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1．5全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)預(yù)習(xí)初探問題1.在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城．我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉．我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎！”來找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人．可是，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長(zhǎng)了，他本能地抓起了剃刀，你們說他能不能給他自己刮臉呢？如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉．這就是著名的“羅素理發(fā)師悖論”問題．(1)文中理發(fā)師說：“我將給所有的不給自己刮臉的人刮臉”．對(duì)“所有的”這一詞語，你還能用其他詞語代替嗎？提示：任意一個(gè)，全部，每個(gè)．(2)上述詞語都有什么含義？提示：表示某個(gè)范圍內(nèi)的整體或全部問題2.觀察語句①②：①存在一個(gè)x∈R，使3x＋1＝5；②至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除．(1)①②是命題嗎？若是命題，判斷其真假．提示：是，都為真命題．(2)①②中的“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”有什么含義？提示：表示總體中“個(gè)別”或“一部分”．(3)你能寫出一些與問題2中具有相同意義的詞語嗎？提示：某些，有的，有些．【概念生成】1．全稱量詞與全稱量詞命題(1)短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做_________，并用符號(hào)“__”表示．(2)含有_________的命題叫做全稱量詞命題，通常將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么全稱量詞命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為_____________．全稱量詞?全稱量詞?x∈M，p(x)2．存在量詞與存在量詞命題(1)短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做_________，并用符號(hào)“__”表示．(2)含有_________的命題，叫做存在量詞命題，存在量詞命題“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“_____________
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