2024年秋季學期新湘教版七年級上冊數學課件 第3章 一次方程（組） 3.3 一元一次方程的解法

第3章一次方程（組）3.3

一元一次方程的解法學習目標1.

掌握解方程的概念.(重點）2.

熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.（難點）

由上節(jié)知識可知:

對于只含有未知數x的一元一次方程，可以通過去分母、去括號、移項、合并同類項，然后再除以未知數的系數,從而將其化為x=a的形式．這實質上是求方程的解的過程.

求方程的解的過程叫作解方程.新課導入做一做

解：

移項，得4x-2x=-7-3，

合并同類項，得2x=-10，

兩邊都除以2，得x=-5.

檢驗：把x用-5分別代入原方程左、右兩邊，左邊的值為4×(-5)+3=-17，右邊的值為2×(-5)-7+3=-17，從而左、右兩邊的值相等，因此，x=-5是原方程的解.例1例題講解解方程：3(2x-1)=3x

+1.解:去括號，得6x-3

=3x+1,合并同類項，得3x=4,

移項，得

6x-3x=1+3,

做一做

合并同類項，得

x=12.做一做

兩邊都除以4.4，得

y

=1.例2例題講解

解:去分母，得2（x+1）+（x-1）

=4,合并同類項，得3x=3,

移項，得

2x+x=4-2+1,兩邊都除以3，得x=1.

去括號，得

2x+2+x-1

=4,去分母時,方程兩邊的每一項都要乘各個分母的最小公倍數.做一做

解去分母，得5(3x-1)-2(-x+2)=10x.

去括號，得

15x-5+2x-4=10x.合并同類項，得7x=9.兩邊都除以7，得x=

移項，得

15x+2x-10x=5+4.例3例題講解解方程：0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3).解:去括號，得0.2x-0.4-0.3x-0.4

=0.3x+0.9,合并同類項，得-0.4x=1.7,

移項，得

0.2x-0.3x-0.3x=0.4＋0.4＋0.9,

例4

解

移項，得

x=32.

結合上述例題,總結解一元一次方程的基本步驟,并與同學交流你的結果.一元一次方程ax=b(a，b是常數，a≠0)去分母，去括號，移項，合并同類項得兩邊都除以a得做一做1.

去分母時，應將方程的左右兩邊同乘分母的

最小公倍數；

2.

去分母的依據是等式性質2，去分母時不能漏乘沒有分母的項；

3.

去分母與去括號這兩步分開寫，盡量不要

跳步，防止忘記變號.歸納補充練習

B

4(2x－1)=3(x+2)－12去分母，得2(2x－1)=8－(3－x)=8-3+xD

解：(1)去分母，得3（3x-3）=2（2x+1），去括號，得3x-9=4x+2，移項，得3x-4x=2+9，合并同類項，得-x=11，系數化為1，得x=-11.（2）去分母，得2x=（3x+1）+2×6，去括號，得2x=3x+1+12，移項，得2x-3x=1+12，合并同類項，得-x=13，系數化為1，得x=-13.

6.火車用26s的時間通過一個長256m的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16s的時間通過了長96m的隧道，求火車的長度．解：設火車的長度為xm，列方程：解得x=160.

答：火車的長度為160m．6.清人徐子云《算法大成》中有一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生名算者，算來寺內幾多增？詩的意思：3個僧人吃一碗飯，四個僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請問寺內有多少僧人？解：設寺內有x個僧人，依題意得解得

x=624.答：寺內有624個僧人.課堂小結解方程步驟具體方法依據注意點去分母在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數等式基本性質2不要漏乘不含分母的項去括號一般先去小括號,再去中括號去括號法則乘法分配律變號，不能漏乘括號中的每一項，注意符號變化移項移項定義等式基本性質1注意符號變化，在同一邊不是移項合并同類項把方程化為ax=b（a不為0）乘法分配律系數相加,字母及指數不變 系數化為1在方程兩邊都除以系數a(a不為0）等式基本性質2系數是分母，分子分母不要顛倒 一元一次方程的解法解方程的概念：求方程的解的過程解法：把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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