人教版小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第三單元《第7課時(shí) 圓柱的體積（3） (教材P26例7)》教學(xué)課件

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元7.圓柱的體積(3)（教材P26例7）探究新知基礎(chǔ)練習(xí)拓展練習(xí)課堂小結(jié)數(shù)學(xué)閱讀復(fù)習(xí)導(dǎo)入第三單元圓柱與圓錐復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、判斷1、圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。（）它的高就是旋轉(zhuǎn)一邊的邊長(zhǎng)。（）它的底面周長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方形的另一邊為半徑計(jì)算出來(lái)的圓的周長(zhǎng)。（）2、圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。（）3、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，它們的數(shù)值是相等的。（）4、圓柱的底面可以是不完全相等的兩個(gè)圓。（）5、如果圓柱的高和它的底面周長(zhǎng)相等，它的側(cè)面沿著高的方向展開(kāi)，一定是一個(gè)正方形。（）6、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的π倍。（）√√√√√×√√7、圓柱的體積和容積并不是同一概念，它的體積是整個(gè)圓柱占空間的體積，而它的容積則是圓柱內(nèi)部空間所占的體積。（）√復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、填空1、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是（）2、圓的面積計(jì)算公式是（）3、長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式是（）4、正方體表面積計(jì)算公式是（）5、圓柱表面積計(jì)算公式是（

）6、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是（）8、圓柱體積計(jì)算公式是（）7、正方體體積計(jì)算公式是（）C=πd或者C=2πr

S=2(ab+ac+bc)

S表=S側(cè)+2S圓

V=abcV=Sh

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？這個(gè)瓶子下面部分是圓柱，上面部分不是圓柱，我們能不能直接按圓柱的容積去計(jì)算它的容積？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L探究新知我們能不能想辦法把不規(guī)則的部分轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱體呢？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L探究新知一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？提示1：瓶子倒過(guò)來(lái)以后，里面的水變化了沒(méi)有？裝水部分體積相等提示2：瓶子原來(lái)裝的是水，另一部分就是空氣，既然水的體積沒(méi)有變化，那么空氣的體積變化了沒(méi)有？空氣部分體積肯定相等提示3：既然空氣的體積沒(méi)有變，說(shuō)明了什么？第1個(gè)瓶子上面空著部分的容積和第2個(gè)瓶子上面空著的容積是一樣的綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L探究新知一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？裝水部分體積相等空氣部分體積肯定相等兩個(gè)瓶子空著的部分的容積也就相等你現(xiàn)在會(huì)算了嗎？只要計(jì)算出右側(cè)瓶子空著部分的容積，就能知道整個(gè)瓶子的容積。因?yàn)榭諝獾捏w積加上水的體積就是整個(gè)瓶子的容積。探究新知一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？

水的體積：空氣的體積：

探究新知我們剛才通過(guò)轉(zhuǎn)化，把不規(guī)則部分轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱，通過(guò)求圓柱的容積，算出了不規(guī)則部分的容積，這就是轉(zhuǎn)化思想，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前用過(guò)哪些轉(zhuǎn)化思想？把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算平行四邊形面積；把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過(guò)計(jì)算出平行四邊形面積再除以2算出了三角形的面積；把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，算出了圓的面積；把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方式，計(jì)算出了圓柱的體積……我們以后遇到一些不能直接解決的問(wèn)題時(shí)，要嘗試用轉(zhuǎn)化方法去解決。答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)21、一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L基礎(chǔ)練習(xí)要求小明喝了的水的體積，就是要求這個(gè)瓶子上面空著的部分，但是不規(guī)則，我們沒(méi)辦法直接求出，那怎么辦呢？用轉(zhuǎn)化方法，因?yàn)榈惯^(guò)來(lái)水的體積沒(méi)有變，空氣的體積也肯定沒(méi)有變，說(shuō)明兩個(gè)瓶子空著的部分體積相等。我們只要算出右側(cè)瓶子空著的部分的體積，就知道了左側(cè)瓶子空著部分的體積了。相等相等答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)2基礎(chǔ)練習(xí)2.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場(chǎng)之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來(lái)多開(kāi)了一個(gè)直徑為2米，厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？提示1：現(xiàn)在用的土石比原計(jì)劃用的土石是多了還是少了？因?yàn)槭裁床艑?dǎo)致這樣的結(jié)果？少了，因?yàn)樵铝灵T的部分不需要用土石。提示2：少用了的土石的體積和月亮門的體積有什么關(guān)系？少用了的土石的體積就是月亮門的體積。月亮門的體積你會(huì)算嗎？

1.兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5dm，體積是81dm3。另一個(gè)高為3dm，它的體積是多少？要求第2個(gè)圓柱的體積，必須要知道什么？拓展練習(xí)它的底面積我們知道嗎？能不能算出來(lái)？

通過(guò)第1個(gè)圓柱的體積和高，算出第1個(gè)圓柱的底面積：第1個(gè)圓柱的的底面積和第2個(gè)圓柱的底面積相等，算出第2個(gè)圓柱的體積：

答：它的體積是54dm3

。

2.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降

2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

2答：這塊鐵皮的體積是157cm3

。水面因?yàn)槭裁疵嫦陆担f(shuō)明了什么？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L拓展練習(xí)因?yàn)槿〕隽髓F塊而下降，下降部分水的體積就是鐵塊的積體。請(qǐng)你想一想，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子的？3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。3.右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱。它們的體積各是多少？20cm10cm綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L拓展練習(xí)請(qǐng)你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子的？3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。3.右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L拓展練習(xí)圖1圖2圖3圖44.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最?。磕膫€(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？1812962346上面4個(gè)圖形當(dāng)以長(zhǎng)為圓柱底面周長(zhǎng)時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試，并算一下卷成的圓柱的體積。拓展練習(xí)4.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最小？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。1812962346綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L拓展練習(xí)

圖1

（）

圖2

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圖3

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圖4

（）4.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346拓展練習(xí)我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以長(zhǎng)作為圓柱底面周長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。長(zhǎng)和寬差距越大，卷成的圓柱的體積越大。以長(zhǎng)邊為周長(zhǎng)，長(zhǎng)邊越長(zhǎng)體積越大以長(zhǎng)為長(zhǎng)，越長(zhǎng)越大拓展練習(xí)圖1圖2圖3圖44.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最?。磕膫€(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？1812962346以長(zhǎng)邊為周長(zhǎng)以短邊為周長(zhǎng)

圖2

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圖1

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圖4

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圖3

（）（）拓展練習(xí)圖1圖2圖3圖44.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最?。磕膫€(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？1812962346同一個(gè)長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)時(shí)卷成的圓柱體積大，以寬為底面周長(zhǎng)時(shí)，卷成的圓柱的體積小以長(zhǎng)邊為周長(zhǎng)以短邊為周長(zhǎng)圖1

（）（）數(shù)學(xué)閱讀傳說(shuō)，古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德在生前曾留下遺言：他死后在他的墓碑上刻上一個(gè)“圓柱容球”的幾何圖形（就是在圓柱容器內(nèi)放一個(gè)球，這個(gè)球要頂天立地、四處碰壁）。這是為什么呢？原來(lái)，在阿基米德生前的許多發(fā)現(xiàn)中，他最為得意的就是圓柱與球的體積公式的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)研究，