2020-2021學(xué)年滬科版選修3-4-1.1研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)-課時(shí)練解析版

2021-2021學(xué)年滬科版選修3-41.1研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課時(shí)練〔解析版〕一、選擇題1．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)位移為負(fù)值，那么速度一定為正值，加速度也一定為正值B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C．質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同答案D2．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，每次勢(shì)能相同時(shí)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．有相同的動(dòng)能 B．有相同的位移C．有相同的加速度 D．有相同的速度答案A解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，當(dāng)勢(shì)能相同時(shí)，動(dòng)能一定相同，A正確；當(dāng)勢(shì)能相同時(shí)，物體位移的大小相同，但方向無(wú)法確定，同理，加速度與速度的方向關(guān)系也無(wú)法確定，故B、C、D錯(cuò)誤．3．對(duì)于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖像，以下圖像中正確的選項(xiàng)是()答案C解析根據(jù)公式F＝－kx，可判斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖像是一條直線，斜率為負(fù)值，故C正確．4．(多項(xiàng)選擇)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下物理量中保持不變的是()A．振幅 B．動(dòng)能C．勢(shì)能 D．機(jī)械能答案AD解析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，振幅不變，選項(xiàng)A、D正確；當(dāng)物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能增加，勢(shì)能減少；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能減少，勢(shì)能增加，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．5．振動(dòng)的物體都具有周期性，假設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的周期為T，那么它的動(dòng)能、勢(shì)能變化的周期為()A．2TB．TC.eq\f(T,2)D.eq\f(T,4)答案C解析振動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，在一個(gè)周期內(nèi)完成兩次周期性的變化，故動(dòng)能、勢(shì)能的變化周期為eq\f(T,2)，C正確．6．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子質(zhì)量為0.2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)20cm時(shí)受到的回復(fù)力為4N；當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40cm時(shí)，它的加速度為A．20m/s2，向右 B．20m/s2，向左C．40m/s2，向右 D．40m/s2，向左答案D解析當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40cm時(shí)，加速度方向指向平衡位置，因此方向向左．由力和位移的大小關(guān)系F＝－kx可知，當(dāng)x＝40cm時(shí)，F(xiàn)＝－8N，a＝eq\f(F,m)＝－40m/s2，故加速度大小為40m/s2.7．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，那么()A．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期B．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為振幅的4倍時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期答案D解析假設(shè)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期，假設(shè)從其他位置開始計(jì)時(shí)，那么小于一個(gè)周期，故A錯(cuò)誤；當(dāng)速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，有可能是經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，有可能是在同一側(cè)運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過(guò)平衡位置該側(cè)的某個(gè)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；一個(gè)周期的路程為振幅的4倍，D正確．8．(多項(xiàng)選擇)如圖1所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖1A．在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大B．在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度逐漸增大C．在第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能逐漸增大D．在第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能逐漸增大答案BC解析在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，位移增大，回復(fù)力和加速度都增大，故A錯(cuò)誤，B正確；在第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，位移減小，動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，故C正確，D錯(cuò)誤．9．(多項(xiàng)選擇)甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖像如圖2所示，那么可知()圖2A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D．兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2答案CD解析從題圖中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2，D選項(xiàng)正確．彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤．由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，所以B錯(cuò)誤．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從題圖中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確．10．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)．可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為．當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船．在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時(shí)間是()A．．．．答案C解析由振動(dòng)周期T＝、ω＝eq\f(2π,T)、A＝20cm知，游船做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程x＝Asinωt＝20sineq\f(2π,3)t(cm)．在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝10cm時(shí)，解得t1＝，t2＝．游客能舒服登船的時(shí)間Δt＝t2－t1＝，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．11．(多項(xiàng)選擇)如圖3所示，物體m系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動(dòng)m，然后釋放，物體在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置(不計(jì)阻力)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖3A．m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC＝OBB．m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC≠OBC．回復(fù)力F＝－kxD．回復(fù)力F＝－3kx答案AD解析設(shè)m在平衡位置O處時(shí)，兩彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，那么m振動(dòng)后任取一位置A，如下圖．設(shè)在A處m的位移為x，那么在A處m所在水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考慮到回復(fù)力F與x方向關(guān)系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤；可見m做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得OC＝OB，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．二、非選擇題12．甲、乙兩彈簧振子的勁度系數(shù)相等，且水平放置，其振動(dòng)圖像如圖4所示，那么它們振動(dòng)的機(jī)械能大小關(guān)系是E甲______E乙(選填“>〞“＝〞“<〞)；振動(dòng)頻率的大小關(guān)系是f甲______f乙(選填“>〞“＝〞“<〞)；在0～4s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時(shí)刻是______，乙的加速度為正向最大的時(shí)刻是______．圖4答案><3s末末和末解析振動(dòng)的機(jī)械能是由振幅決定的．由題圖可知A甲＝10cm，A乙＝5cm，因此E甲>E乙．由題圖可知：T甲＝4s，T乙＝2s．那么f甲＝eq\f(1,T甲)＝eq\f(1,4)Hz，f乙＝eq