2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第六章 6.3 第1課時(shí) 扇形統(tǒng)計(jì)圖

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3數(shù)據(jù)的表示北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟，能根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確地制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。【重點(diǎn)】2.進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，建立對(duì)百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度?！倦y點(diǎn)】

每年當(dāng)生日快樂(lè)的祝福如約而至的時(shí)候，我們總要和親友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何將蛋糕平均分成n份？試著平均分成八份。那如何平均分成七份呢？新課導(dǎo)入問(wèn)題1

書(shū)籍是人類進(jìn)步的階梯，閱讀能使人不斷進(jìn)步。

為辦好學(xué)校閱讀周的活動(dòng)，校圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買200冊(cè)圖書(shū)，獎(jiǎng)勵(lì)在閱讀周各項(xiàng)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生。

圖書(shū)館張老師想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡讀什么類型的圖書(shū)，以便購(gòu)買的書(shū)受同學(xué)們歡迎。

于是他設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷，在全校隨機(jī)選取了120名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。

知識(shí)點(diǎn)

制作扇形統(tǒng)計(jì)圖1新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129（1）如果讓你協(xié)助張老師買書(shū)，你會(huì)提出什么購(gòu)買建議？你是如何考慮的？我會(huì)建議多買點(diǎn)文學(xué)、科普、歷史類的圖書(shū)，因?yàn)樽钕矚g閱讀這三類圖書(shū)的人數(shù)排前三。新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129（2）喜歡文學(xué)類圖書(shū)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類型圖書(shū)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少？上述所有百分比之和是多少？文學(xué)類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129歷史類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129科普類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129軍事類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129藝術(shù)類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比新知探究最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129其他類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比新知探究30%20%22.5%10%10%7.5%上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=1最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129新知探究（3）你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？某校學(xué)生最喜歡閱讀的圖書(shū)類型扇形統(tǒng)計(jì)圖新知探究思考

結(jié)合活動(dòng)一中分蛋糕的問(wèn)題，扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總體的百分比，與該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。

百分比=扇形圓心角度數(shù)360°新知探究問(wèn)題2

根據(jù)上述張老師的調(diào)查數(shù)據(jù)，按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。（1）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中。（2）計(jì)算各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，并填在下表中。其中，圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比。最喜歡閱讀的圖書(shū)類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他百分比30%20%22.5%10%10%7.5%對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)108°72°81°36°36°27°（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。新知探究制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（1）求出全體（即總量）；（2）計(jì)算各部分占總體的百分比；（3）求出各部分所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)；（4）畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；（5）寫清統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、名稱扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)（1）圓代表總體“1”；（2）扇形代表總體中的不同部分；（3）扇形的大小反映各部分占總體的百分比大小新知探究歸納總結(jié)問(wèn)題1

觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？因?yàn)?60°×25%＝90°，所以扇形A表示總體的25%。（2）如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約表示多少人？用班級(jí)人數(shù)×33%。新知探究知識(shí)點(diǎn)

由扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息2（3）如果用整個(gè)圓表示9hm2

稻田，那么扇形C表示多少公頃稻田?由（1）知扇形A表示總體的25%，因?yàn)樯刃蜝表示總體的33%，所以扇形C表示總體的1-25%-33%＝42%，所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田。新知探究問(wèn)題2

右圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來(lái)說(shuō)，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？與同伴進(jìn)行交流。新知探究不同意。因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中只能看出各部分占總體的百分比，如果沒(méi)有其他條件，是無(wú)法得出具體數(shù)量的。扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是部分在總體中所占的百分比，而不是反映各部分的具體數(shù)量，在同一扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哪一部分所占的百分比大，則這一部分的數(shù)量就多，但在兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中由于總體的數(shù)量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判斷具體數(shù)量的多少，這是容易出錯(cuò)之處，要引起重視。新知探究歸納總結(jié)思考小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語(yǔ)文20人，數(shù)學(xué)25人，英語(yǔ)18人，生物學(xué)10人，信息科技34人，其他12人。

他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？新知探究因?yàn)樗谶M(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，設(shè)計(jì)了多選問(wèn)題“你對(duì)哪些課程非常感興趣”，這種問(wèn)題可能會(huì)得到好幾個(gè)回答，這就使有些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致了各項(xiàng)的百分比之和大于1的情況出現(xiàn)。新知探究針對(duì)練習(xí)某中學(xué)開(kāi)展課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則排球所在扇形的圓心角的度數(shù)是

．36°扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)1.求出全體(即總量)5.寫清統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、名稱2.計(jì)算各部分占總體的百分比3.求出圓心角的度數(shù)4.畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖百分比之和是1扇形圓心角之和是360°各部分之和等于總體課堂小結(jié)1.如圖所示是小紅同學(xué)將自己五月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可看出(

)A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況A課堂訓(xùn)練2.如圖是一所學(xué)校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是36°，則“步行”部分所占的百分比是（

）A．36%

B．40%C．45%

D．50%B掌握新知3.根據(jù)下表，你能用扇形統(tǒng)計(jì)圖把各大洲土地面積占全球土地總面積的百分比表示出來(lái)嗎？有條件的話，請(qǐng)嘗試用計(jì)算機(jī)中的Excel軟件幫你作圖。（精確到0.1%）洲名亞洲非洲歐洲北美洲南美洲大洋洲南極洲土地面積（萬(wàn)平方千米）4400302010162422.817978971400七大洲土地面積表掌握新知解：全球土地總面積為4400+3020+1016+2422.8+1797+897+1400=14952.8（萬(wàn)平方千米）。亞洲土地面積占全球土地總面積的百分比4400÷14952.8≈29.43%，扇形圓心角的度數(shù)應(yīng)為360°×29.43%≈105.9°。非洲土地面積占全球土地總面積的百分比3020÷14952.8≈20.20%，扇形圓心角的度數(shù)應(yīng)為360°×20.20%≈72.7°。歐洲土地面積占全球土地總面積的百分比1016÷14952.8≈6.79%，扇形圓心角的度數(shù)應(yīng)為360°×6.79%≈24.5°。掌握新知北美洲土地面積占全球土地總面積的百分比2422.8÷14952.8≈16.20%，扇形圓心角的度數(shù)應(yīng)為360°×16.20%≈58.3°。南美洲土地面積占全球土地總面積的百分比1797÷14952.8≈12.02%，扇形圓心角的度數(shù)應(yīng)為360°×12.02%≈43.3°。大洋洲土地面積占全球