吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)長(zhǎng)春市第八十九中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

長(zhǎng)春市第八十九中學(xué)九月份大練習(xí)（初三）數(shù)學(xué)試卷命題人：徐翠英審核人：蘭英琦一、選擇題（共8題，每小題3分，共24分）1．若式子有意義，則字母的取值范圍是（）

A． B． C． D．2．將一元二次方程化為一般形式為（）

A． B．

C． D．3．方程經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是（）

A． B． C． D．4．S型電視機(jī)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來的1500元降到了980元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則下列方程中正確的是（）

A． B．

C． D．5．若，則下列各式中正確的是（）

A． B． C． D．．6．已知三角形的三條中位線的長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A．22cm B．27cm C．39cm D．44cm7．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）

A． B．C． D．

8．在中，分別在上，將沿折疊，使點(diǎn)落在處，若為的中點(diǎn)，則折痕的長(zhǎng)為（）

A．0.5 B．2 C．4 D．5二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）9．化簡(jiǎn)：__________．10．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________．11．在中，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是__________．12．已知小穎身高160cm，她的影子長(zhǎng)度100cm．若與此同時(shí)，小東的影子比小穎的影子長(zhǎng)10cm，則小東的身高是__________．13．如圖，，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為__________．14．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在的延長(zhǎng)線上的處，那么等于__________．

三、解答題（共78分）15．（6分）計(jì)算：16．（6分）解方程：17．（6分）在中，已知的對(duì)邊分別為，且，解這個(gè)直角三角形．

18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、．請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，在軸的上方將放大為原來的2倍，得到．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出．

（2）直接寫出的面積為___________．

19．（8分）如圖中，，試求出的三個(gè)三角函數(shù)值．20．（8分）如圖，在寬為、長(zhǎng)為的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要，求修建的路寬．21．（8分）如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，于．（1）與格似嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若，求的長(zhǎng)．

22．（8分）如圖，為了測(cè)量某建筑物的高度，在平地上處測(cè)得建筑物頂端的仰角為，沿CB方向前進(jìn)12米到達(dá)D處，在D處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為，求建筑物的高度（答案保留根號(hào)）．23．（8分）如圖，梯形中，，且分別是的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求．

24．（本題12分）如圖，在中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)作所在直線的垂線，交邊或邊于點(diǎn)，以為一邊作矩形，且與在的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，則線段的長(zhǎng)__________