2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 3.1 第1課時 代數(shù)式

第三章代數(shù)式1代數(shù)式北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時

代數(shù)式

學(xué)習(xí)目標1.了解字母表示數(shù)的意義，初步形成符號感?！局?/p>

點】2.掌握代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示問題中的量。【難點】3.感受代數(shù)式的意義及與實際生活的聯(lián)系。新課導(dǎo)入大家都知道七星瓢蟲是損害農(nóng)作物的蚜蟲的天敵，是一種益蟲.如圖是1只可愛的小瓢蟲，它有6只腳，7顆星；那如果3只瓢蟲，有18只腳，21顆星；n只瓢蟲呢？

n只瓢蟲有6n只腳，7n顆星。新知探究知識點

用字母表示數(shù)1問題：用長度相同的小棒按圖中所示的方法拼擺正方形?！?/p>

(1)拼擺5個這樣的正方形需要多少根小棒?解：拼擺5個這樣的正方形需要16根小棒。新知探究

(2)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的；第1個4根第2個第100個+3根+3根……第3個+3根…解：4+3×（100-1）=301（根）。

拼擺100個這樣的正方形需要301根小棒。新知探究

(3)拼擺x個這樣的正方形需要多少根小棒?與同伴進行交流。解：按照（2）中，可知擺x個這樣的正方形需要4+3×（x-1）（根）小棒。你還有其他方法嗎？新知探究…第1個+3根第100個第2個+3根+3根解：先擺上1根，則拼擺x個這樣的正方形需要（1+3×x）根小棒。先擺上1根新知探究

(4)拼擺200個這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎樣計算的？與同伴進行交流。解：按照（3）中，可知擺x個這樣的正方形需要4+3×（x-1）（根）小棒。所以擺200個這樣的正方形需要4+3×（200-1）=601（根）小棒。可代入（1+3×x）檢驗新知探究思考交流：(1)在上面的活動中，我們借助字母表示正方形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處?(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?與同伴進行交流。新知探究知識點

代數(shù)式的概念2

新知探究概念歸納

新知探究例1：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是：(3)x=2(4)13（

√

）（

√

）（×）（×）（

√

）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）新知探究①數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；③

1或

-1與字母相乘時，1通常省略不寫；④式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).字母表示數(shù)注意事項：100×t100tnnn2-1×n-nn÷3n3131n4n3歸納總結(jié)1×nn新知探究知識點

根據(jù)實際問題列代數(shù)式3例2

(1)香蕉原價是b元/kg，現(xiàn)在按八折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價;(2)一塊長方形菜地的長是9m,寬是pm.用代數(shù)式表示這塊長方形菜地的面積;(3)某空調(diào)前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量;(4)一個游泳池為長方體，其底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的一半，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.新知探究

新知探究練習(xí)：1.某零食批發(fā)價每袋0.8元，若進

m袋這種零食，用式子表示需要花費0.8m元.2.一圓柱體容器的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示該容器的體積為πr2h.3.某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為(80m+60n)元.課堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式代數(shù)式的概念判別代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求課堂訓(xùn)練

1.用式子表示下列數(shù)量：45%x55%x（a+b）（2a+4b）課堂訓(xùn)練C

課堂訓(xùn)練D

課堂訓(xùn)練4.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是：(5)3×(x

－3)(6)

2×4=8(7)x－1≤0(8)

(1)(a+b

)3

(2)(3)π(4)3x+5y

=9（1）（2