六年級上冊數(shù)學教案2《比的認識》

教學《比的認識》

領(lǐng)導

內(nèi)容

簽字

共」—課時第1課時課型新授

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認識比的過程。

課

2、理解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，以及除法和

時分數(shù)各部分的關(guān)系；能寫出兩個數(shù)的比，會求比值。

3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，對比的知識充滿好奇。

目

標

教學重點：理解比的含義，以及比和除法的關(guān)系。

教學重、難點

教學難點：總結(jié)比和除法相等的式子，建立比和除法的關(guān)系，

完成“兩數(shù)相除”與“兩數(shù)相比”的整合。

教法疑探導學，自主合作

學法自主、合作、探究

教學比的認識

準備求比值

板書比的認識

設(shè)計

推敲、

教學程序教學過程

思索

一、生活

情境引入，1.同學們，學校正在蓋新宿舍樓，工人叔叔正在施工，

認識“比”

在施工現(xiàn)場你見過這樣的機器嗎？你認識它嗎？你知

道它是用來干什么的嗎？（出示圖片）

（一）情

生：見過，這個機器是用來攪拌水泥的

境一：攪拌

師：這個機器是用來攪拌水泥沙的，那你知道水泥

水泥沙

沙有什么作用，它是隨意攪拌出來的嗎？（不是）

師介紹：水泥沙是用水泥和沙子按一定的量配制而

成的。你知道水泥和沙如何配制，才能使

樓房建得更加堅固嗎？這節(jié)課我們就要從

這個問題來開始今天的學習。

2.請看屏幕。（出示例1情境圖）

（1）從兩個工人的對話中，你了解到那些信息？

預設(shè)：

生1：我知道水泥沙是1千克水泥對3千克沙子攪

拌而成的。

生2：我知道了1千克水泥對3千克沙子，還可以

說3千克沙子對1千克水泥。

師隨機板書：1千克水泥對3千克沙子

3千克沙子對1千克水泥

（2）誰能用自己的話說一說“1千克水泥對3千克沙子”

的含義？

預設(shè)：

生1：就是1千克的水泥需要加3千克沙子可攪拌

成水泥沙，

生2：也可以是3千克沙子加1千克的水泥

師：那如果是2千克水泥，需要加幾千克的沙子

呢？

生3：2千克的水泥需要加6千克沙子

師：如果是3千克水泥，需要...（生齊答：9千

克沙子。）

師：我們可以發(fā)現(xiàn)，無論怎樣配制，沙子總是水泥

的……（生：3倍）

（3）介紹水泥和沙子關(guān)系的式子及比的讀寫法并引出課

題。

①師介紹:用式子表示它們之間的關(guān)系就是1+3=」

3

或3+1=3。（板書）

兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的“比”，“比”

可以用“：”表示（板書）

②在實際生產(chǎn)中常用比來表示這種關(guān)系，比就是我們

這節(jié)課要學習的內(nèi)容。同學們，讓

我們走進比的世界，一起來認識比吧。（板書課題：

比的認識）

14-3也可以寫作1：3,讀作1比3（板書1：31

比3）

那3+1可以寫作…，讀作…（學生齊說，師板書3：

13比1）

（4）理解比的含義，了解比的有序性。

同樣是“1千克水泥對3千克沙子”為什么會寫出“1：

3和3：1”兩個比，誰還能說說1：3表示什么意思？

3：1又表示什么呢？

預設(shè)：1：3表示1千克水泥對3千克沙子，而3：

1則表示3千克沙子對1千克水泥，

它們的位置不能顛倒。

師介紹：它們的位置不能顛倒。這其實是說明比

中的兩個數(shù)值是有順序的，不能隨意互換位置。（板書：

比有順序）

比在生活中有著廣泛的應用，它不僅用在攪拌水泥沙問

題中，還用在生活中的很多地方。比如下面的調(diào)制涂料

的問題。

（二）情

1.課件出示相關(guān)信息（教師口述）。

境二：調(diào)制

環(huán)衛(wèi)工人為了把我們的城市裝扮得更干凈整潔，要把

涂料

公路上的護欄刷成淺藍色，他們用6千克白色涂料和

3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料。

羲羲&

2.（帶著這兩個信息）思考并交流下面問題：

①白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系？

②你能試著寫出表示這兩種關(guān)系的算式嗎？

③利用剛剛認識的比，你覺得白色涂料和藍色涂料

的質(zhì)量關(guān)系還可以用什么形式來

表示？

提醒：還記得白色涂料和藍色涂料各是多少千克嗎？

（生說出：白色涂料是6千克，藍色涂料是3

千克）

要求：①獨立思考并試著寫一寫（只寫出思考后的

結(jié)論就行）

②寫完后可與同桌交流

3.全班交流

預設(shè)：

問題一：白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍。

藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的：

問題二：

白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍。可以列式

為:6+3=2（板書列式）

藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的工?？梢粤惺?/p>

2

為：34-6=—（板書列式）

2

問題三：

還可以用比表示兩種涂料的質(zhì)量關(guān)系

白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6：3。（板書）

藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3：6o（板書）

4.歸納比和除法的關(guān)系，揭示“比值”的含義

（1）整合“比”與“除法”的關(guān)系

師：觀察上面的算式，根據(jù)它們所表示的含義，你

覺得它們之間可以用什么符號連接？

生：可以用等號連接。因為6+3和6：3都表示白

色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系

3：6和3+6都表示藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)

系

師補充完成板書:]6+3=6：3=2

3+6=3：6=2

（2）揭示“比值”的含義

回憶：兩個數(shù)相除時，結(jié)果叫做商，比也表示兩個數(shù)

相除，那比的結(jié)果應該叫做什么呢？

預設(shè)：生1：應該叫比的商

生2：應該叫比的值

介紹：兩個數(shù)相除的結(jié)果，還叫做比值。（板書：

比值）

（3）介紹比的各部分名稱

比的結(jié)果叫做比值，那你們知道比號前面的數(shù)叫做什

么嗎？

老師告訴你：比號前面的數(shù)叫前項（板書：前項）

那比號后面的數(shù)……（學生齊說叫做后項，板書：后

項）

中間的就是……（生說出：比號，板書：比號）

說明：比就是由前項、比號、后項三部分組成的。

（4）舉例并求比值。

同學們已經(jīng)認識了比，也知道了比值，那你能照著老師

寫出的比的樣子也舉出幾個比的例子并說出比值嗎？

（師引導學生舉出不同形式的比）

預設(shè)：

生1：4:2=44-2=2

師：誰能再舉一個不一樣的比。

生2：4:8=44-8=-.....

2

師3：誰能再舉一個不一樣的比，例如小數(shù)的

生：1.2：0.2=1.24-0.2=6

（5）歸納比值的求法

師：同學們舉了很多的例子，并很快求出了比值，那誰

能說說如何求比值。

生：用比的前項除以比的后項可以求得比值。

師：那比值都可以是哪些數(shù)呢？

生：比值可以是整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)。（師板書：整數(shù)、

小數(shù)和分數(shù)）

5.比與比值的聯(lián)系與區(qū)別。

通過剛才對比和比值的了解，你覺得比和比值是不是

一回事？（對比黑板上的舉例）

①獨立思考并在小組內(nèi)交流。

②指名匯報（2?3名）

③歸納小結(jié)：比是一個式子，比值是一個結(jié)果

剛才我們認識了比，還知道了比值以及它們之間的關(guān)

系和區(qū)別，想不想繼續(xù)研究？

請接著看大屏幕。

6.探究比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系。

結(jié)合黑板上的算式，請同學們想一想，比、除法和分

比前項比號后項比值

除法

分數(shù)

間

又有怎樣的聯(lián)系呢？

①邊說邊出示表格

②先獨立思考，完成表格，再同桌交流。

③全班交流（提醒學生語言的準確表述，用上“相

當于“一詞）

④追問：我們知道，在除法算式中，除數(shù)不能是…,

在一個分數(shù)中，分母也不能為…，那在比中，你

能聯(lián)想到什么呢？請結(jié)合剛才所填表格回答。

二.回顧

梳理

師：同學們，學到這里你對比有所了解了吧，你都學到了

有關(guān)比的哪些知識呢？

請用自己的話說一說。（師根據(jù)學生的回答，邊指

板書邊提煉關(guān)鍵詞）

生：我知道了……

師提煉關(guān)鍵詞：比的含義、比的組成、比的特點、比

與比值的區(qū)別、比值范圍……

三、鞏固練

習（學了這

么多，你學1、基礎(chǔ)練習（課本P12的練一練）

得怎樣①練習本上試做并匯報

呢？想不生1：是10:3=10+3=^（師先不板書，只是認真

3

想挑戰(zhàn)一聽）

師：大家同意嗎？有不同的答案嗎？（有部分學生舉

下自己）

起手來）

生2：應該是3:10=3+10=2

10

師：到底哪個對呢？（下面學生開始小聲說：都

對……，第二個對……）

師：出現(xiàn)了兩個答案，哪個才是正確的呢？還是讓我

們一起讀一下題意吧。

（師指題，同學們開始讀題意要求，很快有同學舉

手并喊了出來：第二個是正確的）

師：同學們先安靜一下，我們還是聽第一個同學說說。

生1：應該是3:10=3+10=2，我剛才說的是錯的，

10

因為是“投中的與總數(shù)比”而我卻寫成了總數(shù)

與投中的比。

師：看來，我們寫比一定要……（生接著說：一定要

注意比的順序）

師提醒：當熟練后，求比值的過程可以不寫。

②指名板演，其他試做

試著寫一寫，誰有勇氣到黑板上寫。要注意提醒板演

的學生在寫得工整的基礎(chǔ)上要快些。

③口答

直接口答好嗎？……這道題考查的是什么……強調(diào)

比的有序性

2、綜合練習（接下來我們來做一組判斷題）

下面的說法正確嗎？為什么？

①小明身