(1，－5)D.(1，5)B234567891011121314151

A.點(diǎn)

C

(－1，－

)，點(diǎn)

D

(－2

，2)B.點(diǎn)

C

(－2

，－2)，點(diǎn)

D

(－1，

)C.點(diǎn)

C

(－1，

)，點(diǎn)

D

(－2

，－2)D.點(diǎn)

C

(－2

，2)，點(diǎn)

D

(－1，－

)B2345678910111213141515.[2024長(zhǎng)春月考]如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于

x

軸

成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)

O

成中心對(duì)稱的圖形.若

點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(3，1)，點(diǎn)

M

的坐標(biāo)

為(

a

，

b

)，點(diǎn)

N

的坐標(biāo)為(

c

，

d

)，則

a

＋

c

的值為

?.－2

2345678910111213141516.

已知點(diǎn)

M

(

a

，3)與點(diǎn)

N

(－4，

b

)關(guān)于

y

軸對(duì)稱.(1)2

a

－

b

＝

?；點(diǎn)撥：(1)∵點(diǎn)

M

(

a

，3)與點(diǎn)

N

(－4，

b

)關(guān)于

y

軸對(duì)稱，∴

a

＝－(－4)＝4，

b

＝3，∴2

a

－

b

＝8－3＝5.5

(2)若點(diǎn)

P

與點(diǎn)

M

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

PM

＝

?.

10

234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)2作已知圖形關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形7.[2023承德期中]如圖，已知△

ABC

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A

(1，4)，

B

(3，1)，

C

(4，5).(1)畫(huà)出△

ABC

向左平移4個(gè)單位后的△

DEF

；解：(1)如圖所示，△

DEF

即為所求.(2)畫(huà)出△

DEF

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△

MPN

；解：(2)如圖所示，△

MPN

即為所求.2345678910111213141517.[2023承德期中]如圖，已知△

ABC

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A

(1，4)，

B

(3，1)，

C

(4，5).(3)△

ABC

的面積是

?.

5.5

2345678910111213141518.[2024唐山期末]如圖，△ABC在10×10的正方形網(wǎng)格中，已知

B(－3，－4)，C(－4，－2).(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；解：(1)坐標(biāo)系如圖.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，－1).(2)在(1)的基礎(chǔ)上，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

△A'B'C'；解：(2)如圖，△A'B'C‘即為所求.2345678910111213141518.[2024唐山期末]如圖，△ABC在10×10的正方形網(wǎng)格中，已知B(－3，－4)，C(－4，－2).(3)連接BC'，CB'，猜想四邊形BCB'C'是

?.點(diǎn)撥：如圖，連接CC'，BB'，∵

C

，C'和

B

，B'都關(guān)于

O

點(diǎn)對(duì)稱，∴

OC

＝OC'，

OB

＝OB'，∴四邊形BCB'C'是平行四邊形.平行四邊形2345678910111213141519.[2023石家莊橋西區(qū)模擬]已知點(diǎn)

P

(

a

，2－

a

)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

稱的點(diǎn)在第四象限，則

a

的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的

是(

B

)ABCDB23456789101112131415110.在如圖所示的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長(zhǎng)為1)中，△

ABC

經(jīng)過(guò)平移后得到△

A1

B1

C1，已知在

AC

上一點(diǎn)

P

(2.4，2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

P1，點(diǎn)

P1繞點(diǎn)

O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

P2，則點(diǎn)

P2的坐標(biāo)為(

C

)CA.(－1.6，－1)

B.(－1，－1.6)C.(1.6，1)

D.(1，－1.6)234567891011121314151點(diǎn)撥：∵

A

點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)

，

A1點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)，∴點(diǎn)

P

(2.4，2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

P1的坐標(biāo)為(－1.6，－1)，∵點(diǎn)

P1繞點(diǎn)

O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

P2，∴點(diǎn)

P2的坐標(biāo)為(1.6，1).故選C.

23456789101112131415111.【易錯(cuò)題】若點(diǎn)

A

(1，

m

)與點(diǎn)

B

(－1，1－｜

x

｜)關(guān)于原

點(diǎn)

O

對(duì)稱，則

m

的最小值為

?.－1

23456789101112131415112.[2023杭州期中]如圖，菱形

ABCD

的對(duì)角線的交點(diǎn)是原點(diǎn)

O

，若點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－3，－5)，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(10，

m

)，點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為(

n

，6)，則邊

CD

＝

?.

234567891011121314151

(2，1)

2)2＋1

23456789101112131415114.

如圖，三角形

ABC

經(jīng)過(guò)某種變換后得到三角形

DEF

，點(diǎn)

A

，

B

，

C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

D

，

E

，

F

，請(qǐng)觀察它們之

間的關(guān)系，完成以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn)

A

，

D

的坐標(biāo)：

A

，

D

?

?；(2)若三角形

ABC

內(nèi)任意一點(diǎn)

M

的坐標(biāo)是(

x

，

y

)，點(diǎn)

M

經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)

N

，則點(diǎn)

N

的坐標(biāo)是

?

?；(5，4)

(－5，－4)(－

x

，－

y

)

23456789101112131415114.

如圖，三角形

ABC

經(jīng)過(guò)某種變換后得到三角形

DEF

，點(diǎn)

A

，

B

，

C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

D

，

E

，

F

，請(qǐng)觀察它們之

間的關(guān)系，完成以下問(wèn)題：(3)在上述變換情況下，點(diǎn)

P

(

a

＋3，－

b

＋6)與點(diǎn)

Q

(2

b

－3，－2

a

)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求

a

＋

b

的值.

23456789101112131415115.

【學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀】在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的

位置如圖所示.(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正

方形)(1)若△

ABC

和△

A1

B1

C1關(guān)于原點(diǎn)

O

成中心對(duì)稱，畫(huà)出

△

A1

B1

C1；(2)將△

ABC

繞著點(diǎn)

A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△

AB2

C2；解：(1)(2)如圖所示.234567891011121314151(3)在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B1與點(diǎn)C1的距離之和最小，則PB1＋PC1的最小值為

?.點(diǎn)撥：如圖②.作C1點(diǎn)關(guān)于x