七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步檢測題新版北師大版1

Page2第六章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事務(wù)是必定事務(wù)的是(D)A．某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心B．單項(xiàng)式加上單項(xiàng)式，和為多項(xiàng)式C．打開電視機(jī)，正在播廣告D．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的誕生月份相同2．下列事務(wù)發(fā)生的概率為0的是(C)A．小明的爸爸買體彩中了大獎B．小強(qiáng)的體重只有25公斤C．將來的某年會有370天D．將來三天必有強(qiáng)降雨3．一副撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,13)D.eq\f(1,52)4．若從長度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為(A)A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)5．如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6，7，8，9.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn))，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為(A)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)6．(柳州中考)現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A.將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上，再從中隨意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為(B)A．1B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)7．在一個(gè)不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有120個(gè)，除顏色外，形態(tài)、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是(A)A．48B．60C．18D8．圖中有四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成若干等分，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向白色區(qū)域的概率相同的是(D)A．轉(zhuǎn)盤②與轉(zhuǎn)盤③B．轉(zhuǎn)盤②與轉(zhuǎn)盤④C．轉(zhuǎn)盤③與轉(zhuǎn)盤④D．轉(zhuǎn)盤①與轉(zhuǎn)盤④9．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里隨意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于(A)A．1B．2C．3D10．在同樣的條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：試驗(yàn)種子數(shù)n(粒)550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m4459218847695119002850發(fā)芽頻率eq\f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，若須要保證發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗(yàn)的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為(A)A．2700B．2800C．3000D二、填空題(每小題3分，共18分)11．將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為eq\f(2,7).12．小蘭設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤嬉戲：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針最終落在紅色區(qū)域的概率為eq\f(1,3)，假如他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是4份．13．一個(gè)密閉不透亮的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的狀況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球28個(gè)．14．某市民政部門實(shí)行“即開式福利彩票”銷售活動，發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這些彩票中，設(shè)置如下獎項(xiàng)：資金(元)100005000100050010050數(shù)量(個(gè))142040100200假如花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于1000元的概率是0.00025.15．如圖所示的3×3方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由翱翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為eq\f(1,3).16．有摯友約定明天上午8：00～12：00的任一時(shí)刻到學(xué)校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，摯友到學(xué)校時(shí)王老師正好不在上課的概率是eq\f(7,16).三、解答題(共72分)17．(6分)某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，合格的概率為eq\f(99,100)，從他們生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每小時(shí)任取5件，平均多長時(shí)間會查到1件次品？解：∵合格的概率為eq\f(99,100)，即平均每100件中有一件次品，而每小時(shí)任取5件，須要20小時(shí)才能取到100件，∴平均20小時(shí)會查到1件次品18．(6分)一張寫有密碼的紙片被隨意埋在如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)(每個(gè)方格大小一樣)．(1)埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性較大？(2)分別計(jì)算埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率．解：(1)埋在2區(qū)的可能性較大(2)P(埋在1區(qū))＝eq\f(1,4)，P(埋在2區(qū))＝eq\f(1,2)，P(埋在3區(qū))＝eq\f(1,4)19．(6分)下面第一行是一些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你用其次行的語言描述轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向白色區(qū)域的可能性的大小，并用線連接起來．解：如圖所示20．(6分)將一副撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面對下放在桌子上，從中隨意抽取1張，給出下列事務(wù)：(1)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是8；(2)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；(5)抽出的牌是“紅色的”．上述事務(wù)發(fā)生的可能性哪個(gè)最大？哪個(gè)最?。繉⑦@些事務(wù)的序號按發(fā)生的可能性從大到小的依次排列．解：(1)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是8；發(fā)生的概率為eq\f(1,13)，(2)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是0；發(fā)生的概率為0，(3)抽出的牌是“人像”；發(fā)生的概率為eq\f(3,13)，(4)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；發(fā)生的概率是eq\f(5,13)，(5)抽出的牌是“紅色的”，發(fā)生的概率為100%.由此可知：事務(wù)(5)可能性最大，事務(wù)(2)可能性最小；發(fā)生的可能性從大到小的依次為(5)(4)(3)(1)(2)21．(8分)某小商店開展購物摸獎活動，購物時(shí)每消費(fèi)2元可獲得一次摸獎機(jī)會．每次摸獎時(shí)，購物者從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)小球(小球之間只有號碼不同)中摸出一個(gè)球，若號碼是2就中獎，獎品為一張精致的圖片．(1)摸獎一次時(shí)，得到一張精致圖片的概率是多少？(2)一次，小聰購買了10元錢的商品，前4次摸獎都沒有摸中，他想：“第5次摸獎我肯定能摸中．”你同意他的想法嗎？說說你的想法．解：(1)eq\f(1,5)(2)不同意，∵小聰?shù)?次得到一張精致圖片的概率仍為eq\f(1,5)，∴他第5次也不肯定中獎22．(8分)如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)．(1)求事務(wù)“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；(2分)(2)寫出此情景下一個(gè)不行能發(fā)生的事務(wù)；(3分)(3)請你設(shè)計(jì)一種和(1)中概率相等的新嬉戲．(3分)解：(1)事務(wù)“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率為eq\f(1,3)(2)事務(wù)“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是2”是不行能發(fā)生的事務(wù)(3)設(shè)計(jì)嬉戲如下：在一個(gè)不透亮的袋子中裝有4個(gè)紅球，8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是eq\f(1,3)23．(10分)王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子(勻稱正方體)試驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610(1)請計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率；(2)王強(qiáng)說：“依據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．”李剛分析說：“假如拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請推斷王強(qiáng)和李剛說法的對錯(cuò)．解：(1)eq\f(5,54)，eq\f(8,27)(2)王強(qiáng)和李剛的說法都不對，每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率相等，向上點(diǎn)數(shù)為5的概率為eq\f(1,6)，故王強(qiáng)的說法不對；假如拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)大約是540×eq\f(1,6)＝90(次)，故李剛的說法也不對24．(10分)一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌勻稱后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是eq\f(5,8)，問取走了多少個(gè)白球？(要求通過列式或列方程解答)解：(1)eq\f(1,3)(2)設(shè)取走x個(gè)白球，則eq\f(8＋x,24)＝eq\f(5,8)，解得x＝7，∴取走了7個(gè)白球25．(12分)在一次晚會上，大家圍在飛鏢嬉戲前，只見靶子設(shè)計(jì)成如圖形式．已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為1，2，3，并且形成A，B，C三個(gè)區(qū)域．假如飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．(1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積；(2)小穎與小明約定：飛鏢停落在A，B區(qū)域小穎得1分，飛鏢落在C區(qū)域小明得1分，你認(rèn)為這個(gè)嬉戲公允嗎？為什么？假如不公允，請你修改得分規(guī)則，使這個(gè)嬉戲公允．解：(1)SA＝π·12＝π，SB＝π·22－π·12＝3π，SC＝π·32－π·22＝5π(2)P(A)＝eq\f(π,9π)＝eq\f(1,9)，P(B)