3.2整式的加減第2課時課件北師大版七年級數(shù)學上冊

第三章整式及其加減

2整式的加減（第2課時）

什么是同類項？同類項的判別方法是什么？（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關，與系數(shù)無關，與字母在單項式中的排列順序無關；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.“合并同類項”的方法：

一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；

三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變1.在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據(jù).（難點）2.歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算．3.進一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感.（重點）4.靈活準確的運用整式的加減的步驟進行運算.（難點）同學們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.去括號法則知識點1合作探究搭x個正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學知識來說明它們?yōu)槭裁聪嗟饶?？代?shù)式4＋3(x－1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得4＋3x－3，而4與－3是同類項可以合并，這時，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項)

代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可寫成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項得3x＋1.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.從而得出結論：這三個代數(shù)式是相等的.議一議觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋

3x－3

＝3x＋1；(2)4x－(x－1)

＝4x－x＋1

＝3x＋1.思考：

去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？去括號法則：1.括號前面是“+”號，去掉括號和“+”，括號里各項

.2.括號前邊是“-”，去掉括號和“-”，括號里各項

.不變號都變號典例精析例1

化簡下列各式(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.【跟蹤訓練】1.化簡下列各式：（1）（2）（3）（4）知識點2利用去括號化簡求值例2

解析：先去括號，然后合并同類項，最后代入求值.先化簡，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.

解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.當x＝314時，原式＝－2×314＝－628.整式的加減知識點3小組游戲任意寫一個兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相加

重復幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？合作探究

如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個數(shù)相加：

+

=

.10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)結論：這些和都是11的倍數(shù).做一做任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？舉例：

原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗證它嗎？設原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).結論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù).議一議

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？整式的加減運算八字訣去括號、合并同類項

變式訓練

已知多項式3x4-5x2-3與另一個多項式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個多項式.解：設這個多項式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.

的值，其中例3

求解：先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算當時，原式﹜→去括號→合并同類項將式子化簡想一想

通過上面的學習，你能得到整式加減的運算法則嗎？

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c

例5做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個紙盒共用料多少？acb2c1.5a2b解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm2

6ab+8bc+6ca（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)整式的加減

整式加減的步驟

整式加減的應用

去括號

合并同類項1.括號前是“+”號，去掉括號和“+”，括號里各項不變號.2.括號前是“-”，去掉括號和“-”，括號里各項都變號.1.已知一個代數(shù)式與的和等于則這個代數(shù)式是（）．A．-5x-1

B．5x+1

C．-13x-1

D．13x+1【解析】選A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù)．－（）=3x2+4x－1－3x2－9x=－5x－1．A2.下列運算正確的（

）．

A． B．

C． D．【解析】選D.根據(jù)乘法的分配律，括號里的各項應都與－2相乘，并且還要注意符號問題．D3、