高考物理二輪復習專項訓練模型79 熱學+氣缸活塞模型解析版

模型71熱學+氣缸活塞模型1．（2023全國高考新課程卷）如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等?，F通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達到穩(wěn)定后（）A．h中的氣體內能增加B．f與g中的氣體溫度相等C．f與h中的氣體溫度相等D．f與h中的氣體壓強相等【參考答案】AD【名師解析】通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，f中氣體壓強增大，壓縮活塞使h中體積減小，溫度升高，壓強增大，停止加熱并達到穩(wěn)定后，h中的氣體內能增加，A正確；由于f、g之間活塞為絕熱活塞，所以f與g中的氣體溫度不相等，f與h中的氣體溫度不相等，BC錯誤；由于活塞與汽缸壁間沒有摩擦，f與h中的氣體壓強相等，D正確。2.（2023高考全國甲卷）（5分）在一汽缸中用活塞封閉者一定量的理想氣體，發(fā)生下列緩慢變化過程，氣體一定與外界有熱量交換的過程是。A.氣體體積不變，溫度升高，B.氣體體積減小，溫度降低C.氣體體積減小，溫度升高D.氣體體積增大，溫度不變E.氣體體積增大，溫度降低【參考答案】ADE【命題意圖】本題考查內能、熱力學第一定律及其相關知識點?！窘忸}思路】氣體體積不變，溫度升高，內能增大，一定與外界由熱量交換，A正確；氣體體積減小，外界對氣體做功，溫度降低，內能減小，由熱力學第一定律可知，氣體一定放熱，不一定與外界由熱量交換，B錯誤；氣體體積減小，外界對氣體做功，溫度升高，內能增大，由熱力學第一定律可知，氣體不一定與外界有熱量交換，C錯誤；氣體體積增大，氣體對外界做功，溫度不變，內能不變，由熱力學第一定律可知，氣體一定吸熱，一定與外界有熱量交換，D正確；氣體體積增大，氣體對外界做功，溫度降低，內能減小，由熱力學第一定律可知，氣體一定吸熱熱，一定與外界由熱量交換，E正確；【易錯提醒】解答時一定要注意題干中的“一定”。3.（2023學業(yè)水平等級考試上海卷）導熱性能良好、內壁光滑的氣缸開口向上放在水平桌面上，輕質活塞封閉了一定質量的氣體，活塞上放置了一個質量為m的砝碼，穩(wěn)定時活塞距離氣缸底的高度為h，改變所放砝碼的質量，得到了對應的h。以m為縱軸，1/h為橫軸，畫出的圖線為一條傾斜直線，其斜率為k，在縱軸的截距為b，已知活塞橫截面積為S，由此可知大氣壓為；不放砝碼時h為?！緟⒖即鸢浮?bg/S-k/b【名師解析】對活塞受力分析，設由平衡條件可得pS=mg+p0S，氣體等溫變化，pSh=C（常量），不放砝碼時，氣缸內氣體壓強為p0，活塞處于氣缸頂部，設氣缸內部高度為H，p0SH=C聯立解得（mg+p0S）h=p0SH變形為m=SKIPIF1<0SKIPIF1<0-SKIPIF1<0。由SKIPIF1<0=k，-SKIPIF1<0=b，解得p0=-bg/S，H=-k/b。4.（2023高考湖北卷）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫截面積分別為S、SKIPIF1<0，由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質活塞將一定質量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連。初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長。現往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降SKIPIF1<0，左側活塞上升SKIPIF1<0。已知大氣壓強為SKIPIF1<0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內。求（1）最終汽缸內氣體的壓強。（2）彈簧的勁度系數和添加的沙子質量。【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【名師解析】（1）初狀態(tài)氣體壓強為p0，體積為V1=HS+2SH=3SH，末狀態(tài)體積為V2=1.5HS+4SH/3=SKIPIF1<0SH，由玻意耳定律，p0V1=p2V2，解得：p2=SKIPIF1<0p0。（2）對左側活塞，由平衡條件，p0S+k·SKIPIF1<0=p2S，解得：k=SKIPIF1<0對右側活塞，由平衡條件，2p0S+mg=2p2S，解得：m=SKIPIF1<05．（8分）（2023年6月高考浙江選考科目）如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內用面積SKIPIF1<0，質量SKIPIF1<0的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒與溫度300K的熱源接觸，平衡時圓筒內氣體處于狀態(tài)A，其體積SKIPIF1<0。緩慢推動活塞使氣體達到狀態(tài)B，此時體積SKIPIF1<0。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達到狀態(tài)C，此時壓強SKIPIF1<0。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量SKIPIF1<0；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內能增加SKIPIF1<0；大氣壓SKIPIF1<0。（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動能________（選填“增大”、“減小”或“不變”），圓筒內壁單位面積受到的壓力________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)C的溫度Tc；（3）求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對系統(tǒng)做的功W?！緟⒖即鸢浮浚?）不變增大（2）Tc=346.5K（3）W=11J【名師解析】（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，做等溫壓縮變化，其氣體內能不變，分子平均動能不變。體積減小，壓強增大，圓筒內壁單位面積受到的壓力增大。（2）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，做等溫壓縮變化，由玻意耳定律，p0VA=pBVB，解得：pB=1.2p0=1.212×105Pa氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C，做等容變化，由查理定律SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,TB=300K解得：TC=346.5K（3）由熱力學第一定律，△U=W+Q，解得W=11J。6.（2022高考河北）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內、外壓強均為大氣壓強SKIPIF1<0?；钊娣e為S，隔板兩側氣體體積均為SKIPIF1<0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的SKIPIF1<0，設整個過程溫度保持不變，求：（i）此時上、下部分氣體的壓強；（ii）“H”型連桿活塞的質量（重力加速度大小為g）。

【參考答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【命題意圖】本題考查氣體實驗定律及其相關知識點。【名師解析】（1）旋轉前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據玻意爾定律可知SKIPIF1<0解得旋轉后上部分氣體壓強為SKIPIF1<0旋轉前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得旋轉后下部分氣體壓強為SKIPIF1<0（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力SKIPIF1<0豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件可知SKIPIF1<0解得活塞的質量為7（2022·全國理綜甲卷·33（2））（10分）如圖，容積均為SKIPIF1<0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為SKIPIF1<0、溫度為SKIPIF1<0的環(huán)境中：兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。（i）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（ⅱ）將環(huán)境溫度緩慢改變至SKIPIF1<0，然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強。【參考答案】（i）SKIPIF1<0（ii）6p0?！久}意圖】本題考查氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程?！窘忸}思路】（i）封閉氣體做等圧変化，對IV部分氣體，由蓋·呂薩克定律，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0解得：T1=SKIPIF1<0。（ii）從開口C向氣缸中注入氣體，II和III部分封閉氣體做等圧変化，初狀態(tài)體積V1=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，由蓋·呂薩克定律，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，解得V2=2V1=SKIPIF1<0對IV部分氣體，末狀態(tài)體積為SKIPIF1<0，由理想氣體狀態(tài)方程，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0解得：p=6p0?！舅悸伏c撥】正確選擇研究對象是解題的關鍵。8（2022·全國理綜乙卷·33）（2）.如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質量分別為SKIPIF1<0、m，面積分別為SKIPIF1<0、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為SKIPIF1<0，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為SKIPIF1<0。已知活塞外大氣壓強為SKIPIF1<0，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（1）求彈簧的勁度系數；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【名師解析】（1）設封閉氣體的壓強為SKIPIF1<0，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對活塞Ⅰ由平衡條件有SKIPIF1<0解得彈簧的勁度系數為SKIPIF1<0（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為SKIPIF1<0即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有SKIPIF1<0有等壓方程可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0最新模擬題1.（2024南京六校聯合體調研）如圖所示，豎直放置內壁光滑的絕熱氣缸中有加熱裝置，氣缸壁內有卡槽，卡槽距缸底的高度H=1m。質量M=2kg、橫截面積S=10cm2的活塞停在卡槽處，其下方封閉有一定質量壓強為p1=0.8×105Pa、溫度為T1=300K的理想氣體，現通過加熱裝置對缸內氣體緩慢加熱。已知外界大氣壓強p0=1×105Pa保持不變，重力加速度g取10m/s2。（1）求活塞剛要離開卡槽時缸內氣體的熱力學溫度T2；（2）若活塞離開卡槽后繼續(xù)上升了h=0.2m，該過程中氣體吸收了Q=100J的熱量，求該過程中氣體內能的變化量U?！緟⒖即鸢浮浚?）450K；（2）76J【名師解析】（1）當活塞剛要離開卡槽時，根據受力分析則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0氣體加熱至活塞剛要離開卡槽，氣體經歷等容變化，根據查理定律有SKIPIF1<0聯立解得活塞剛要離開卡槽時，氣體的熱力學溫度SKIPIF1<0（2）活塞離開卡槽上升過程中，是等壓變化，故氣體對外做功，則有SKIPIF1<0由熱力學第一定律得SKIPIF1<0代入數據解得此過程中氣體內能的變化量SKIPIF1<02.（2024湖南長沙一中質檢）如圖所示，在溫度為17℃的環(huán)境下，一根豎直的輕質彈簧支撐著一倒立汽缸的活塞，使汽缸懸空且靜止，此時倒立汽缸的頂部離地面的高度為SKIPIF1<0，已知彈簧原長SKIPIF1<0，勁度系數SKIPIF1<0，汽缸的質量SKIPIF1<0，活塞的質量SKIPIF1<0，活塞的橫截面積SKIPIF1<0，若大氣壓強SKIPIF1<0，且不隨溫度變化。設活塞與缸壁間無摩擦，可以在缸內自由移動，缸壁導熱性良好，使缸內氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同。（彈簧始終在彈性限度內，且不計汽缸壁及活塞的厚度）（1）求彈簧的壓縮量；（2）若環(huán)境溫度緩慢上升到37℃，求此時倒立汽缸的頂部離地面的高度；（3）若在第（2）問中，密閉氣體內能增加10J，則求該過程中密閉氣體吸收的熱量?！緟⒖即鸢浮浚?）0.3m；（2）51cm；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）對汽缸和活塞整體受力分析SKIPIF1<0帶入得SKIPIF1<0（2）由于溫度變化，活塞離地面的高度不發(fā)生變化，汽缸頂部離地面為h=49cm而活塞離地面50cm－30cm=20cm故初始時，內部氣體的高度為l=29cm。且該過程為等壓變化。SKIPIF1<0

根據SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0故此時倒立汽缸的頂部離地面的高度SKIPIF1<0（3）設密閉氣體壓強為p1，對汽缸受力分析得SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0在第（2）問中為等壓變化，故氣體對外做功SKIPIF1<0根據熱力學第一定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<03.（2023年重慶部分重點高中期末聯考）某同學用如圖所示裝置研究氣體等溫變化，導熱良好的汽缸固定，輕質細繩一端固定，另一端與活塞相連，定滑輪下面掛一只小桶，改變小桶中沙子質量來改變細繩對活塞的拉力，已知活塞質量為m1，橫截面積為S，小桶質量為m2，大氣壓強為p0，不計滑輪質量和各出摩擦，環(huán)境溫度保持不變，小桶中沒有盛放沙子時測出活塞與汽缸底部之間距離為h，現緩慢給小桶中加入質量為m的沙子，問此過程活塞移動的距離是多少？【參考答案】SKIPIF1<0【名師解析】設桶內無沙子時封閉氣體的氣體壓強為SKIPIF1<0，給小桶中加入質量為m的沙子后封閉氣體的壓強為SKIPIF1<0，活塞與汽缸底部之間距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0由玻意耳定律可得SKIPIF1<0活塞移動的距離SKIPIF1<0解得SKIPIF1<04.（10分）（2023年7月湖南部分重點高中期末）如圖所示，用導熱性能良好的汽缸和活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞厚度及其與汽缸缸壁之間的摩擦力均不計，現將汽缸放置在光滑水平面上，活塞與水平輕彈簧連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。已知汽缸的長度為2L，活塞的面積為S，此時封閉氣體的壓強為p0，封閉氣體的熱力學溫度為T1=300K，活塞到缸口的距離恰為L，大氣壓強恒為p0。現用外力向左緩慢移動汽缸（該過程中氣體溫度不變），當汽缸的位移為L時活塞到缸口的距離為1（1）求彈簧的勁度系數k；（2）在上述條件下，保持汽缸靜止，并緩慢加熱封閉氣體，直到彈簧恢復原長，求此時封閉氣體的熱力學溫度T2?！久麕熃馕觥浚海?）設封閉氣體此時的壓強為p1，封閉氣體的體積V1根據等溫變化規(guī)律有P0LS=p1V1（1分）對活塞受力分析，根據受力平衡有p1解得k=（2）彈簧恢復原長時氣體的體積V2=2LS（1分）設此時封閉氣體的壓強為p2，對活塞受力分析，根據受力平衡有p2S=p0S（1分）由一定質量的理想氣體狀態(tài)方程p0解得T1=600K。（2分）5.（2023年7月河南洛陽創(chuàng)新發(fā)展聯盟期末）(12分)如圖甲所示，一缸壁導熱的汽缸水平放置，用質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞與汽缸底部用一原長為l?、勁度系數為k的輕質彈簧連接，當封閉氣體的熱力學溫度為T。時，彈簧恰好處于自然狀態(tài)?，F緩慢將汽缸轉動到開口向上豎直放置，如圖乙所示，此時彈簧被壓縮的長度為14l0(1)求彈簧的勁度系數；(2)現使汽缸內氣體的溫度緩慢升高，求彈簧恢復原長時，缸內氣體的熱力學溫度T?！久麕熃馕觥浚?1)汽缸水平放置，對活塞受力分析可知，封閉氣體的壓強p?=p?(1分)汽缸開口向上豎直放置時，設封閉氣體的壓強為p?，根據等溫變化規(guī)律有p1對活塞受力分析有p0解得k=2mg(2)當彈簧恢復原長時，缸內氣體的壓強p3根據等容變化定律有p0解得T=56.（2023山東泰安高二期末）如圖所示，兩等高、內壁光滑、導熱性良好的圓柱形汽缸豎直放置，左、右兩側汽缸的橫截面積分別為S、SKIPIF1<0，汽缸頂部由細管(體積不計)連通，左側汽缸底部帶有閥門K，兩汽缸中有厚度均可忽略的活塞I、II，將某種理想氣體分成A、B、C三部分，活塞I、II的質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。初始時，閥門K關閉，活塞I處于左側汽缸的頂部且與頂部無彈力，活塞II處于右側汽缸的中間位置，A氣體的壓強為2p0。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，其他量均為未知量；整個過程中，周圍環(huán)境溫度不變。（1）求初始時左側汽缸中封閉氣體C的壓強p；（2）一段時間后，活塞II漏氣，求再次穩(wěn)定后，活塞Ⅰ距離汽缸頂部的距離與氣缸總高度的比值(可保留根號)；（3）接（2）問，打開閥門K，用打氣筒通過K給左側汽缸充氣，直至活塞I再次回到汽缸頂部且與頂部無彈力，求此過程中充人氣體質量與最初封閉氣體C的質量比。【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）對活塞I受力分析得，可得SKIPIF1<0對活塞II受力分析得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）由于活塞II漏氣，A、B兩部分氣體合為一部分氣體，設穩(wěn)定后的壓強為p，左側氣缸體積為V?；钊鸌上部氣體體積為?V，根據玻意耳定律得SKIPIF1<0對C部分氣體，根據玻意耳定律得SKIPIF1<0對活塞I受力分析得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0