蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《7.1 角與弧度》同步練習(xí)卷

蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《7.1角與弧度》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．（5分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．150°是正角 B．﹣30°是負(fù)角 C．零角的始邊與終邊重合 D．任意角包含正角和負(fù)角2．（5分）﹣1001°是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（5分）下列各組角中，終邊相同的是（）A．和﹣+2kπ（k∈Z） B．﹣和 C．﹣和 D．和4．（5分）在0°～360°范圍內(nèi)，與﹣1050°的角終邊相同的角是（）A．30° B．150° C．210° D．330°5．（5分）設(shè)M＝{α|α是小于90°的角}，N＝{α|α是第一象限的角}，則M∩N＝（）A．{α|α是銳角} B．{α|α是小于90°的角} C．{α|α是第一象限的角} D．以上都不對(duì)6．（5分）若將時(shí)鐘撥快35分鐘，那么時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角為（）A．15° B．﹣15° C．18° D．﹣17.5°7．（5分）已知a是第二象限角，則與﹣α都不是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角8．（5分）已知集合A＝{x|x＝k×180°+（﹣1）k×90°，k∈Z}，B＝{x|x＝k×360°+90°，k∈Z}，則A，B的關(guān)系為（）A．B?A B．A?B C．A＝B D．A?B二、多選題（多選）9．（5分）下列說法不正確的是（）A．終邊相同的角一定相等 B．鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的角是負(fù)角 C．終邊相同的角之間相差360° D．小于90°的角都是銳角（多選）10．（5分）已知α是第三象限角，則可能是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角（多選）11．（5分）下列與412°角的終邊相同的角是（）A．﹣308° B．52° C．778° D．1440°（多選）12．（5分）下列四個(gè)角中，屬于第二象限角的是（）A．160° B．480° C．﹣960° D．1530°三、填空題13．（5分）終邊在第二、四象限角的集合為．14．（5分）在集合A＝{α|α＝120°+k?360°，k∈Z}中，屬于﹣360°～360°之間的角的集合是．

蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《7.1角與弧度》2023年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】直接由正角、負(fù)角、終邊相同的角及任意角的三角函數(shù)的概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．【解答】解：對(duì)于A，150°是正角，正確；對(duì)于B，﹣30°是負(fù)角，正確；對(duì)于C，零角的始邊與終邊重合，故正確；對(duì)于D，角可分為正角、負(fù)角和零角，故錯(cuò)誤．故選：D．2．【分析】寫出0°～360°內(nèi)與﹣1001°終邊相同的角得答案．【解答】解：∵﹣1001°＝﹣3×360°+79°，∴﹣1001°是第一象限的角．故選：A．3．【分析】把數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，結(jié)合終邊相同的角的表示方法，做出判斷．【解答】解：A、﹣+2kπ（k∈Z）為終邊與﹣重合的角，與不相同，不合題意；B、＝8π﹣，為終邊與﹣終邊相同的角，與﹣不相同，不合題意；C、＝2π﹣，為終邊與﹣終邊相同的角，符合題意；D、＝6π+，＝14π﹣，終邊不相同，不合題意，故選：C．4．【分析】直接利用終邊相同角的概念，把﹣1050°寫成﹣3×360°+30°的形式，則答案可求．【解答】解：∵﹣1050°＝﹣1080°+30°＝﹣3×360°+30°．∴在0°～360°范圍內(nèi)，與﹣1050°的角終邊相同的角是30°．故選：A．5．【分析】由題意可知，M＝{α|α是小于90°的角}包括所有負(fù)角，N＝{α|α是第一象限的角}是指終邊落在第一象限的角，從而確定M∩N中的元素．【解答】解：M＝{α|α是小于90°的角}包括所有負(fù)角，N＝{α|α是第一象限的角}是指終邊落在第一象限的角，所以M∩N是指銳角及第一象限的所有負(fù)角，故選：D．6．【分析】推導(dǎo)出1分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)﹣0.5°，由此能求出將時(shí)鐘撥快35分鐘，那么時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角的大?。窘獯稹拷猓骸邥r(shí)針1圈12小時(shí)，∴1小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)﹣360°×＝﹣30°，∴1分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)﹣0.5°，∴將時(shí)鐘撥快35分鐘，那么時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角為﹣17.5°．故選：D．7．【分析】由a是第二象限角，推導(dǎo)出是第一象限或第三象限角，是第一象限或第四象限角．【解答】解：∵a是第二象限角，∴＜α＜π+2kπ，k∈Z，∴，k∈Z，∴是第一象限或第三象限角，﹣﹣2kπ＜﹣α＜﹣2kπ，∴是第一象限或第四象限角，∴與﹣α都不是第二象限角．故選：B．8．【分析】分析集合A，B表示的角的幾何特征，進(jìn)而根據(jù)集合相等的定義，得到答案．【解答】解：A＝{x|x＝k×180°+（﹣1）k×90°，k∈Z}表示終邊落在y軸非負(fù)半軸上的角的集合，B＝{x|x＝k×360°+90°，k∈Z}表示終邊落在y軸非負(fù)半軸上的角的集合，故A＝B，故選：C．二、多選題9．【分析】直接由銳角、負(fù)角、終邊相同的角的概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)可得答案．【解答】解：因?yàn)閗?360°+α（k∈Z）它是與α角的終邊相同的角，（k＝0時(shí)，就是α本身），凡是終邊相同的兩個(gè)角，則它們之差一定是360°的整數(shù)倍，所以A，C錯(cuò)誤．因規(guī)定順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成的角為負(fù)角，故B正確；因銳角的范圍是（0°，90°），所以負(fù)角不是銳角，故D錯(cuò)誤．故選：ACD．10．【分析】因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，所?kπ+π＜α＜2kπ+，k∈Z，∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，再討論k的奇偶可得．【解答】解：因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，所?kπ+π＜α＜2kπ+，k∈Z，∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，是第二象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，是第四象限角，故選：BD．11．【分析】先表示出所有與412°角終邊相同的角，再取值進(jìn)行驗(yàn)算即可．【解答】解：與412°角終邊相同的角為412°+k?360°，k∈Z，當(dāng)k＝﹣2時(shí)，對(duì)應(yīng)的角為﹣308°，即選項(xiàng)A符合；當(dāng)k＝﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的角為52°，即選項(xiàng)B符合；當(dāng)k＝1時(shí)，對(duì)應(yīng)的角為772°；當(dāng)k＝2時(shí)，對(duì)應(yīng)的角為1132°，當(dāng)k＝3時(shí)，對(duì)應(yīng)的角為1492°，即選項(xiàng)C和D均不符合．故選：AB．12．【分析】利用終邊相同的角的定義將選項(xiàng)中的角轉(zhuǎn)化為0°＜α＜360°范圍內(nèi)，由象限角的定義判斷即可．【解答】解：因?yàn)?0°＜160°＜180°，故160°為第二象限角，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)?80°＝360°+120°，終邊與120°角的終邊相同，120°為第二象限角，故480°為第二象限角，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)椹?60°＝﹣3×360°+120°，終邊與120°角的終邊相同，120°為第二象限角，故﹣960°為第二象限角，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)?530°＝4×360°+90°，90°為軸線角，不是象限角，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：ABC．三、填空題13．【分析】先確定第二、四象限角的邊界，再由終邊相同角的定義寫出所求角的集合．【解答】解：第二象限角是角的終邊落在y軸非負(fù)半軸，以及x軸的非負(fù)半軸之間所有的角，第四象限角是角的終邊落在y軸負(fù)半軸，以及x軸的正半軸之間所有的角，故第二、四象限角的集合為{α|+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}．故答案為：{α|+kπ＜α