專(zhuān)題01 剎車(chē)模型與限速模型（原卷版）

專(zhuān)題01剎車(chē)模型與限速模型模型一剎車(chē)模型【模型解讀】汽車(chē)剎車(chē)、飛機(jī)著陸、物體在摩擦力作用下減速運(yùn)動(dòng)等場(chǎng)景中，物體由一定初速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減至0后停止。此類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為“剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題”。剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際生活中的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,需要考慮題目中所給時(shí)間與實(shí)際物體停下所用時(shí)間是否相等，從而分析物體最終狀態(tài)，求解其速度和位移?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】(1)剎車(chē)問(wèn)題在實(shí)際生活中，汽車(chē)剎車(chē)停止后，不會(huì)做反向加速運(yùn)動(dòng)，而是保持靜止。(2)題目給出的時(shí)間比剎車(chē)時(shí)間長(zhǎng)還是短?若比剎車(chē)時(shí)間長(zhǎng)，汽車(chē)速度為零．若比剎車(chē)時(shí)間短，可利用公式直接計(jì)算，因此解題前先求出剎車(chē)時(shí)間。(3)剎車(chē)時(shí)間的求法．由，令，求出便為剎車(chē)時(shí)間，即。(4)比較與,若，則；若，則。(5)若，則，車(chē)已經(jīng)停止，求剎車(chē)距離的方法有三種：①根據(jù)位移公式x=v0t＋eq\f(1,2)at2，注意式中只能?。虎诟鶕?jù)速度位移公式－veq\o\al(2,0)＝2ax；③根據(jù)平均速度位移公式.模型二反應(yīng)時(shí)間模型【模型解讀】汽車(chē)過(guò)紅綠燈路口時(shí),從開(kāi)始看到紅燈到開(kāi)始剎車(chē)需要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，為兩種運(yùn)動(dòng)形式組成的多過(guò)程問(wèn)題，需分段求解。【模型要點(diǎn)】先勻速，后減速運(yùn)動(dòng)模型---反應(yīng)時(shí)間問(wèn)題ttOvx2t1av0x11.勻速階段：2.減速過(guò)程：；3.全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及位移：4.運(yùn)動(dòng)時(shí)間與全程位移關(guān)系：推導(dǎo)：由圖像面積5.剎車(chē)距離與初速度的關(guān)系：模型三限速模型【模型解讀】汽車(chē)經(jīng)過(guò)限速路段時(shí)不能違規(guī)超速，所以對(duì)其加速時(shí)間有限制。這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是物體從靜止開(kāi)始,先加速再勻速經(jīng)過(guò)一段大小確定的位移。【模型要點(diǎn)】先加速后勻速運(yùn)動(dòng)模型----限速問(wèn)題ttOvtav01.加速時(shí)間；加速距離2.勻速時(shí)間；勻速距離3.總位移【模型演練1】（2024高一下·黑龍江大慶·開(kāi)學(xué)考試）研究某公交車(chē)的剎車(chē)性能時(shí)，讓公交車(chē)沿直線(xiàn)運(yùn)行到最大速度后開(kāi)始剎車(chē)，公交車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后位移與時(shí)間的關(guān)系滿(mǎn)足（物理量均采用國(guó)際制單位），則下列說(shuō)法正確的是（）A．公交車(chē)運(yùn)行的最大速度為9m/s B．公交車(chē)剎車(chē)的加速度大小為C．公交車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的平均速度為15m/s D．公交車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始10s內(nèi)的位移為80m【模型演練2】酒后駕駛有很大安全隱患。酒后駕駛員的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，思考距離（駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的距離）變大。下表為不同速度對(duì)應(yīng)的思考距離與制動(dòng)距離（駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止行駛的距離），則當(dāng)速度為時(shí)酒后的制動(dòng)距離為（

）速度思考距離制動(dòng)距離正常酒后正常酒后157.515.022.530.030153075.0A． B． C． D．【模型演練3】（2023-2024高一下·浙江杭州·期中）2023年8月16日，備受矚目的世界機(jī)器人大會(huì)在北京盛大開(kāi)幕。新一代送餐機(jī)器人首次登場(chǎng)，如圖所示，只要設(shè)置好路線(xiàn)、放好餐盤(pán)，它就會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤(pán)，到達(dá)指定的位置送餐。已知配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置在一條直線(xiàn)通道上，機(jī)器人送餐時(shí)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，加速過(guò)程的加速度大小，速度達(dá)到后勻速，之后適時(shí)勻減速，減速歷時(shí)2s恰好把食物平穩(wěn)送到目標(biāo)位置，整個(gè)送餐用時(shí)，若載物平臺(tái)始終呈水平狀態(tài)，食物與餐盤(pán)的總質(zhì)量，食物、餐盤(pán)與平臺(tái)間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，取重力加速度，試求：（1）在送餐的過(guò)程中機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置的直線(xiàn)距離x；一、單選題1．汽車(chē)以6m/s的初速度在粗糙的水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)加速度大小為2m/s2，則在4s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移為（）A．6m B．8m C．9m D．12m2．交通法規(guī)定，機(jī)動(dòng)車(chē)應(yīng)禮讓行人。某司機(jī)開(kāi)車(chē)以速度行駛到路口附近，發(fā)現(xiàn)有行人準(zhǔn)備過(guò)斑馬線(xiàn)，立即剎車(chē)減速禮讓行人。假設(shè)汽車(chē)以大小為的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至停止。從汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．末的速度大小為 B．內(nèi)的位移大小為C．剎車(chē)過(guò)程的最后內(nèi)的位移大小為 D．內(nèi)的平均速度大小為3．研究表明，人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間一般為，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車(chē)以在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止總共用了。駕駛員踩下剎車(chē)后的過(guò)程可視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為，則可知因?yàn)轱嬀坪髮?dǎo)致的反應(yīng)時(shí)間增加了（）A． B． C． D．4．高速公路的電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某汽車(chē)以的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，天線(xiàn)用了的時(shí)間識(shí)別車(chē)載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車(chē)，汽車(chē)剛好沒(méi)有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為，剎車(chē)的加速度大小為，則該通道的長(zhǎng)度約為（）A． B． C． D．5．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第四十三條規(guī)定：同車(chē)道行駛的機(jī)動(dòng)車(chē)，后車(chē)應(yīng)當(dāng)與前車(chē)保持足以采取緊急制動(dòng)措施的安全距離。在夜間，有一貨車(chē)因故障停車(chē)，后面有一小轎車(chē)以的速度向前駛來(lái)，小轎車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物到采取制動(dòng)措施的時(shí)間）為1s，小轎車(chē)制動(dòng)后最大加速度為，則小轎車(chē)在該速度情況下滿(mǎn)足的安全距離是（）A．160m B．140m C．120m D．100m6．一輛汽車(chē)以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有異常情況而緊急剎車(chē)，剎車(chē)后汽車(chē)以的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。從汽車(chē)開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)汽車(chē)的位移為（

）A．18m B．18.75m C．22.5m D．81m二、多選題7．汽車(chē)以大小為20m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度的大小為，那么剎車(chē)后2s內(nèi)與剎車(chē)后4s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為（）A． B． C． D．8．汽車(chē)在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車(chē)，汽車(chē)立即做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至停止，已知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中第1s內(nèi)的位移為14m，最后1s內(nèi)的位移為2m，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中，加速度大小為B．剎車(chē)第3s內(nèi)的位移大小為4mC．剎車(chē)第1s末的瞬時(shí)速度大小為14m/sD．剎車(chē)過(guò)程中，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移大小為32m三、解答題9．一輛汽車(chē)剎車(chē)前速度為108km/h，剎車(chē)獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后5s內(nèi)滑行的距離：（2）從開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)位移為25m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t。10．汽車(chē)在路上出現(xiàn)故障而停車(chē)時(shí)，應(yīng)在車(chē)后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車(chē)司機(jī)，減速安全通過(guò)。在夜間，有一貨車(chē)因故障停車(chē)，后面有一小轎車(chē)以的速度向前駛來(lái)，由于夜間視線(xiàn)不好，小轎車(chē)駕駛員只能看清前方的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為，小轎車(chē)制動(dòng)后最大加速度為，求：（1）小轎車(chē)從剎車(chē)到停止所用的最短時(shí)間；（2）三角警示牌至少要放在車(chē)后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車(chē)相撞。11．正在平直公路上以的速度行駛的汽車(chē)，遇到危險(xiǎn)，采取緊急剎車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3s末速度變成了，求：（1）汽車(chē)行駛的加速度；（2）制動(dòng)后6s末的速度；（3）制動(dòng)后6s內(nèi)汽車(chē)發(fā)生位移的大小。12．霧天開(kāi)車(chē)在高速上行駛，設(shè)能見(jiàn)度（駕駛員與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）為，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為，汽車(chē)剎車(chē)時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為，為安全行駛，汽車(chē)行駛的最大速度不能超過(guò)多少？13．一輛卡車(chē)正以的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方兩車(chē)發(fā)生碰撞，立即以大小為的加速度剎車(chē)，若從剛剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）卡車(chē)在末的速度大??；（2）卡車(chē)內(nèi)的位移與內(nèi)的位移之比。14．安全距離含反應(yīng)距離和剎車(chē)距離，下表為某汽車(chē)在一平直道路上測(cè)試時(shí)的一組數(shù)據(jù)，已知試駕員的反應(yīng)時(shí)間為定值。車(chē)速v/（km/h）反應(yīng)距離剎車(chē)距離安全距離s/m3661016（1）求試駕員的反應(yīng)時(shí)間及該汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大??；（2）該汽車(chē)以108km/h的速度在某段平直高速公路上行駛，試駕員突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有輛貨車(chē)正在慢速運(yùn)行，馬上采取剎車(chē)措施。已知此時(shí)貨車(chē)的速度為36km/h，路面狀況與測(cè)試時(shí)的路面相同，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該汽車(chē)是否會(huì)發(fā)生安全事故？15．（23-24高一上·湖南長(zhǎng)沙·期末）“斑馬線(xiàn)前車(chē)讓人”現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象。司機(jī)小梅駕車(chē)以的速度，在平直的城市道路上沿直線(xiàn)行駛?？吹桨唏R線(xiàn)有行人后立即以大小為的加速度剎車(chē)，車(chē)停住時(shí)車(chē)頭剛好碰到斑馬線(xiàn)。等待行人后（人已走過(guò)），又用了時(shí)間勻加速至原來(lái)的速度。開(kāi)始剎車(chē)時(shí)設(shè)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（即），求：（1）車(chē)第末的瞬時(shí)速度大小；（2）剎車(chē)過(guò)程需要的時(shí)間；（3）車(chē)在前內(nèi)的位移大小。16．（23-24高一上·陜西咸陽(yáng)·期末）冰壺，又稱(chēng)擲冰壺、冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，屬于冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，并設(shè)有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，用時(shí)停止，最后內(nèi)位移大小為，求：（1）冰壺的加速度大小是多少？（2）冰壺第內(nèi)的位移大小是多少？17．張先生在一段平直路面上試駕一輛小型汽車(chē)。汽車(chē)以速度在水平直道上勻速行駛，行駛至處時(shí)，張先生突然發(fā)現(xiàn)正前方的B處有道路施工，經(jīng)的反應(yīng)時(shí)間后，立即剎車(chē)使汽車(chē)開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，最終汽車(chē)剛好行駛至A處停止運(yùn)動(dòng)，A、B相距，假設(shè)汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取。求：（1）在張先生的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)行駛的位移大?。唬?）汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。18．一自行車(chē)愛(ài)好者在一平直公路上以5m/s的速度勻速騎行，當(dāng)他經(jīng)過(guò)某處A時(shí)，其后方相距30m的B處有一汽車(chē)恰好從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為。該路段汽車(chē)限速10m/s，若忽略?xún)绍?chē)長(zhǎng)度的