1.2.1函數(shù)的概念課件高一上學期數(shù)學人教A版

新冠肺炎趨勢圖3.2.1函數(shù)的單調性第三章函數(shù)的概念與性質學學習目標1、掌握增、減函數(shù)的定義,理解增、減函數(shù)圖像的特點,會根據(jù)圖像指出單調區(qū)間;2、學會用定義證明函數(shù)的單調性,掌握其方法和步驟;3、體驗數(shù)學概念的形成過程,學會數(shù)學學習的基本方法,培養(yǎng)數(shù)學思維能力.初中知識嵌入（函數(shù)的增減性）初中：y隨x的增大而增大初中：y隨x的增大而減?。ê瘮?shù)的單調性）高中：單調遞增（增函數(shù)）高中：單調遞減（減函數(shù)）沒有單調性想一想觀察下面圖象，你能得出什么結論呢？不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質——函數(shù)的單調性當x≤0時，y隨x的增大而減小.用符號語言描述就是對任意x?,x?∈(-∞,0],得到f(x?)=x?2,f(x?)=x?2當x?＜x?時，都有f(x?)＞f(x?)研究二次函數(shù)f(x)=x2單調性我們就說f(x)=x2在區(qū)間(-∞,0]上是單調遞減的。圖像在y軸左側怎么變化？圖像在y軸右側怎么變化？當x0時，y隨x的增大而增大.用符號語言描述就是對任意x?,x?∈[0,+∞),得到f(x?)=x?2,f(x?)=x?2當x?＜x?時，都有f(x?)＜f(x?)我們就說f(x)=x2在區(qū)間[0,+∞)上是單調遞增的。知要點一函數(shù)的單調性與單調區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上

，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的

。單調遞增或單調遞減單調區(qū)間知要點二增函數(shù)與減函數(shù)的定義條件一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I，區(qū)間DI；如果任意，D，當<時結論都有f(x?)＜f(x?)都有f(x?)>f(x?)那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)圖示練課堂例題1判斷f(x)=在的單調性當堂檢測3、根據(jù)函數(shù)圖像，寫出單調增區(qū)間和單調減區(qū)間。函數(shù)的單調增區(qū)間[－5,－2],[1，3].[－2,1]，[3，5].函數(shù)的單調減區(qū)間1、判斷：如圖所示，函數(shù)f(x)=-在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調遞增（）2、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5，5]上是增函數(shù)，則f(2)

f(4)（括號里填“>"或“<"）<知知識回授利用定義判斷或證明函數(shù)單調性的步驟取值做差定號結論例課堂例題2練課堂鞏固圖像語言：在區(qū)間圖像從左到右下降，在區(qū)間，圖像從左到右上升證明：任意取且有則f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是單調遞增

作業(yè)必做作業(yè)：數(shù)學書79頁1-4題；選做作業(yè)：1.繪制一張思維導圖；