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初一數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)(共8頁(yè))大興區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)2022.12考生須知本試卷共8頁(yè),共三道大題,28道小題,滿分100分,考試時(shí)間120分鐘。在答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、準(zhǔn)考證號(hào),并將條形碼貼在指定區(qū)域。題目答案一律填涂或書寫在答題卡上,在練習(xí)卷上作答無(wú)效。在答題紙上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。練習(xí)結(jié)束,請(qǐng)將答題紙交回。一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).下列事件是隨機(jī)事件的是A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,通常加熱到100℃時(shí),水沸騰C.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和等于180oD.在空曠的操場(chǎng),向空中拋一枚硬幣,硬幣不會(huì)從空中落下2.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠B=110°,則∠D的度數(shù)為A.60° B.70°C.110° D.120° 3.如圖,點(diǎn)O為正五邊形ABCDE的中心,連接OA,OB,則∠AOB的度數(shù)為A.48°B.54C.60°D.72°第3第3題圖第2題圖4.將二次函數(shù)化成的形式為A. B.C. D.5.把一副撲克牌中取5張洗勻后,正面向下放在桌子上,其中有1張“黑桃”,2張“梅花”和2張“紅桃”,從中隨機(jī)抽取一張,恰好是“梅花”的概率是A. B. C. D.6.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何.”大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門的高和寬各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸),若設(shè)門寬為x尺,則根據(jù)題意,列方程為A.B.C.D.第7題圖7.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點(diǎn)C在半圓上.點(diǎn)A,B的讀數(shù)分別為0°,50°。則∠第7題圖A.25°B.30°C.40°D.50°8.下列關(guān)于二次函數(shù)y=2(x-4)2+k有如下結(jié)論:①圖象的開口向上;②圖形最低點(diǎn)距離x軸的距離為k;③圖象的對(duì)稱軸為直線x=4;④當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.其中結(jié)論正確結(jié)論的序號(hào)是A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空題(本題共16分,每小題2分)9.已知一個(gè)二次函數(shù)圖象開口向上,對(duì)稱軸為,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)解析式__________.10.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,連接OC,若OC=3,AE=1,則弦CD的長(zhǎng)度為.第12第12題圖第10題圖11.已知P(,1),Q(,1)兩點(diǎn)都在拋物線上,那么.12.如圖,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A(-1,1),B(2,4).則關(guān)于x的方程的解為_____________________.13.水稻育秧前都要提前做好發(fā)芽試驗(yàn),特別是高水分種子,確保發(fā)芽率達(dá)到85%以上,保證成苗率.現(xiàn)有A、B兩種新水稻種子,為了解它們的發(fā)芽情況,在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次隨機(jī)各自取相同的種子數(shù),在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)情況記錄如下:種子數(shù)量100500100020003000A發(fā)芽率0.970.960.980.970.97B發(fā)芽率0.980.960.940.960.95下面有兩個(gè)推斷:①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為500時(shí),兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以A、B兩種新水稻種子發(fā)芽的概率一樣;②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加,A種子發(fā)芽率在0.97附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)A種子發(fā)芽的概率是0.97;其中合理的是_____________.如圖,圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1,C點(diǎn)為的中點(diǎn),則圖中的陰影部分面積是.15.如圖所示,將一把刻度尺,含60°角的直角三角板和圓形卡片如圖擺放,使三角板的一條直角邊與刻度尺重合,圓形卡片與刻度尺和三角板分別都有唯一的公共點(diǎn),測(cè)得圓形卡片與刻度尺的公共點(diǎn)A到三角板頂點(diǎn)B的距離AB=2cm.則圓形卡片的直徑為cm.第16第16題圖第15題圖第第14題圖16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-3,1),B(-1,1),若拋物線(a>0)與線段AB有公共點(diǎn),那么a的取值范圍是.三、解答題(本題共68分,第17—22題,每小題5分,第23—26題,每小題6分,第27-28題,每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.解方程:.18.已知m是方程的一個(gè)根,求代數(shù)式的值.19.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若m為正整數(shù),求方程的根.第第20題圖20.已知:如圖,△ABC中,ACB=90°.求作:射線CP,使得CP平分∠ACB.作法:①作AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)O;②以O(shè)為圓心,OA為半徑畫圓,⊙O與直線EF的一個(gè)交點(diǎn)為P(點(diǎn)P與點(diǎn)C在AB的異側(cè));③作射線CP.所以射線CP即為所求.(1)使用直尺和圓規(guī),依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);(2)完成下面的證明.證明:連接OC,∵直線EF為AB的垂直平分線∴OA=OB.∵ACB=90°,∴OA=OB=OC=.∴點(diǎn)A,B,C都在⊙O上.又∵點(diǎn)P在⊙O上,PO⊥AB于O,∴∠AOP=∠BOP=90°,∴=,∴∠ACP=∠BCP()(填推理的依據(jù)).∴射線CP平分∠ACB.第21題圖21.如圖,BD是⊙O的直徑,點(diǎn)A,C在⊙O上,AB=AD,AC交BD于點(diǎn)E.若∠COD=130°,求∠AEB第21題圖22.已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4),與y軸交于點(diǎn)(0,3).(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出二次函數(shù)的圖象.23.不透明的袋子中裝有四個(gè)小球,除標(biāo)有的漢字不同外無(wú)其他差別,小球上分別標(biāo)有漢字“大”、“興”、“創(chuàng)”、“城”,每次摸球前先搖勻.(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸到“創(chuàng)”字的概率為;(2)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),請(qǐng)用列表法求兩次摸到的球上的漢字,一個(gè)是“大”,一個(gè)是“興”的概率.24.如圖,點(diǎn)A,B在⊙O上,且∠AOB=120°,點(diǎn)C為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作MN⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.第24題圖(1)求證:直線MN是⊙O第24題圖(2)若⊙O的半徑為4,求CD的長(zhǎng).25.拋物線形拱橋具有取材方便,造型美觀的特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用到橋梁建筑中.如圖是某公園拋物線形拱橋的截面圖.以水面AB所在直線為x軸,A為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離AE=x(單位:m),點(diǎn)E到橋拱頂面的豎直直距離EF=y(單位:m).x,y近似滿足函數(shù)關(guān)系(a<0).通過(guò)取點(diǎn),得到x與y的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:x(米)0123456y(米)01.2522.2521.250(1)橋拱頂面離水面AB的最大高度為m;(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù),求出滿足的函數(shù)關(guān)系和水面寬度AB的長(zhǎng).26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-2,1),B(0,-3)都在拋物線(a≠0)上.(1)求拋物線的解析式;(2)平移拋物線(a≠0),使得平移后拋物線的頂點(diǎn)為P(m,n)(m>0),已知點(diǎn)C(,)在原拋物線上,點(diǎn)D(,)在平移后的拋物線上,且C,D兩點(diǎn)都位于直線的右側(cè).當(dāng)時(shí),若對(duì)于=,都有>,求n的取值范圍.第27題圖27.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,AE⊥BC于點(diǎn)E,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AD,連接BD交AE于點(diǎn)F.第27題圖(1)依題意補(bǔ)全圖形;(2)求∠AFD的度數(shù);(3)求證:.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1.第28題圖
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