【初中數(shù)學++】+正數(shù)與負數(shù)+課件++蘇科版數(shù)學七年級上冊

2.1正數(shù)與負數(shù)第2章有理數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2正數(shù)與負數(shù)具有相反意義的量整數(shù)與分數(shù)有理數(shù)的定義與分類知識點正數(shù)與負數(shù)知1－講11.定義像8848.86，4，＋40000，1.7這樣的數(shù)是正數(shù)；像－80.97，－6，－10000，－0.6這樣的數(shù)是負數(shù).2.符號“＋、－”的“雙重”含義(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號是正負號.知1－講3.易錯警示(1)表示正負數(shù)時，正號可以省略不寫，而負號不能省略.(2)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界點，它小于所有正數(shù)，大于所有負數(shù).知1－講特別解讀1.正數(shù)是大于0的數(shù)，它可以含“＋”號，也可以不含“＋”號(正號通常省略不寫).2.負數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“－”號.知1－練例1

知識儲備非正數(shù)表示0和負數(shù)，非負數(shù)表示0和正數(shù)；知1－練解題秘方：先識別正數(shù)和負數(shù)，再結(jié)合零，識別非正數(shù)和非負數(shù).

知2－講知識點具有相反意義的量21.定義在生活中存在各種各樣的量，如“0℃以上的溫度與0℃以下的溫度”“收入若干元與支出若干元”，像這樣的量，它們是同類量，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作具有相反意義的量.知2－講2.具有相反意義的量的“兩要素”(1)具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義，不要求數(shù)量一定相等，所以與一個量具有相反意義的量不止一個.知2－講3.用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負數(shù)表示.知2－講特別解讀1.像海拔高度這樣，通過設置一個分界點，以此區(qū)分具有相反意義的量.2.用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量，在描述變化的情況時，一般地，向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示.知2－練若將氣溫零上2℃記作＋2℃，則氣溫零下3℃記作(

)A.－3℃ B.－1℃ C.＋1℃ D.＋5℃例2解題秘方：先判斷正、負表示的實際意義，然后用正、負數(shù)表示各量.解：因為氣溫零上2℃記作＋2℃，所以氣溫零下3℃記作－3℃.A知2－練(2)[中考·柳州]如果水位升高2m時水位變化記作＋2m，那么水位下降2m時水位變化記作______.解：因為水位升高2m時水位變化記作＋2m，所以水位下降2m時水位變化記作－2m．－2m知2－練(3)某地區(qū)的平均高度高于海平面310m，記作海拔高度＋310m，則海拔高度－270m表示________________.解：因為高于海平面的海拔高度規(guī)定用正數(shù)表示，所以負數(shù)表示海拔高度低于海平面，所以海拔高度－270m表示低于海平面270m.低于海平面270m知2－練規(guī)律總結(jié)用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，關(guān)鍵要明確“基準”及具有相反意義的量的規(guī)定，有的在題目中有規(guī)定；有的要根據(jù)已知描述的量分析出“基準”，再根據(jù)這個“基準”描述其他的量.知3－講知識點整數(shù)與分數(shù)3

知3－講

知3－講特別提醒：幾種常見數(shù)：(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(2)負整數(shù)：既是負數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(3)正分數(shù)：既是正數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)；(4)負分數(shù)：既是負數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)；(5)非負整數(shù)：正整數(shù)和0；(6)非正整數(shù)：0和負整數(shù).知3－講規(guī)律總結(jié)識別一些數(shù)中的正整數(shù)(或負整數(shù))時，一般先找出其中的正數(shù)(或負數(shù))，然后在正數(shù)(或負數(shù))中找出整數(shù)；同理可用此法識別幾個數(shù)中的正分數(shù)(或負分數(shù)).知3－講

知3－講

知3－練

例3解題秘方：分數(shù)化小數(shù)就是用分子除以分母；

－0.625

知3－練(2)請把下列小數(shù)化為分數(shù)：①0.35＝________，②－1.6＝______，③－0.375＝_______．解題秘方：小數(shù)化分數(shù)，有幾位小數(shù)就在1的后面添幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分.

知3－練

解題秘方：緊扣分數(shù)的定義判斷即可.

C例4知3－練

知4－講知識點有理數(shù)的定義與分類4

知4－講2.有理數(shù)的分類(1)按有理數(shù)的定義分類 (2)按性質(zhì)分類知4－講特別解讀整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)，所以一切有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式(在本章中，如無特別說明，分數(shù)指不包括整數(shù)的分數(shù)).知4－講3.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復：所分的各類應當互不包含.例如，有理數(shù)分為非負有理數(shù)、0和非正有理數(shù)，就違反了這一原則.(2)分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.例如，將有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)就漏掉了0.(3)標準要統(tǒng)一：必須按同一分類標準進行分類.例如，將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負分數(shù)，分類標準就不統(tǒng)一.知4－講特別提醒1.不管按什么標準分類，最終將有理數(shù)都分為五類：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).知4－練

例5知4－練解題秘方：按照相關(guān)定義及特征進行填寫.

非負有理數(shù)包含正有理數(shù)和0.寫自然數(shù)時不能忘記寫0.知4－練方法點撥將已知數(shù)分類填寫的兩種方法：(1)依次分析所給的數(shù)，把它們寫入某一個或某幾個大括號中，如－2是整數(shù)也是非正