3.1代數(shù)式第1課時課件北師大版（2024）數(shù)學七年級上冊

第三章

整式及其加減

按下列計算順序進行計算，無論括號內填那個自然數(shù)，得到的數(shù)的個位數(shù)字一定是0。[（

）×5－7]×2＋14＝

。[（

3

）×5－7]×2＋14＝

30

；[（

15

）×5－7]×2＋14＝

150

；……每個自然數(shù)都成立嗎

？？

在小學，我們已經(jīng)探索過用字母表示事物的關系、性質和規(guī)律的方法。本章將進一步理解字母表示數(shù)的意義，分析具體問題中的簡單數(shù)量關系并用代數(shù)式表示，理解整式的概念和整式加減運算的意義，進行整式的加減運算。3.1代數(shù)式第1課時

代數(shù)式1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點)2.能用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律.（難點）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛……；a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿．??由此看出a是一個字母，它代表“很多只”的數(shù)量。用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關系。用長度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形?！?1)按這種方式，拼擺2個正方形需要()根小棒。拼擺3個正方形需要()根小棒。(2)拼擺5個這樣的正方形需要()根小棒?71016(3)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒?第1個4根第2個第100個3根3根…有沒有其他計算方法？先擺1根第1個3根第100個…第2個3根3根還可以這樣(4)拼擺x個這樣的正方形需要多少根小棒?第1個4根第2個第x個3根3根…4＋3×(x－1)第x個3根1＋3×x先擺1根第1個3根…第2個3根或者這樣在上面的活動中，我們借助字母描述了正方形的個數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關系。字母可以表示任何數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來。你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子?運算定律字母表示加法交換律加法結合律

乘法交換律乘法結合律

乘法分配律

a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)(a＋b)c＝ac＋bc用字母表示數(shù)的運算律(1)今年李華m歲，去年李華_

____歲，5年后李華__

__歲。(2)a個人n天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為____。(3)某商店上月的收入為a元，本月的收入比上月收入的2倍還多10元，本月的收入是________元。(4)如果一個正方體的棱長是a－1,那么這個正方體的體積是_

_

_,表面積是__

__。(m－1)(m＋5)

(2a＋10)(a－1)36(a－1)2用字母表示下列問題：①數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；③相同字母相乘時應寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).字母表示數(shù)注意事項3×x3xbaabnnn21nnn÷3

像4＋3(x－1),x＋x＋(x＋1),m－1,m＋5,1,2a＋10,(a－1)3,6(a－1)2等式子，它們都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的，這樣的式子叫作代數(shù)式。

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的定義：2.為了慶祝六一兒童節(jié)，某幼兒園矩形用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示，按照圖中的規(guī)律，擺n個“金魚”需要用火柴棒的根數(shù)為（

）A.2＋6nB.6n＋8C.8nD.4n＋4BA

5.如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________。mnpq3.某市某日的溫差為11℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為

℃。4.假設k是一個奇數(shù)，則比k大且與k相鄰的一個奇數(shù)是

。mn－pq(t－11