【初中數(shù)學(xué)++】+有理數(shù)的乘法與除法++課件+蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.5有理數(shù)的乘法與除法第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)乘法法則有理數(shù)的乘法運(yùn)算律倒數(shù)有理數(shù)除法法則有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘法法則知1－講11.有理數(shù)乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)0與任何數(shù)相乘都得0.知1－講2.有理數(shù)的乘法符號(hào)法則兩個(gè)數(shù)的積的符號(hào)這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)符號(hào)語(yǔ)言正同正或同負(fù)ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0負(fù)一正一負(fù)ab<0?a>0，b<0或a<0，b>00至少有一個(gè)是0ab=0?a=0或b=0或a=0且b=0知1－講3.特別提醒：a×(－b)與a×b的值互為相反數(shù).知1－講特別解讀1.“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是確定積的符號(hào)，不能與加法中確定和的符號(hào)相混淆.2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：(1)確定積的符號(hào)；(2)確定積的絕對(duì)值.知1－練例1

解題秘方：兩個(gè)數(shù)相乘，根據(jù)乘法法則，先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可.知1－練

知1－練方法總結(jié)1.兩個(gè)數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.2.當(dāng)因數(shù)中有小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；3.任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù).知2－講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律2名稱文字內(nèi)容字母表示交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等a×b＝b×a結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等(a×b)×c＝a×(b×c)分配律一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加(a＋b)×c＝a×c＋b×c知2－講特別提醒：乘法的交換律和結(jié)合律適用于多個(gè)有理數(shù)相乘，即a×b×c＝b×a×c，(a×b×c)×d＝a×(b×c×d)；同樣，乘法分配律適用于一個(gè)有理數(shù)同多個(gè)有理數(shù)相乘，即(a＋b＋c)×d＝a×d＋b×d＋c×d.知2－講特別解讀1.有理數(shù)的乘法交換律和乘法結(jié)合律一般不單獨(dú)用，交換的目的是為了更好地結(jié)合.2.運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算.它只改變其中的運(yùn)算順序，而不改變算式中每個(gè)數(shù)的性質(zhì)和大小.知2－練

例2解題秘方：確定積的符號(hào)后，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，將乘積為整數(shù)的因數(shù)結(jié)合，以簡(jiǎn)化運(yùn)算.知2－練

分組相乘，每組便于湊整.知2－練方法點(diǎn)撥簡(jiǎn)化有理數(shù)乘法的方法：對(duì)于幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把能夠湊整、便于約分的因數(shù)運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起.知2－練

解題秘方：緊扣乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.例3誤區(qū)警示：用分配律展開(kāi)算式時(shí)，要注意：(1)相乘時(shí)括號(hào)里的每個(gè)數(shù)都要帶上它前面的符號(hào)；(2)不要漏乘括號(hào)中的任何一個(gè)數(shù).知2－練

知2－練

例4解題秘方：觀察算式特點(diǎn)，逆用分配律，簡(jiǎn)化計(jì)算.知2－練

知2－練教你一招對(duì)于運(yùn)算律，不僅可以從左到右，還可以從右到左運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律能獲得簡(jiǎn)捷的求解效果.知3－講知識(shí)點(diǎn)倒數(shù)31.定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).知3－講特別解讀1.“乘積為1”是判斷兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個(gè)關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù).知3－講2.倒數(shù)與相反數(shù)間的關(guān)系不同點(diǎn)相同點(diǎn)定義表示性質(zhì)判定倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)若a，b互為倒數(shù)，則a·b＝1若a·b＝1，則a，b互為倒數(shù)都成對(duì)出現(xiàn)相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)a的相反數(shù)是－a若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0若a＋b＝0，則a，b互為相反數(shù)知3－講3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法(1)一個(gè)不為0的整數(shù)的倒數(shù)就是用這個(gè)整數(shù)作分母，1作分子的分?jǐn)?shù)；(2)一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；(3)求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；(4)求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置.知3－練

例5解題秘方：利用倒數(shù)的定義確定各數(shù)的倒數(shù).

知3－練特別提醒1.求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)后可進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果要符合兩個(gè)特征：(1)原數(shù)與其倒數(shù)符號(hào)相同；(2)兩者乘積為1.2.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和－1.知4－講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)除法法則4

知4－講特別提醒1.除法法則一—兩變：一變，將除號(hào)變乘號(hào)，二變，將除數(shù)變倒數(shù).2.除法法則二是先確定商的符號(hào)，再求商的絕對(duì)值.知4－練

例6知4－練解題秘方：靈活選擇有理數(shù)除法的兩個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算.方法點(diǎn)撥在進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)除法法則；當(dāng)能整除時(shí)，往往采用法則二直接除；當(dāng)不能整除時(shí)，特別是當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，往往采用法則一，把除法轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算.

知4－練互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(0除外)相除得－1；除0外的任何數(shù)除以它本身都等于1.知5－講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算51.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算順序按照從左到右的順序計(jì)算，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的.2.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則有理數(shù)乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照多個(gè)有理數(shù)相乘的法則計(jì)算.知5－講方法點(diǎn)撥在進(jìn)行乘除混合運(yùn)算時(shí)，乘法不動(dòng)，將除法轉(zhuǎn)化成乘法，把算式化成多個(gè)有理數(shù)相乘的形式(同時(shí)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)).由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)，由乘法的運(yùn)算律及運(yùn)算法則確定積的絕對(duì)值.知5－練

例7解題秘方：先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)，將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算.

知5－練

知5－練知5－練

知4－講知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算4進(jìn)行有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算，只要依次輸入算式中的有理數(shù)及乘號(hào)鍵×或除號(hào)鍵÷，最后按等號(hào)鍵＝，即得運(yùn)算結(jié)果.知4－講特別提醒1.分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；2.有括號(hào)的輸入括號(hào)，遺忘輸入括號(hào)，會(huì)改變運(yùn)算順序，得到錯(cuò)誤的答案.知4－練

例8解題秘方：按照計(jì)算器的使用說(shuō)明依次按下對(duì)應(yīng)鍵進(jìn)行計(jì)算.知4－練解：依次按以下各鍵：(1)，計(jì)算器顯示的結(jié)