12.2　三角形全等的判定　第2課時　用“邊角邊”判定三角形全等

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第2課時用“邊角邊”判定三角形全等

知識點一用“邊角邊”判定兩三角形全等1.

(2024邢臺期末)與如圖全等的三角形是(

A

)

A

B

C

DA1234567891011121314建議用時：30分鐘2.

如圖，△

ABC

與△

CDB

中，

AB

＝

CD

，要用“SAS”判定△

ABC

≌△

DCB

，需要添

加的條件是(

D

)A.

∠

A

＝∠

D

B.

AC

＝

BC

C.

∠

ACB

＝∠

DBC

D.

∠

ABC

＝∠

DCB

D12345678910111213143.

→T6要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點

O

為卡鉗兩柄交點，且有

OA

＝

OB

＝

OC

＝

OD

，如果圓形工件恰好通過卡鉗

AB

，

則此工件的外徑必是

CD

之長，依據(jù)的全等三角形的判定方法是

?.SAS

12345678910111213144.

開放性設問

(2024晉江期末)如圖，

BE

＝

CD

，若不添加輔助線并利用

“SAS”判定△

ACE

≌△

ABD

，則可以添加的條件是

.(填

寫一個即可)AB

＝

AC

(答案不唯一)

12345678910111213145.

(2024江門期末)如圖，點

D

和點

C

在線段

BE

上，

BD

＝

CE

，

AB

＝

EF

，

AB

∥

EF

.

求證：△

ABD

≌△

FEC

.

1234567891011121314知識點二三角形全等的判定(SAS)與性質的應用6.

如圖，

AD

，

BC

表示兩根長度相同的木條，若

O

是

AD

，

BC

的中

點，經(jīng)測量

AB

＝9

cm，則容器的內徑

CD

為

?cm.第6題圖912345678910111213147.

(2024慈溪期末)如圖，點

C

，

D

在線段

AB

上，

AC

＝

BD

，

AE

＝

BF

，∠

A

＝∠

B

，

CF

與

DE

交于點

G

，若∠

CGE

＝94°，則∠

GCD

的度數(shù)為

?.第7題圖

47°

12345678910111213148.

如圖1是小軍制作的燕子風箏，燕子風箏的骨架圖如圖2所示，

AB

＝

AE

，

AC

＝

AD

，∠

BAD

＝∠

EAC

，∠

C

＝50°，求∠

D

的大小.

1234567891011121314

9.

如圖所示，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠

BAC

＝∠

DAE

，

B

，

D

，

E

三點在一條直

線上，若∠1＝28°，∠3＝58°，則∠2的度數(shù)為(

A

)A.

30°B.

28°C.

25°D.

86°第9題圖A123456789101112131410.

在△

ABC

中，

AC

＝15，中線

AD

＝10，則

AB

邊的取值范圍是

?.5＜

AB

＜35

123456789101112131411.

如圖，

AB

＝4

cm，∠

A

＝∠

B

＝60°，

AC

＝

BD

＝3

cm.點

P

在線段

AB

上以1

cm/s的速度由點

A

向點

B

運動，同時，點

Q

在線段

BD

上以

x

cm/s的速度由點

B

向點

D

運動，它們運動的時間為

t

(s).當

x

為

時，△

ACP

與△

BPQ

全等.第11題圖1或1.5

1234567891011121314課時微專題

利用“倍長中線”構造全等三角形如圖，延長中線

AM

到點

D

，使

DM

＝

AM

，連接

BD

，利用“SAS”可證得△

ACM

≌△

DBM

.

123456789101112131412.

如圖，

CD

＝

AB

，∠

BAD

＝∠

BDA

，

AE

是△

ABD

的中線.求證：

AC

＝2

AE

.

證明：如圖，延長

AE

至點

F

，使

EF

＝

AE

，連接

BF

.

∵

AE

是△

ABD

的中線，∴

BE

＝

DE

.

∴△

ADE

≌

FBE

(SAS)，∴

BF

＝

DA

，∠

FBE

＝∠

ADE

.

∵∠

ABF

＝∠

ABD

＋∠

FBE

，∴∠

ABF

＝∠

ABD

＋∠

ADE

＝∠

ABD

＋∠

BAD

＝∠

CDA

.

1234567891011121314∴△

ABF

≌△

CDA

(SAS)，∴

AF

＝

CA

.

∵

AF

＝2

AE

，∴

AC

＝2

AE

.

123456789101112131413.

兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖

形，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，∠

BAC

＝∠

EAD

＝90°，

B

，

C

，

E

在同一條直線上，

連接

DC

.

(1)請找出圖2中與△

ABE

全等的三角形，并給予證明；

1234567891011121314(2)求證：

DC

⊥

BE

.

解：(2)證明：由(1)知△

ABE

≌△

ACD

，則∠

ACD

＝∠

ABE

＝45°.又∵∠

ACB

＝45°，∴∠

BCD

＝∠

ACB

＋∠

ACD

＝90°，∴

DC

⊥

BE

.

1234567891011121314

14.

規(guī)律探究如圖所示，下列正多邊形都滿足