蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．2022的相反數(shù)是（

）A．2022B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．2m﹣m＝2B．2m+n＝2mnC．2m3+3m2＝5m5D．m3n﹣nm3＝03．將一副三角尺按下列幾種方式擺放，則能使的擺放方式為（

）A．B．C．D．4．小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問(wèn)老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)■是（

）A．4 B．3 C．2 D．15．馬龍同學(xué)沿直線將一三角形紙板剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)剩下紙板的周長(zhǎng)比原紙板的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D．垂線段最短6．若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．如圖所示幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．8．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A．﹣B．﹣C．1﹣D．1﹣9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0B．﹣a+b＞0C．a(chǎn)+b＜0D．|a|﹣|b|＞010．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠BOD互余，∠AOD＝148°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．122°B．132°C．128°D．138°二、填空題11．﹣690000000用科學(xué)記數(shù)法表示_____．12．若單項(xiàng)式2xmy5和﹣x2yn是同類項(xiàng)，則n﹣3m的值為_(kāi)_____．13．若，則=________．14．根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，輸出的值為_(kāi)____．15．如圖所示，一塊長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形地板中間有一條裂縫，若把裂縫右邊的一塊向右平移距離為d的長(zhǎng)度，則由此產(chǎn)生的裂縫面積是______．16．一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，與“你”對(duì)面的字為_(kāi)_____．17．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可??；如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子．設(shè)原有只鴿子，則可列方程_____．18．如圖，已知圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為C1的等邊三角形卡紙，把圖①的卡紙剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊再剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形后得到圖③，依次剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為、、…的等邊三角形后，得到圖④、⑤、⑥、…，記圖n（n≥3）中的卡紙的周長(zhǎng)為Cn，則Cn﹣Cn﹣1＝_____．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解方程：（1）（2）21．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．22．如圖，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，格點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)(請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡).（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，交于點(diǎn)；（2）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到PC的距離；（3）的理由是；（4）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)的平行線；23．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，規(guī)則如下：※，已知3※，求x的值．24．某人乘船由A地順流而下到達(dá)B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小時(shí)．已知船在靜水中速度為每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米．已知A、B、C三地在一條直線上，若AC兩地距離是2千米，則AB兩地距離多少千米？（C在A、B之間）25．如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．若AB＝12，AC＝8，求AN的長(zhǎng)．26．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．（1）圖中∠BOE的補(bǔ)角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度數(shù)；（3）試判斷OF是否平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．若在一個(gè)兩位正整數(shù)A的個(gè)位數(shù)字之后添上數(shù)字6，組成一個(gè)三位數(shù)，我們稱這個(gè)三位數(shù)為A的“添彩數(shù)”，如78的“添彩數(shù)”為786，若將一個(gè)兩位正整數(shù)B減去6得到一個(gè)新數(shù)，我們稱這個(gè)新數(shù)為B的“減壓數(shù)”，如78的“減壓數(shù)”為72．（1）求證：對(duì)任意一個(gè)兩位正整數(shù)M，其“添彩數(shù)”與“減壓數(shù)”之和能被11整除．（2）對(duì)任意一個(gè)兩位正整數(shù)N，我們將其“添彩數(shù)”與“減壓數(shù)”之比記作，若為整數(shù)且，求出所有符合題意的N的值．參考答案1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A.2m﹣m＝m，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.2m與n不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.2m3與3m2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.m3n﹣nm3＝0，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)三角板的特殊角分別進(jìn)行判斷即可；【詳解】由圖形擺放可知，；由圖形擺放可知，；由圖形擺放可知，，，；由圖形擺放可知，，；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角板的角度求解，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【詳解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．6．D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后令含x的一次項(xiàng)系數(shù)為零即可求出答案．【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項(xiàng)的計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】視線從左面觀察幾何體所得的視圖叫左視圖，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線．【詳解】解：從左邊看，底層是一個(gè)矩形，上層是一個(gè)直角三角形（三角形與矩形之間沒(méi)有實(shí)線隔開(kāi)），左齊．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】利用勾股定理求出OA長(zhǎng)度，然后得到A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)即可【詳解】解：∵OA＝∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是﹣，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，能夠靈活運(yùn)用勾股定理解題是本題的關(guān)鍵9．B【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置確定它們的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可．【詳解】解：A．由數(shù)軸可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|，因?yàn)閍＜0，b＞0，所以ab＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．因?yàn)閍＜0，所以﹣a＞0，又因?yàn)閎＞0，所以﹣a+b＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)正確，符合題意；C．因?yàn)閍＜0，b＞0，|b|＞|a|，所以a+b＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．因?yàn)閨b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定a，b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小關(guān)系．10．A【分析】利用∠AOC與∠BOD互余得出∠AOC+∠BOD＝90°，再由平角的定義求出∠COD，即可求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠BOD互余，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD＝148°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故選：A．11．﹣6.9×108【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，形如為正整數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：﹣690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為﹣6.9×108故答案為：﹣6.9×108．12．-1【詳解】解：∵單項(xiàng)式2xmy5和﹣x2yn是同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝5，∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．故答案為：-1．13．-20【分析】利用非負(fù)性，確定m=，n=-3，代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴m=，n=-3，∴=-20，故答案為：-20．14．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，31+x＝3﹣2＝，故答案為：．15．dn【分析】根據(jù)平移后的圖形面積-平移前的面積=裂縫面積列式即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】裂縫面積=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn．故答案為dn．16．順【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“試”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“考”與“利”是相對(duì)面．故答案為：順．17．＝【分析】直接利用鴿籠的數(shù)量不變得出方程，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)原有只鴿子，則可列方程：．故答案為：．18．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的周長(zhǎng)C1，C2，C3，C4，根據(jù)周長(zhǎng)相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．【詳解】解：∵C1＝1+1+1＝3，C2＝1+1+＝，C3＝1+1+×3＝，C4＝1+1+×2+×3＝，…∴C3﹣C2=，C3﹣C2＝﹣＝＝（）2；C4﹣C3＝﹣＝＝（）3，…則Cn﹣Cn﹣1＝（）n﹣1＝．故答案為：．19．（1）；（2）【詳解】解：（1）原式＝＝＝25×1＝25；（2）原式＝=＝＝．20．（1）；（2）【分析】（1）首先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）解：，，；（2），，．21．﹣x2y+4xy+1，-23【分析】原式去括號(hào)再合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，當(dāng)x=﹣2、y=2時(shí)，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）見(jiàn)解析；（2）OP；（3）垂線段最短；（4）見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）先以點(diǎn)P為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與OB交于兩點(diǎn)，然后再分別以這兩點(diǎn)為圓心，作弧在OB兩側(cè)交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念即可得；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”作∠BOA的同位角即可得.試題解析：（1）如圖所示：PC即為所求作的；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知線段OP的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到PC的距離，故答案為OP；（3）PC<OC的理由是垂線段最短，故答案為垂線段最短；（4）如圖所示.23．【分析】根據(jù)題意，可得：3※，據(jù)此求出的值即可．【詳解】解：※，※，，，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．24．AB兩地距離為千米．【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)AB兩地距離為x千米，則CB兩地距離為（x﹣2）千米．根據(jù)題意，得解得

x＝．答：AB兩地距離為千米．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．25．10【分析】先根據(jù)已知求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)N是線段BC的中點(diǎn)求出CN，從而求出AN．【詳解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及中點(diǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義，依據(jù)圖形可直接得出答案；（2）根據(jù)互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根據(jù)角平分線的意義可求答案；（3）根據(jù)互余，互補(bǔ)、角平分線的意義，證明∠FOA＝∠COF即可．【詳解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的補(bǔ)角是∠AOE，∠DOE故答案為：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【點(diǎn)睛】考查互為余角、互為補(bǔ)角、角平分線的意義，解題的關(guān)鍵是熟知：如果兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角；?如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”，簡(jiǎn)稱“互余”，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．27．（1）證明見(jiàn)解析；（2）17．【分析】（1）設(shè)M的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，分別寫(xiě)出M的“添彩數(shù)”和“減壓數(shù)”，求和，化簡(jiǎn)，表示出11的倍數(shù)，即可證明；【詳解】（1）