高中數(shù)學單元教學設計案例

高中數(shù)學單元教學設計案例一、教學任務及對象

1、教學任務

本教學設計針對的是高中數(shù)學課程中的一個重要單元——“函數(shù)與極限”。該單元涵蓋了函數(shù)的基本概念、性質、圖像，以及函數(shù)的極限和連續(xù)性等內容。通過本單元的學習，學生將深入理解函數(shù)的核心概念，掌握函數(shù)的性質和運算方法，并能夠運用所學知識解決實際問題。此外，本單元還將培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學素養(yǎng)。

2、教學對象

本次教學設計的對象為高中二年級的學生。經(jīng)過之前的數(shù)學學習，學生已經(jīng)具備了基本的代數(shù)、幾何知識，具備一定的邏輯推理和問題解決能力。然而，對于函數(shù)與極限這一較為抽象的概念，學生可能存在一定的理解困難。因此，在教學過程中，教師需要關注學生的認知水平，采用適當?shù)慕虒W策略，幫助學生克服困難，提高學習效果。同時，注重培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作意識和創(chuàng)新精神，為學生的未來發(fā)展奠定堅實基礎。

二、教學目標

1、知識與技能

（1）理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的定義、域、值域、圖像等基本要素。

（2）掌握常見函數(shù)的性質、圖像及其變換方法，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。

（3）理解函數(shù)的極限概念，掌握求函數(shù)極限的基本方法，如代入法、因式分解法、無窮小替換法等。

（4）掌握函數(shù)的連續(xù)性概念，了解連續(xù)函數(shù)的性質，能夠判斷函數(shù)在一點、區(qū)間上的連續(xù)性。

（5）運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)將數(shù)學知識應用于實際情境的能力。

2、過程與方法

（1）通過問題驅動的教學方式，引導學生主動探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

（2）采用直觀演示、案例分析、小組討論等教學方法，幫助學生形成直觀的認識，提高學生的邏輯推理和空間想象能力。

（3）設計不同難度的練習題，使學生在練習中逐步掌握函數(shù)與極限的知識，形成系統(tǒng)化的知識結構。

（4）注重數(shù)學思想方法的滲透，如化歸思想、數(shù)形結合思想等，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3、情感，態(tài)度與價值觀

（1）激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣，培養(yǎng)他們積極、主動學習的態(tài)度，形成良好的學習習慣。

（2）通過小組合作、討論等方式，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作意識和溝通能力，使他們學會傾聽、尊重他人意見。

（3）引導學生感受數(shù)學的優(yōu)美和簡潔，培養(yǎng)他們的審美情趣，提高對數(shù)學的熱愛。

（4）教育學生樹立正確的價值觀，認識到數(shù)學在科學技術發(fā)展中的重要作用，激發(fā)他們?yōu)閲液兔褡宓陌l(fā)展貢獻力量的責任感。

（5）培養(yǎng)學生勇于面對困難和挑戰(zhàn)的精神，使他們具備克服挫折、追求卓越的品質。

三、教學策略

1、以退為進

在教學過程中，教師將采用“以退為進”的教學策略，即在教學初期有意簡化問題，讓學生從基礎和易于理解的部分入手，逐步引導學生深入探索函數(shù)與極限的復雜概念。這種方法可以幫助學生建立信心，減少學習中的挫敗感。通過以下步驟實現(xiàn)：

-先從具體的函數(shù)實例出發(fā)，讓學生感受函數(shù)的基本性質和圖像特征。

-然后逐步引入抽象的函數(shù)定義，通過比較、分析和歸納，使學生自然過渡到更復雜的函數(shù)概念。

-在學生掌握基本概念后，再引入極限的概念，通過實際例子的演示和講解，讓學生逐步理解并接受這一抽象概念。

2、以點帶面

“以點帶面”的教學策略意味著通過具體的案例和問題，引導學生發(fā)現(xiàn)和掌握一般的規(guī)律和方法。這種策略能夠幫助學生形成知識網(wǎng)絡，提高學習的系統(tǒng)性和深入性。

-通過對幾個關鍵函數(shù)（如線性函數(shù)、二次函數(shù)）的深入分析，讓學生掌握研究函數(shù)性質的基本方法。

-通過對極限求解的幾個典型例題的講解，讓學生學會如何應用不同的求解策略，從而在面對新的極限問題時能夠舉一反三。

3、以動帶靜

“以動帶靜”是一種結合動態(tài)演示和靜態(tài)分析的教學策略，旨在通過直觀的動態(tài)演示幫助學生形成對函數(shù)與極限的直觀認識，再通過靜態(tài)的分析和推理加深理解。

-利用數(shù)學軟件或動畫演示函數(shù)圖像的變化，讓學生直觀感受函數(shù)的性質和極限過程。

-在動態(tài)演示的基礎上，引導學生進行靜態(tài)分析，如通過數(shù)學證明來驗證函數(shù)性質和極限的正確性。

-通過結合動態(tài)和靜態(tài)的教學，使學生能夠在直觀和抽象之間建立聯(lián)系，提高解決問題的能力。

這些教學策略的綜合運用，旨在幫助學生構建扎實的數(shù)學知識體系，同時提高他們的學習興趣和自主學習能力，為學生的長遠發(fā)展打下堅實的基礎。

四、教學過程

1、開篇：磨刀不誤砍柴工

在教學伊始，教師將用生動的例子引入函數(shù)與極限的概念，強調學習這一單元的重要性和實際意義。通過提出一些與學生生活息息相關的問題，如“氣溫隨時間的變化”、“物體自由落體的距離與時間的關系”等，讓學生意識到函數(shù)是描述現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學工具。同時，強調“磨刀不誤砍柴工”的學習態(tài)度，即在學習過程中要注重基礎，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。

2、溫故而知新

在引入新知識前，教師將帶領學生回顧之前學過的相關知識點，如函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質等。通過復習，喚醒學生的記憶，為學習新的函數(shù)類型和極限概念做好鋪墊。在此基礎上，教師逐步引入新的函數(shù)模型和極限的定義，讓學生在已有的知識框架上構建新的認識。

3、以不變應萬變

在教學過程中，教師將強調基本概念和基本方法的重要性，教會學生如何運用這些不變的原理來解決各種變化的問題。通過不同類型的函數(shù)例題，讓學生觀察、分析、總結函數(shù)的性質和求解極限的方法，從而形成“以不變應萬變”的解題策略。

4、透過現(xiàn)象看本質

在學生掌握了基本概念和方法后，教師將引導學生深入挖掘函數(shù)與極限的本質屬性。通過案例分析、小組討論等方式，讓學生從多個角度理解和掌握函數(shù)與極限的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質的能力。

5、一覽眾山小

為了幫助學生全面、系統(tǒng)地掌握函數(shù)與極限的知識，教師將設計一系列難度遞進、覆蓋面廣的練習題。學生在解決問題的過程中，將逐步提高自己的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。當學生能夠獨立解決各種復雜問題時，他們會體驗到“一覽眾山小”的成就感。

6、爛筆頭勝過好記憶

在教學過程中，教師將強調筆記的重要性，提倡學生在課堂上做好筆記，及時總結所學知識。課后，鼓勵學生整理筆記，形成系統(tǒng)化的知識結構。此外，教師將布置一些需要學生動手實踐的作業(yè)，如繪制函數(shù)圖像、求解極限等，讓學生在實踐中加深對知識的理解和記憶。通過這種方式，培養(yǎng)學生“爛筆頭勝過好記憶”的學習習慣。

整個教學過程注重知識傳授與能力培養(yǎng)相結合，旨在幫助學生構建完整的知識體系，提高學生的思維品質和解題能力，為學生的未來發(fā)展奠定堅實基礎。

五、教學評價

1、自我評價

自我評價是學生對自己學習過程和效果的認識和反思。在教學活動中，教師將引導學生進行自我評價，幫助他們認識到自己在學習函數(shù)與極限過程中的優(yōu)點和不足。自我評價主要包括以下幾個方面：

-學生對所學知識的理解和掌握程度。

-學生在解決問題時運用所學知識的能力。

-學生在學習過程中的態(tài)度、方法和習慣。

2、他人評價

他人評價主要包括教師對學生的評價和同學之間的互相評價。教師評價應關注以下幾點：

-學生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、積極性等。

-學生作業(yè)和測驗的成績，以及解決問題的能力。

-學生在小組討論和合作中的表現(xiàn)，如溝通能力、團隊協(xié)作等。

同學之間的互相評價有助于學生從不同角度了解自己的學習狀況，促進彼此之間的交流和學習。

3、小組評價

小組評價是針對小組整體表現(xiàn)的評價。在教學