新人教版八年級(jí)下《等腰梯形的判定》課件研究報(bào)告

課題

等腰梯形的判定2.等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)逆命題

角

對(duì)角線

等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的對(duì)角線相等同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形預(yù)習(xí)檢測(cè)1、定義：

叫做等腰梯形.兩腰相等的梯形命題：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形定理：ADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形E1證明方法一:過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，∴∠1=∠C，∵∠B=∠C，∴∠1=∠B．∴AE＝AB．又∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE＝CD∴AB=DC．∴梯形ABCD是等腰梯形FE證明方法二：分別過A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F。再證明△ABE≌△DCF即可E證明方法三：延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)E，利用“等角對(duì)等邊”分別證明EB=EC，EA=ED，從而得到AB=DC求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。ADBCE

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形12定理：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。證明：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴AC=DE．∵AC=BD，∴DE=BD∴∠1=∠E∵DE∥AC，∴∠2=∠E∴∠1=∠2又AC=DB，BC=CB，∴ΔABC≌ΔDCB∴AB=CD．∴梯形ABCD是等腰梯形．梯形中常用的輔助線2、如圖，四邊形ABCD由三個(gè)全等的等邊三角形組成，它是一個(gè)等腰梯形嗎？為什么？ABCDE第2題1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A與∠C互補(bǔ)，求證：梯形ABCD是等腰梯形。ABCD第1題課堂練習(xí)一3、已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=13cm，BC=37cm，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為______。課堂練習(xí)二98cmABCDE60°課堂練習(xí)三4.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面積。DCBAEF解：過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作DF⊥BC，垂足為F，∵AD∥BC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴

CE=AD=2,DE=AC=6∴BE=BC+CE=10在△DBE中，滿足BD2+DE2=BE2∴△DBE為直角三角形∵DF⊥BC，

由面積公式可得:DF●BE=BD●DE∴DF=4.8∴梯形ABCD的面積=(2+8)×4.8=24小結(jié)1、等腰梯形的判定方法：兩腰相等的梯形同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形2、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形、矩形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

堂堂清1、在四邊形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_____（填一個(gè)正確的條件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的長(zhǎng)，那么腰長(zhǎng)與下底的夾角是（）.A.5°B.60°C.45°D.30°3、如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。求證：四邊形AECD是等腰梯形。ABCDE思考題：如圖，梯形ABCD