初中數(shù)學(xué)北師大版絕對值教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)北師大版絕對值教學(xué)案一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第六章《不等式與不等式組》的第三節(jié)“絕對值”。本節(jié)內(nèi)容主要包括絕對值的概念、絕對值的性質(zhì)以及絕對值的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：1.絕對值的概念：正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。2.絕對值的性質(zhì)：（1）正數(shù)的絕對值大于一切負(fù)數(shù)的絕對值；（2）負(fù)數(shù)的絕對值大于一切正數(shù)的絕對值；（3）正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)的絕對值；（4）0的絕對值等于它的相反數(shù)的絕對值。3.絕對值的應(yīng)用：利用絕對值的性質(zhì)解決實際問題，以及絕對值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對值的概念，掌握絕對值的性質(zhì)。2.能夠運用絕對值的性質(zhì)解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點重點：絕對值的概念和性質(zhì)。難點：絕對值的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：講解一個實際問題，如一個人從A地到B地的距離是100公里，問他向哪個方向走才能使走過的距離最遠(yuǎn)？2.講解絕對值的概念：正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。3.講解絕對值的性質(zhì)：（1）正數(shù)的絕對值大于一切負(fù)數(shù)的絕對值；（2）負(fù)數(shù)的絕對值大于一切正數(shù)的絕對值；（3）正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)的絕對值；（4）0的絕對值等于它的相反數(shù)的絕對值。4.例題講解：講解幾個有關(guān)絕對值的例題，如：求|3x5|=2的解。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些有關(guān)絕對值的練習(xí)題。6.絕對值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：講解絕對值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用，如：求點P(x,y)到原點的距離。7.課堂小結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，強調(diào)絕對值的概念和性質(zhì)。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：1.絕對值的概念2.絕對值的性質(zhì)3.絕對值的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計1.請用一句話描述絕對值的概念。2.請用一句話描述絕對值的性質(zhì)。3.請給出一個絕對值的例子，并解釋原因。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課學(xué)生對絕對值的概念和性質(zhì)掌握情況較好，但在應(yīng)用方面的掌握還有待提高。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強絕對值應(yīng)用方面的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解決問題的能力。拓展延伸：研究絕對值在實際問題中的應(yīng)用，如：地圖上的距離、坐標(biāo)系的距離等。重點和難點解析一、講解絕對值的概念在講解絕對值的概念時，我們需要強調(diào)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的絕對值的特點。正數(shù)的絕對值是它本身，這是因為正數(shù)在數(shù)軸上表示的是從原點出發(fā)向右的距離，所以它的絕對值就是它本身。0的絕對值是0，這是因為0在數(shù)軸上表示的是原點，所以它的絕對值就是0。負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這是因為負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示的是從原點出發(fā)向左的距離，而它的相反數(shù)在數(shù)軸上表示的是從原點出發(fā)向右的距離，所以它的絕對值是它的相反數(shù)。二、講解絕對值的性質(zhì)在講解絕對值的性質(zhì)時，我們需要通過實例來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。例如，我們可以通過比較兩個正數(shù)的絕對值來引導(dǎo)學(xué)生理解性質(zhì)（1），即正數(shù)的絕對值大于一切負(fù)數(shù)的絕對值。同樣，我們可以通過比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值來引導(dǎo)學(xué)生理解性質(zhì)（2），即負(fù)數(shù)的絕對值大于一切正數(shù)的絕對值。對于性質(zhì)（3）和（4），我們可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生理解，例如，5的絕對值是5，而5的絕對值也是5，所以它們的絕對值是相等的。三、例題講解在講解例題時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生運用絕對值的性質(zhì)來解決問題。例如，對于求|3x5|=2的解的題目，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生理解絕對值的意義，即3x5可以是2或者2。然后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)絕對值的性質(zhì)來解方程，即如果3x5=2，則3x=7，所以x=7/3；如果3x5=2，則3x=3，所以x=1。通過這樣的解題過程，學(xué)生可以更好地理解和運用絕對值的性質(zhì)。四、絕對值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用在講解絕對值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生理解坐標(biāo)系中兩點之間的距離的計算方法。例如，對于點P(x,y)到原點的距離，我們可以引導(dǎo)學(xué)生使用勾股定理來計算，即距離等于x的絕對值加上y的絕對值，即|x|+|y|。通過這樣的計算，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用絕對值在坐標(biāo)系中的意義。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解絕對值的概念和性質(zhì)時，使用簡潔明了的語言，語調(diào)要抑揚頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。在講解例題時，語速可以適當(dāng)加快，以保持學(xué)生的興趣。2.時間分配：合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。例如，可以分配10分鐘講解絕對值的概念和性質(zhì)，15分鐘講解絕對值的性質(zhì)，20分鐘講解例題，10分鐘進(jìn)行隨堂練習(xí)，5分鐘進(jìn)行小結(jié)。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，以檢查他們對概念和性質(zhì)的理解?？梢哉垖W(xué)生回答絕