高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型69 光學(xué)+方玻璃磚模型（解析版）

模型69光學(xué)+方玻璃磚模型1.（2022·全國理綜甲卷·34（2））（10分）如圖，邊長為a的正方形SKIPIF1<0為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在平面內(nèi)，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在SKIPIF1<0邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從SKIPIF1<0邊的P點(diǎn)射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離?！緟⒖即鸢浮縎KIPIF1<0SKIPIF1<0a【命題意圖】本題考查折射定律、全反射?！窘忸}思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°，聯(lián)立解得n=SKIPIF1<0，sinr=SKIPIF1<0，sinC=SKIPIF1<0設(shè)BN=b，PC=c，則有sinr=SKIPIF1<0，sinC=SKIPIF1<0，聯(lián)立解得c=SKIPIF1<0a。2.（2017北京）如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是（）A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光【參考答案】D【名師解析】根據(jù)題意作出完整光路圖，如下圖所示，a光進(jìn)入玻璃磚時光線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選項(xiàng)D正確。最新模擬題1.（2024安徽名校聯(lián)盟第一次大聯(lián)考）如圖所示，一塊足夠長兩面平行玻璃磚對紅色光的折射率為SKIPIF1<0，一束紅色光垂直射到該玻璃磚的上表面某點(diǎn)SKIPIF1<0時，穿過該玻璃磚的時間為t。若該單色光以45°的入射角斜射到SKIPIF1<0點(diǎn)，則該束光從下表面射出所需的時間是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】設(shè)介質(zhì)中的速度為v，平行玻璃磚厚度為d，根據(jù)SKIPIF1<0若該單色光以45°的入射角斜射到SKIPIF1<0點(diǎn)，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0單色光在玻璃磚中運(yùn)動距離為SKIPIF1<0該束光從下表面射出所需的時間是SKIPIF1<0故選B。2.（2023山東聊城三模）.汽車的前擋風(fēng)玻璃設(shè)計(jì)成雙層玻璃，會使駕駛員在視覺上有“縮短”距離的作用。如圖甲，在水平路面上行駛的某型號重卡的雙層玻璃中夾的是空氣，雙層玻璃的傾斜角為30°（與豎直方向的夾角），將重卡駕駛員前方的小轎車尾燈簡化為一個點(diǎn)光源A，若其發(fā)出的與水平方向成30°角的光線在B點(diǎn)到達(dá)重卡外層玻璃外表面，該光線在外層玻璃內(nèi)部的折射光線恰好沿水平方向，光線射出外層玻璃經(jīng)過中間的空氣層進(jìn)入內(nèi)層玻璃，折射后進(jìn)入重卡駕駛員的眼睛，部分光路圖如圖乙所示。已知雙層玻璃的厚度均為d。則雙層玻璃使駕駛員的視覺上“縮短”的安全行駛距離SKIPIF1<0的長度為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系知光線AB進(jìn)入外玻璃層的入射角SKIPIF1<0，折射角SKIPIF1<0由題意知該光線在外層玻璃內(nèi)部的折射光線恰好沿水平方向，則玻璃內(nèi)部的折射光線長度SKIPIF1<0則光線經(jīng)過兩層玻璃的偏移量SKIPIF1<0雙層玻璃使駕駛員的視覺上“縮短”的安全行駛距離SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0。B正確。。3.如圖所示，將透明長方體放在空氣中，矩形SKIPIF1<0是它的一個截面，SKIPIF1<0兩種單色細(xì)光束從SKIPIF1<0點(diǎn)射入，入射角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0光折射后恰好射至SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0光從SKIPIF1<0面射出，則（）A.在介質(zhì)中SKIPIF1<0光的速度比SKIPIF1<0光的速度小B.該介質(zhì)對SKIPIF1<0光的折射率力SKIPIF1<0C.該介質(zhì)對SKIPIF1<0光的折射率SKIPIF1<0D.若要SKIPIF1<0光在SKIPIF1<0面上發(fā)生全反射，角SKIPIF1<0的范圍應(yīng)滿足SKIPIF1<0【參考答案】ACD【名師解析】由題意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，該介質(zhì)對b光的折射率大于對a光的折射率，由v＝SKIPIF1<0可知在介質(zhì)中b光的速度比a光的速度小，A正確；BC．由題意可知，a光折射后恰好射至AD面上D點(diǎn)如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0該介質(zhì)對a光的折射率SKIPIF1<0B錯誤，C正確；若要a光在AD面上發(fā)生全反射，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，D正確。4.（2023廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模）如圖，矩形SKIPIF1<0為一玻璃磚的截面，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．該截面內(nèi)一條單色光線SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點(diǎn)射向SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0，剛好在SKIPIF1<0發(fā)生全反射并直接射向SKIPIF1<0點(diǎn)。該單色光的另一條與SKIPIF1<0平行的光線SKIPIF1<0從SKIPIF1<0上的SKIPIF1<0點(diǎn)（未畫出）射入玻璃磚，光線經(jīng)SKIPIF1<0反射后直接射向SKIPIF1<0點(diǎn)。已知真空中光速為SKIPIF1<0，求(1)玻璃磚的折射率SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的距離及光從SKIPIF1<0點(diǎn)傳播到SKIPIF1<0點(diǎn)的時間SKIPIF1<0?！緟⒖即鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。【名師解析】(1)如圖所示玻璃磚的該截面內(nèi)光線SKIPIF1<0從A點(diǎn)射到SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0時，剛好在SKIPIF1<0發(fā)生全反射，由于SKIPIF1<0則入射角為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0玻璃磚的折射率SKIPIF1<0。(2)如圖所示設(shè)從SKIPIF1<0點(diǎn)入射的光線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0邊界的折射角SKIPIF1<0，根據(jù)折射定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，可知光線界面SKIPIF1<0發(fā)生全反射，經(jīng)SKIPIF1<0反射后到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系有SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0則由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得光線從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0經(jīng)過路程SKIPIF1<0光線在玻璃磚中的傳播速度為SKIPIF1<0則光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時間為SKIPIF1<05.（2023山東青島二中下學(xué)期期中）如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離?！緟⒖即鸢浮縎KIPIF1<0，SKIPIF1<0【名師解析】光線在M點(diǎn)發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則SKIPIF1<0C=90°-θ聯(lián)立有SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0再由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<06.（2023浙江蕭山名校聯(lián)考）如圖，正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，N為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在平面內(nèi)，一光線自N點(diǎn)射入棱鏡，入射角為SKIPIF1<0，反射光線與折射光線垂直，折射光線射在BC邊的M點(diǎn)，求：（1）棱鏡的折射率：（2）請判斷折射光線NM能否從BC面射出棱鏡，說明理由?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）見解析【名師解析】（1）如圖，由反射定律可得SKIPIF1<0又反射光線與折射光線垂直，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）不能，臨界角SKIPIF1<0光線NM射在BC面是光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，由題可知SKIPIF1<0所以光線NM在BC面發(fā)生全反射，不能從BC面射出棱鏡。7.（2023遼寧鞍山一模）第四屆中國質(zhì)量獲獎?wù)摺Ｒ瘓F(tuán)，其生產(chǎn)的汽車玻璃以超高的品質(zhì)取得了世界八大汽車廠商的認(rèn)證。參加社會實(shí)踐的某高中學(xué)生利用所學(xué)的光學(xué)知識測出了一款汽車玻璃樣品的折射率。如圖所示，該學(xué)生將一束光線以入射角SKIPIF1<0從空氣射向厚度h=2cm的平行板玻璃，測出下界面出射光線的出射點(diǎn)與上界面入射光線的法線之間的距離d=1cm。則此玻璃的折射率n為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0因此該玻璃的折射率SKIPIF1<0故選C。8.．（12分）（2023山東濰坊高二期末）在如圖所示平面坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，緊貼xy軸放置了一塊長方體的玻璃磚（圖中未畫出），有一束入射光通過A點(diǎn)并平行于紙面照射到玻璃磚上，在與x軸平行的兩個玻璃磚表面上都發(fā)生了反射和折射，我們在4根較亮的光線上各標(biāo)注了一個點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A（0,3）、B（14,4）、C（18,4）、D（10,－5），ABCD四個點(diǎn)皆在玻璃磚外部，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s，求：（1）玻璃磚沿y軸方向上的厚度d；（2）該玻璃磚的折射率n；（3）光在玻璃磚內(nèi)運(yùn)動的時間t?！久麕熃馕觥浚?12分)光路圖如圖所示yy/cmx/cmABCDO34141810－5－3rENHMGFi（1）由幾何知識可知△AOE與△BEF相似且OE＋EF＝14cm （1分）解得OE＝6cm （1分）設(shè)玻璃磚厚為d△AOE與△DMH相似，解得：d＝4cm （2分）（2）入射角的正弦： （1分）折射角的正弦： （1分）折射率： （2分）（3）光在玻璃磚內(nèi)地傳播速度m/s （1分）經(jīng)過的路程： （1分）所用的時間： （2分）評分標(biāo)準(zhǔn)：第1問，4分；第2問，4分；第3問，4分。共12分。9.（2023山東濰坊期末）如圖所示為一個用折射率SKIPIF1<0的透明介質(zhì)做成的四棱柱SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。現(xiàn)有一平行光束垂直于四棱柱側(cè)面SKIPIF1<0入射，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：（1）從側(cè)面SKIPIF1<0入射到面SKIPIF1<0上的光線經(jīng)第一次反射后的反射光線與面SKIPIF1<0的夾角；（2）面SKIPIF1<0上的發(fā)光面積。【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）根據(jù)題意，在四棱柱橫截面上畫出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0面入射光線的入射角為SKIPIF1<0，則從側(cè)面SKIPIF1<0入射到面SKIPIF1<0上的光線經(jīng)第一次反射后的反射光線與面SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0。（2）根據(jù)題意，由公式可得SKIPIF1<0可知，臨界角小于SKIPIF1<0，根據(jù)折射定律和反射定律畫出截面上的光路圖，如圖所示可知，光線從SKIPIF1<0段入射，可以從SKIPIF1<0段射出，光線從SKIPIF1<0段入射，無論是經(jīng)SKIPIF1<0反射，還是直接照射到SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上的入射角均大于臨界角，不能從SKIPIF1<0上射出，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0則面SKIPIF1<0上的發(fā)光面積為SKIPIF1<010．（2023武漢重點(diǎn)高中質(zhì)檢）在如圖所示的平面坐標(biāo)系的第四象限緊貼xy軸放置了一塊長方體的玻璃磚（圖中未畫出），有一束入射光通過A點(diǎn)并平行于紙面照射到玻璃磚上，在玻璃磚垂直與紙面并平行于x軸的兩個表面上都發(fā)生了反射和折射，我們在4根較亮的光線上各標(biāo)注了一個點(diǎn)，坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，ABCD四個點(diǎn)皆在玻璃磚外部．由此請求出下列物理量并寫出重要的步驟：（1）第一個入射點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）玻璃磚沿y軸方向上的厚度d；（3）該玻璃磚的折射率n．【名師解析】（1）找到A相對x軸對稱的A’（0，-2）連接CA’與x軸的交點(diǎn)為入射點(diǎn)E（1分）且（2分）求得（1分）第一個入射點(diǎn)坐標(biāo)為E（4，0）（1分）（2）因?yàn)榉瓷涞膶ΨQ性，從上表面射出時的入射角一定與從E點(diǎn)射入時的折射角相等。所以過D點(diǎn)的出射光線出射角一定與AE的入射角相等，即與CE平行。（1分）因此CD=EG=3cm出射點(diǎn)G（7,0）（1分）EG的中垂線為下表面反射的法線因?yàn)樯舷卤砻嫫叫?，所以下表面出射光與AE平行,并與中垂線相交于K點(diǎn)K即為玻璃磚下邊界，K（5.5，-3）（2分）玻璃磚厚度為3cm（1分）（3）（2分）（2分）（1分）（1分）11.（2023湖南益陽桃江一中模擬）如圖所示SKIPIF1<0是一玻璃磚的截面圖,一束光沿與SKIPIF1<0面成30°角從SKIPIF1<0邊上的SKIPIF1<0點(diǎn)射入玻璃磚中,折射后經(jīng)玻璃磚的SKIPIF1<0邊反射后,從SKIPIF1<0邊上的SKIPIF1<0點(diǎn)垂直于SKIPIF1<0邊射出．已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0．真空中的光速SKIPIF1<0,求:①玻璃磚的折射率;②光在玻璃磚中從